Асимптотика резонансного туннелирования электронов высокой энергии в двумерных квантовых волноводах переменного сечения

Результат исследований: Научные публикации в периодических изданияхстатьянаучнаярецензирование

Выдержка

Волновод занимает на плоскости полосу с двумя одинаковыми сужениями малого диаметра $\varepsilon$. Волновая функция электрона удовлетворяет уравнению Гельмгольца с однородным условием Дирихле на границе. Энергия электронов может быть достаточно большой, так что в полосе вдали от сужений существует произвольное (конечное) число волн. Предполагается, что окрестность каждого сужения в пределе при $\varepsilon\to0$ переходит в окрестность вершины двух вертикальных углов. Часть волновода между двумя сужениями при $\varepsilon=0$ называется резонатором. Получена асимптотика коэффициента прохождения в таком волноводе при $\varepsilon\to0$. Главный член этой асимптотики имеет вблизи вырожденного собственного числа резонатора два острых пика. Описаны положение и форма резонансных пиков.

Ключевые слова

  • квантовый волновод
  • переменное сечение
  • уравнение Гельмгольца
  • резонансное туннелирование
  • асимптотическое описание

Предметные области Scopus

  • Математика (все)

Цитировать

@article{7a1fe09ab69e48fc81507097bc8da124,
title = "Асимптотика резонансного туннелирования электронов высокой энергии в двумерных квантовых волноводах переменного сечения",
abstract = "Волновод занимает на плоскости полосу с двумя одинаковыми сужениями малого диаметра $\varepsilon$. Волновая функция электрона удовлетворяет уравнению Гельмгольца с однородным условием Дирихле на границе. Энергия электронов может быть достаточно большой, так что в полосе вдали от сужений существует произвольное (конечное) число волн. Предполагается, что окрестность каждого сужения в пределе при $\varepsilon\to0$ переходит в окрестность вершины двух вертикальных углов. Часть волновода между двумя сужениями при $\varepsilon=0$ называется резонатором. Получена асимптотика коэффициента прохождения в таком волноводе при $\varepsilon\to0$. Главный член этой асимптотики имеет вблизи вырожденного собственного числа резонатора два острых пика. Описаны положение и форма резонансных пиков.",
keywords = "квантовый волновод, переменное сечение, уравнение Гельмгольца, резонансное туннелирование, асимптотическое описание",
author = "Сарафанов, {Олег Васильевич}",
year = "2017",
language = "русский",
volume = "461",
pages = "260--278",
journal = "ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН",
issn = "0373-2703",
publisher = "Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН",

}

TY - JOUR

T1 - Асимптотика резонансного туннелирования электронов высокой энергии в двумерных квантовых волноводах переменного сечения

AU - Сарафанов, Олег Васильевич

PY - 2017

Y1 - 2017

N2 - Волновод занимает на плоскости полосу с двумя одинаковыми сужениями малого диаметра $\varepsilon$. Волновая функция электрона удовлетворяет уравнению Гельмгольца с однородным условием Дирихле на границе. Энергия электронов может быть достаточно большой, так что в полосе вдали от сужений существует произвольное (конечное) число волн. Предполагается, что окрестность каждого сужения в пределе при $\varepsilon\to0$ переходит в окрестность вершины двух вертикальных углов. Часть волновода между двумя сужениями при $\varepsilon=0$ называется резонатором. Получена асимптотика коэффициента прохождения в таком волноводе при $\varepsilon\to0$. Главный член этой асимптотики имеет вблизи вырожденного собственного числа резонатора два острых пика. Описаны положение и форма резонансных пиков.

AB - Волновод занимает на плоскости полосу с двумя одинаковыми сужениями малого диаметра $\varepsilon$. Волновая функция электрона удовлетворяет уравнению Гельмгольца с однородным условием Дирихле на границе. Энергия электронов может быть достаточно большой, так что в полосе вдали от сужений существует произвольное (конечное) число волн. Предполагается, что окрестность каждого сужения в пределе при $\varepsilon\to0$ переходит в окрестность вершины двух вертикальных углов. Часть волновода между двумя сужениями при $\varepsilon=0$ называется резонатором. Получена асимптотика коэффициента прохождения в таком волноводе при $\varepsilon\to0$. Главный член этой асимптотики имеет вблизи вырожденного собственного числа резонатора два острых пика. Описаны положение и форма резонансных пиков.

KW - квантовый волновод

KW - переменное сечение

KW - уравнение Гельмгольца

KW - резонансное туннелирование

KW - асимптотическое описание

M3 - статья

VL - 461

SP - 260

EP - 278

JO - ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН

T2 - ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН

JF - ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН

SN - 0373-2703

ER -