Выполнен расчет характеристик большого числа возбужденных состояний в ядрах 40Ca, 90Zr и 208Pb. Расчеты проводились в рамках перенормированного приближения временной блокировки (ППВБ) и разработанной на его основе многофононной модели (МФМ) с перенормированными фононами в гармоническом приближении. В расчетах была использована полностью самосогласованная схема, основанная на энергетическом функционале плотности (ЭФП) Скирма с разработанной нами параметризацией SV-bas-0.44. Расчет низкоспиновых состояний был выполнен в рамках полномасштабного ППВБ. Характеристики высокоспиновых состояний рассчитывались в рамках МФМ, в которой фононы определялись как решения уравнений полномасштабного ППВБ, а энергии высокоспиновых состояний вычислялись как суммы энергий перенормированных фононов. Показано, что перенормировка существенно меняет энергию одного фонона (на 0.4 – 1 МэВ для 208Pb и на 0.2 – 0.6 МэВ для 40Ca), что в итоге дает очень важный вклад в энергию многофононных состояний. Структура высокоспиновых состояний в МФМ определялась с использованием метода приближенного учета принципа Паули, в котором несовместимые с этим принципом фононные комбинации исключались путем численного анализа 1p1h структуры главных (ПСФ) компонент фононов.
Получено, что рассчитанные энергии как низкоспиновых, так и высокоспиновых состояний в 208Pb хорошо согласуются с экспериментальными значениями, несмотря на то, что никаких дополнительных подгоночных параметров в расчет не вводилось. Результаты для 40Ca и 90Zr менее удовлетворительны с точки зрения сравнения с экспериментом. Отчасти это можно объяснить тем, что использованная во всех расчетах параметризация SV-bas-0.44 не достаточно пригодна для легких ядер. Кроме того, наибольшее расхождение с экспериментом проявляется для состояний, имеющих деформацию. Наши расчеты в 40Ca и 90Zr являются первыми полностью самосогласованными расчетами высокоспиновых состояний в этих ядрах.
Определена структура высокоспиновых состояний в 40Ca, 90Zr и 208Pb в МФМ. Получено, что в 208Pb ираст-состояния положительной четности со спином от 13 до 27 имеют двухфононную структуру, со спином от 28 до 30 – трехфононную. Ираст-состояния отрицательной четности в 208Pb со спином от 15 до 25 имеют двухфононную структуру, со спином от 26 до 30 – трехфононную. При этом для 208Pb удается воспроизвести экспериментально наблюдаемую ротационную тенденцию зависимости энергий от спина ядра, которая в некоторых публикациях других авторов рассматривалась феноменологически, в частности, как вращение тетраэдра. Структура высокоспиновых состояний в 40Ca и 90Zr отличается большей сложностью. Получено, что эти состояния могут иметь 2-, 3-, 4- и даже 5-фононную структуру.

Разработан основанный на проекционной технике метод исключения связи электрических дипольных (Е1) мод, соответствующих внутренним возбуждениям ядра, с так называемой ложной («духовой») дипольной модой (ЛДМ) в расширенных вариантах ПСФ (РПСФ), в которых эта связь может возникать в решениях модельных уравнений. Выполнен анализ влияния этой связи на результаты расчетов Е1 возбуждений в рамках ППВБ. Этот анализ важен для обоснования тех результатов расчетов высокоспиновых состояний в МФМ, которые включают перенормированные электрические дипольные фононы, определенные в ППВБ, а также результатов наших предыдущих расчетов Е1 возбуждений в РПСФ. Анализ проведен путем сравнения результатов расчетов спектров Е1 возбуждений в рамках двух моделей: ППВБ и ППВБ с проектированием (ППВБ+), в котором связь ЛДМ с физическими Е1 модами явным образом исключена с помощью проекционной техники. При этом использовались операторы внешнего Е1 поля двух типов: голые и эффективные, полученные путем действия проекторов на голые операторы. В рамках ППВБ и ППВБ+ с учетом одночастичного континуума рассчитаны силовые функции изоскалярных и изовекторных Е1 возбуждений в 48Ca и в протонно-избыточном 48Ni. Получено, что результаты ППВБ и ППВБ+ близки друг к другу при использовании эффективных Е1 операторов. Для 48Ca получено хорошее согласие с экспериментально измеренным сечением фотопоглощения в полностью самосогласованном расчете с параметризацией ЭФП Скирма SV-m64k6. Аналогичное близкое совпадение результатов ППВБ и ППВБ+ получено для пигми дипольного резонанса в 208Pb с использованием разработанной нами новой параметризации SKXm-0.49. Эти результаты показывают, что связь ЛДМ с физическими модами очень слабо проявляется в реальных расчетах при использовании эффективных операторов внешнего Е1 поля. Тем не менее, эта связь существует в моделях без проектирования, относящихся к классу РПСФ, что было продемонстрировано в иллюстративных расчетах «отклика» ядра на оператор координаты центра масс.

Появление большого объема новых данных сделало актуальным возвращение к проблеме спин-изоспинового отклика ядра. В 2022 г., согласно плану нашего проекта, выполнены новые самосогласованные расчеты полных силовых функций зарядово-обменных возбуждений Гамова-Теллера (ГТ) с квантовыми числами передачи полного момента ΔL=0, полного спина ΔS=1 и изоспина ΔT=1. Они включают как гигантский резонанс Гамова-Теллера (ГТР), так и пигми-резонансы в окне бета-распада, определяющие полные времена жизни бета-распада. Описание свойств основных состояний базируется на новой версии ЭФП Фаянса DF3-f, предложенного нами ранее для описания изобар-аналогового резонанса (ИАР). Для надежного описания ИАР была включена экранировка обменного кулоновского члена за счет кулон-ядерного взаимодействия. Силовые функции ГТ возбуждений описываются в подходе CQRPA – квазичастичном приближении случайных фаз с точным учетом одночастичного континуума.
Для описания с этим же функционалом DF3-f свойств ГТ возбуждений впервые «в игру включен» изовекторный параметр h_2^- объемной части функционала. Раньше для его надежного извлечения не имелось достаточно данных. Нами найден достаточно широкий интервал значений h_2^-, определенный из ограничений на параметры уравнения состояния ядерной материи (EOS) − энергию симметрии и ее производную при равновесной плотности. Эти ограничения получены из совместного анализа величины «нейтронной шубы» ядер 208Pb и 48Ca из экспериментов PREX II, CREX, результатов ab initio расчетов вида EOS и свойств основных состояний ядер со взаимодействием N3LO, а также систематики данных по массам нейтронных звезд из астрофизических наблюдений. Учтены данные, полученные в 2017 г. коллаборацией LIGO-Virgo при обнаружении гравитационных волн от слияния двойных нейтронных звезд.
Нами подробно изучено влияние модификации изовекторной объемной компоненты ЭФП Фаянса DF3-f на ГТ силовую функцию референтного дважды-магического ядра 208Pb. Показано, что ее учет позволяет понизить энергию максимума ГТР без изменения силовой константы Ландау-Мигдала g’, уменьшение которой по сравнению с величиной, рекомендованной в работе [I. N. Borzov, Phys. Rev. C 67, 025802 (2003)], привело бы к нефизическому эффекту смягчения «пионной моды» или даже к «пионной конденсации», которая, как показывают эксперименты, в земных условиях не осуществляется, но по-видимому существует в нейтронных звездах. С уточненным параметром h_2^- рассчитана ГТ силовая функция нестабильного дважды-магического ядра 132Sn. Проведенные расчеты ГТ силовых функций дважды-магических ядер 208Pb и 132Sn и сравнение полученных характеристик ГТ возбуждений с имеющимися экспериментальными данными дали возможность дальнейшего уточнения параметра h_2^- в изовекторной объемной части ЭФП DF3-f без изменения других параметров функционала.
Важно, что расчеты в 132Sn и в 208Pb в рамках модели с учетом простых 1p1h-конфигураций указывают на превышение экспериментальной энергии максимума ГТР на 1.5 − 2 МэВ. Величина этого сдвига близка к оценкам вклада квазичастично-фононной связи в QTBA расчетах [E. Litvinova, B. A. Brown, D.-L. Fang, T. Marketin, R. G. T. Zegers, Phys. Lett. B 730, 307 (2014)]. Представляется важным включение поправки на этот механизм в нашу модель с учетом опыта использования подхода QTBA для описания свойств спин-изоспиновых возбуждений. Возможно также включение в подход QTBA оригинального NN-взаимодействия: короткодействующей спин-изоспиновой компоненты Ландау-Мигдала, дополненной пи- и ро-мезонным обменом.
В качестве практического приложения развитой схемы рассчитаны периоды бета-распада (квази)сферических нейтронно-избыточных ядер с Z=81-83 и T1/2 < 240 c. Показано, что экспериментальные периоды бета-распада (квази)сферических ядер описываются с точностью до фактора 5, что значительно выше точности расчета в релятивистском подходе RHB+RQRPA [T. Marketin, L. Huther, and G. Martínez-Pinedo, Phys. Rev. C 93, 025805 (2016)].