Рассматриваемые задачи имеют приложения в теории распространения волн, физике твердого тела, квантовой механике. Их решение актуально в связи с интенсивным развитием нанотехнологий, технологий производства новых материалов, проектирования и строительства инженерных сооружений. В то же время решение этих задач откроет путь для дальнейшего исследования дифференциальных и разностных операторов, что опять же необходимо для физических и технических приложений.