Asymptotics of resonant tunneling in a two-dimensional quantum waveguide with several equal resonators

Переведенное название: Асимптотика резонансного туннелирования в двумерном квантовом волноводе с несколькими одинаковыми резонаторами

Иван Анатольевич Гурьянов, Олег Васильевич Сарафанов

Результат исследований: Научные публикации в периодических изданияхстатья

Выдержка

Область, занимаемая волноводом, представляет собой полосу с n+1 одинаковым сужением диаметра ϵ. Волновая функция свободного электрона удовлетворяет задаче Дирихле для уравнения Гельмгольца. Любая часть волновода между двумя соседними сужениями играет роль резонатора. Вблизи каждого простого собственного числа закрытого резонатора имеется n резонансных пиков высоты, близкой к 1. Мы устремляем ϵ к нулю и выводим асимптотические формулы для резонансных значений спектрального параметра и для ширины резонансных пиков на половине их высоты. Описано поведение коэффициента прохождения вблизи резонанса.
Язык оригиналаанглийский
Число страниц20
ЖурналApplicable Analysis
DOI
СостояниеЭлектронная публикация перед печатью - 8 июн 2018

Отпечаток

Resonant tunneling
Resonator
Waveguide
Resonators
Waveguides
Helmholtz equation
Wave functions
Boundary value problems
Dirichlet Boundary Value Problem
Transmission Coefficient
Helmholtz Equation
Asymptotic Formula
Wave Function
Strip
Electrons
Tend
Electron
Eigenvalue
Closed

Предметные области Scopus

  • Математика (все)

Ключевые слова

  • квантовый волновод
  • переменное сечение
  • уравнение Гельмгольца
  • резонансное туннелирование
  • асимптотическое описание

Цитировать

@article{c5b837c44b454894aeaf4bc51b6b8f99,
title = "Asymptotics of resonant tunneling in a two-dimensional quantum waveguide with several equal resonators",
abstract = "The domain occupied by the waveguide is a strip with n+1 equal narrows of diameter ϵ. The wave function of a free electron satisfies the Dirichlet boundary value problem for the Helmholtz equation. Any part of the waveguide between two neighboring narrows plays the role of a resonator. Near a simple eigenvalue of the closed resonator, there are n resonant peaks of height close to 1. We let ϵ tend to 0 and obtain asymptotic formulas for the resonant values of the spectral parameter and for the widths of the resonant peaks at their half-height. The behavior of the transmission coefficient in a neighborhood of a resonance is described.",
keywords = "квантовый волновод, переменное сечение, уравнение Гельмгольца, резонансное туннелирование, асимптотическое описание, Quantum waveguide, variable cross-section, the Helmholtz equation, resonant tunneling, asymptotic description",
author = "Гурьянов, {Иван Анатольевич} and Сарафанов, {Олег Васильевич}",
year = "2018",
month = "6",
day = "8",
doi = "10.1080/00036811.2018.1478078",
language = "English",
journal = "Applicable Analysis",
issn = "0003-6811",
publisher = "Taylor & Francis",

}

Asymptotics of resonant tunneling in a two-dimensional quantum waveguide with several equal resonators. / Гурьянов, Иван Анатольевич; Сарафанов, Олег Васильевич.

В: Applicable Analysis, 08.06.2018.

Результат исследований: Научные публикации в периодических изданияхстатья

TY - JOUR

T1 - Asymptotics of resonant tunneling in a two-dimensional quantum waveguide with several equal resonators

AU - Гурьянов, Иван Анатольевич

AU - Сарафанов, Олег Васильевич

PY - 2018/6/8

Y1 - 2018/6/8

N2 - The domain occupied by the waveguide is a strip with n+1 equal narrows of diameter ϵ. The wave function of a free electron satisfies the Dirichlet boundary value problem for the Helmholtz equation. Any part of the waveguide between two neighboring narrows plays the role of a resonator. Near a simple eigenvalue of the closed resonator, there are n resonant peaks of height close to 1. We let ϵ tend to 0 and obtain asymptotic formulas for the resonant values of the spectral parameter and for the widths of the resonant peaks at their half-height. The behavior of the transmission coefficient in a neighborhood of a resonance is described.

AB - The domain occupied by the waveguide is a strip with n+1 equal narrows of diameter ϵ. The wave function of a free electron satisfies the Dirichlet boundary value problem for the Helmholtz equation. Any part of the waveguide between two neighboring narrows plays the role of a resonator. Near a simple eigenvalue of the closed resonator, there are n resonant peaks of height close to 1. We let ϵ tend to 0 and obtain asymptotic formulas for the resonant values of the spectral parameter and for the widths of the resonant peaks at their half-height. The behavior of the transmission coefficient in a neighborhood of a resonance is described.

KW - квантовый волновод

KW - переменное сечение

KW - уравнение Гельмгольца

KW - резонансное туннелирование

KW - асимптотическое описание

KW - Quantum waveguide

KW - variable cross-section

KW - the Helmholtz equation

KW - resonant tunneling

KW - asymptotic description

U2 - 10.1080/00036811.2018.1478078

DO - 10.1080/00036811.2018.1478078

M3 - Article

JO - Applicable Analysis

JF - Applicable Analysis

SN - 0003-6811

ER -