Абсолют конечно порожденных групп: I. Коммутативные (полу)группы

Результат исследований: Иные виды публикацийинаянаучная

Аннотация

В работе полностью описывается абсолют коммутативных конечно порожденных групп и полугрупп. Абсолют (прежнее название - граница-выход) есть обобщение понятия границы случайного блуждания на группе, а именно, абсолют группы (полугруппы) есть множество эргодических центральных мер на компакте всех бесконечных траекторий простого случайного блуждания на группе.
Центральной мерой (относительно некоторой конечной системы образующих группы или полугруппы) называется марковская мера на пространстве траекторий, у которой копереходные распределения вероятностей во всех точках есть равномерное распределение на образующих (т.е. мера с максимальной энтропией). Главный результат, далеко обобщающий классическую теорему де Финетти, состоит в следующем: абсолют коммутативной полугруппы совпадает с совокупностью тех центральных мер, которые отвечают марковским цепям с независимыми одинаково распределенными приращениями,
а топологически является (в основном случае) замкнутым диском конечной размерности.
Язык оригиналарусский
Число страниц18
СостояниеОпубликовано - 2017

Предметные области Scopus

  • Математика (все)

Ключевые слова

  • random walk
  • group
  • semigroup
  • absolute
  • exit-boundary
  • Poisson-Furstenberg boundary
  • Martin boundary
  • ergodic central measure

Цитировать