Задача 1. Поправка на отдачу ядра к g-фактору литиеподобных и бороподобных ионов.

В приближении независимых электронов выполнены квантовоэлектродинамические расчеты без разложения по alpha*Z одноэлектронного вклада в эффект отдачи ядра для g-фактора основного состояния литиеподобных ионов, а также для g-фактора основного и первого возбужденного состояний бороподобных ионов в широком диапазоне значений заряда ядра Z. Для бороподобных ионов также проведены полностью релятивистские расчеты двухэлектронного вклада в нулевом порядке по 1/Z. Расчеты выполнены как для случая точечного ядра, так и для потенциала протяженного ядра с целью частичного учета поправки на конечный размер ядра к эффекту отдачи.

Выведены эффективные четырехкомпонентые релятивистские операторы для описания эффекта отдачи ядра для атомного g-фактора в низшем релятивистском (брейтовском) приближении. Продемонстрировано, что во всех предыдущих работах, которые использовали введенный Хегстромом эффективный двухкомпонентный гамильтониан, был пропущен очень важный вклад, что приводило к неполному описанию эффекта отдачи ядра для g-фактора. В рамках разработанного четырехкомпонентного подхода на основе гамильтониана Дирака-Кулона-Брейта выполнены расчеты эффекта отдачи ядра для g-фактора литие- и бороподобных ионов во всех порядках по 1/Z. С учетом КЭД вкладов, рассмотренных в приближении независимых электронов, получены наиболее точные теоретические предсказания для вклада эффекта отдачи ядра в g-фактор исследуемых ионов.

Исследована возможность наблюдения нетривиального КЭД вклада в эффект отдачи ядра в экспериментах по измерению g-фактора тяжелых ионов. На примере ионов свинца (Z=82) показано, что с помощью исследования специальной разности g-факторов литие- и водородоподоных ионов можно осуществить тестирование КЭД эффекта отдачи ядра для тяжелых ионов на уровне 1-2\% при условии, что все КЭД поправки и вклады от электронных корреляций рассчитаны с требуемой точностью [параметр X в специальной разности $g_Li-X*g_H$ выбирается таким образом, чтобы сократить в разности поправку на конечный размер ядра]. Это дает уникальную возможность для проверки КЭД в существенно новой области - области сильной связи за рамками приближения внешнего поля (картины Фарри).

Проведены прецизионные КЭД расчеты во всех порядках по alpha*Z одноэлектронного вклада в эффект отдачи ядра для g-фактора состояний 1s, 2s, $2p_1/2$ и $2p_3/2$ в диапазоне Z=1-20. Для всех состояний выделены ведущие члены alpha*Z-разложения для нетривиальной КЭД части эффекта отдачи ядра.

Задача 2. Уровни энергии в гелиеподобных ионах.

Самыми передовыми из доступных на сегодня методов КЭД теории многозарядных ионов выполнены прецизионные расчеты энергий основного и ближайших возбужденных состояний в гелиеподобных ионах в широком диапазоне значений заряда ядра Z=18-92. Получены наиболее точные теоретические предсказания для энергий связи и энергий ионизации указанных уровней в гелиеподобных ионах. На основе тщательного анализа всех возможных источников теоретической погрешности сделан вывод, что заявленное в литературе противоречие между теорией и экспериментом [Chantler et al., Phys. Rev. Lett. 109, 153001 (2012)] должно быть разрешено в пользу теории, что дополнительно подтверждается результатами новых высокоточных экспериментов и статистических анализов, которые опираются на более полные наборы экспериментальных данных.

Разработан метод, позволяющий для квазивырожденных уровней многозарядных ионов объединить строгие КЭД расчеты в первом и втором порядках теории возмущений и корреляционные вклады третьего и более высоких порядков, рассчитанные в брейтовском приближении методом наложения конфигураций. Учет старших корреляционных вкладов выполнен также в рамках рекурсивной теории возмущений. Результаты двух этих независимых подходов найдены в прекрасном согласии друг с другом.

Задача 3. Метод CI-DFS-MBPT и автоионизационные состояния в гелиеподобных и литиеподобных ионах.

Развит формализм для вычисления энергий и оже-ширин автоионизационных состояний различных ионных и атомных систем, основанный на комбинации методов наложения конфигураций, многочастичной теории возмущений и комплексного вращения. Разработаны два независимых численных пакета программ для нерелятивистского и релятивистского описании резонансных состояний. Компьютерный код, позволяющий производить расчеты в рамках релятивистского формализма, был распараллелен и оптимизирован для эффективного нахождения собственных значений больших (вплоть до 300`000x300`000) комплексных симметричных конфигурационных матриц.

Развитый формализм был применен для оценки погрешности методов стабилизации и балансировки базисного набора, точность которых для описания резонансных состояний ограничена. Было продемонстрировано, что энергии, полученные методом стабилизации, проявляют меньшую зависимость от параметров базисного набора и являются более точными по сравнению с энергиями, вычисленными методом балансировки. Например, для случая гелиеподобного иона углерода (Z=6) точность энергий, получаемых в рамках методов стабилизации и балансировки, составила 1 и 10 мэВ, соответственно.

Энергии резонансов, полученные в рамках решения уравнения Дирака-Кулона-Брейта с помощью комбинации методов наложения конфигураций и комплексного вращения, дополнены КЭД поправками, поправками на эффект отдачи ядра и вкладами частотно-зависимой части брейтовского оператора межэлектронного взаимодействия.

С помощью разработанных методов выполнены расчеты энергий и оже-ширин автоионизационных состояний гелие- и литиеподобных ионов с учетом поправок на эффект отдачи ядра и КЭД поправок. В случае гелиеподобных ионов проведены расчеты LL резонансов в диапазоне от бора (Z=5) до аргона (Z=18). Для литиеподобных ионов вычислены энергии и оже-ширины состояний 1s2l2l' в диапазоне от бора (Z=5) до неона (Z=10). Полученные в рамках проекта энергии автоионизационных состояний гелие- и литиеподобных ионов являются наиболее точными на сегодня.