АСИМПТОТИКА РАВНОМЕРНОЙ НОРМЫ ПРИСОЕДИНЕННЫХ ФУНКЦИЙ ЛЕЖАНДРА P K N (СЛУЧАЙ K ≪ N ) Asymptotics of the uniform norm of associated Legendre functions P k n (the case k ≪ n )

К.В. Холшевников, В.Ш. Шайдулин, K. V. Kholshevnikov, V. Sh. Shaidulin

Результат исследований: Научные публикации в периодических изданияхстатьярецензирование

Аннотация

Работа выполнена при финансовой поддержке Совета по грантам Президента РФ для государственной поддержки молодых российских ученых и ведущих научных школ (грант № НШ-1323.2008.2), Аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 годы)» Федерального агентства по образованию Минобрнауки РФ и РФФИ (грант № 0902-00230). Холшевников К.В., Шайдулин В.Ш. Асимптотика равномерной нормы присоединенных функций Лежандра P kn (случай k ≪ n) // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 1. 2009. Вып. 2. С. 86-93. Исследуется равномерная (чебышевская) норма присоединенных функций Лежандра P kn (x) на промежутке ортогональности -1≤ x ≤ 1. Основное внимание уделено асимптотике при стремлении нижнего индекса к бесконечности. В статье рассмотрен случай, когда верхний индекс фиксирован или растет медленнее, чем n2/3. Установлено, что норма растет как nk. Коэффициентом служит наибольшее значение функции Бесселя порядка k. Для не
Язык оригиналарусский
Страницы (с-по)86-93
ЖурналВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. СЕРИЯ 1: МАТЕМАТИКА, МЕХАНИКА, АСТРОНОМИЯ
СостояниеОпубликовано - 2009

Цитировать