Асимптотика собственных чисел длинных пластин Кирхгофа с защемленными краями

Результат исследований: Научные публикации в периодических изданияхстатьярецензирование

Аннотация

Построены асимптотические разложения собственных чисел и функций задачи Дирихле для бигармонического оператора в тонких областях (пластины Кирхгофа с защемленными краями). Для прямоугольной пластины главные члены асимптотически определяются из задачи Дирихле для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка, а для T-образного сочленения пластин – из другой предельной задачи в бесконечном волноводе, полученном объединением трех полуполос в форме литеры T и описывающем явление пограничного слоя. Сформулированы открытые вопросы, на которые разработанный метод не предоставил ответов.
Язык оригиналарусский
Страницы (с-по)3-26
ЖурналМАТЕМАТИЧЕСКИЙ СБОРНИК
Том210
Номер выпуска4
СостояниеОпубликовано - 2019

Предметные области Scopus

  • Математическая физика

Ключевые слова

  • ПЛАСТИНА КИРХГОФА
  • собственные числа и функции
  • асимптотика
  • понижение размерности
  • пограничный слой

Цитировать