Аксиоматическое определение множества вещественных чисел.

Это учебное пособие посвящено решению двух задач: во-первых, дать логически обоснованное аксиоматическое определение множества вещественных чисел, и, во-вторых, изучить уникальные свойства этого множества. По содержанию пособие отличается от традиционного введения в математический анализ. Значительная его часть посвящена бинарным отношениям и алгебраическим методам расширения числовых множеств. На элементарном уровне изложены понятия, связанные с измеримостью множеств, а также основные положения общей топологии и топологии метрических пространств. Подробно, с большим количеством примеров, изложена теория пределов числовых последовательностей. Рассмотрены свойства множества вещественных чисел, связанные с его полнотой и сепарабельностью. Содержание пособия можно использовать при составлении программы коллоквиума по курсу математического анализа в первом семестре. Для студентов и преподавателей математических и физических факультетов государственных университетов. Библиогр. 18 назв. Ил. 20. Табл. 7