Как было показано ранее, атомные расчеты многозарядных бериллиеподобных ионов в рамках квантовой электродинамики (КЭД) для связанных состояний представляют серьезную задачу. С одной стороны, КЭД эффекты в них имеют тот же порядок величины, что и в гелие- и литиеподобных системах. С другой стороны, существенно возрастает роль электронных корреляций, что приводит к заметному перемешиванию близких уровней одинаковой симметрии. За предыдущий отчетный период нами были достигнуты значительные успехи на пути решения данной проблемы. А именно, были развиты высокоэффективные методы расчета энергий связи и энергий переходов бериллиеподобных ионов, совмещающие строгое КЭД рассмотрение вплоть до второго порядка теории возмущений и учет старших корреляционных эффектов в низшем релятивистском приближении на основе гамильтониана Дирака-Кулона-Брейта. При этом была реализована возможность проводить расчеты как в рамках стандартной теории возмущений для одиночных состояний, так и использую теорию возмущений для квазивырожденных уровней. Именно применение КЭД теории возмущений для квазивырожденных уровней позволило нам получить наиболее точные теоретические предсказания для энергий переходов в бериллиеподобном ксеноне.
Поскольку интервал тонкой структуры зависит от величины заряда ядра Z, степень перемешивания близких уровней изменяется вдоль изоэлектронного ряда. В свою очередь, это приводит к необходимости модифицировать развитые нами методы и подходы, с тем чтобы применять их в области малых и больших Z. За отчетный период все необходимые изменения были внесены. В частности, при вычислении однопетелевых одно- и двухэлектронных вкладов для ионов с Z<40 была использована очень «плотная» сетка интегрирования по энергетической переменной. Малое расстояние между полюсами подынтегрального выражения существенно ухудшает сходимость интегралов и значительно увеличивает время расчета. Также была увеличена точность вычисления вклада эффекта отдачи ядра в брейтовском приближении: взамен теории возмущений по 1/Z нами были выполнены расчеты методом наложения конфигураций. Кроме того, для оценки КЭД вкладов второго порядка по 1/Z мы выполнили соответствующие расчеты по теории возмущений в низшем релятивистском приближении с помощью модельного оператора лэмбовского сдвига [V.M. Shabaev et al., Phys. Rev. A 88, 012513 (2013)]. Ранее мы использовали альтернативную схему, в которой рассматривали изменение состояний системы при включении модельного оператора в гамильтониан нулевого приближения. Применение двух отличающихся подходов дает возможность более аккуратно оценить вклад старших порядков.
Модифицированные методы были применены к расчету энергий связи и энергий переходов в бериллиеподобных ионах аргона (Z=18), криптона (Z=36), молибдена (Z=42), свинца (Z=82) и урана (Z=92). Вместе с рассмотренным ранее ксеноном (Z=54) данные расчеты покрывают широкий диапазон значений заряда ядра. Было обнаружено прекрасное согласие полученных теоретических предсказаний с результатами высокоточных экспериментов. Так, например, для энергии возбуждения состояния 2s2p ^3P_1, для которого в случае ксенона, не смотря на согласие с работой [D. Bernhardt et al., J. Phys. B 48, 144008 (2015)], было выявлено некоторое расхождение с экспериментом [E. Trabert et al., Phys. Rev. A 68, 042501 (2203)], мы получили E_th[Mo]=90.005(4) eV и E_th[U]=297.90(11) eV для ионов молибдена и урана соответственно. Эти значения пребывают в согласии с результатами соответствующих измерений: E_expt[Mo]=89.983(20) eV [B. Denne et al., Phys. Rev. A 40, 3702 (1989)] и E_expt[U]=297.799(12) eV [P. Beiersdorfer et al., Phys. Rev. Lett. 95, 233003 (2005)]. В молибдене электронные корреляции играют более важную роль, чем в ксеноне. Напротив, в уране на передний план выходят КЭД эффекты. Таким образом, наблюдаемое для ксенона расхождение едва ли может быть объяснено расчетными проблемами корреляционных или КЭД вкладов.
Отдельные результаты для энергий переходов в бериллиеподобных ионах молибдена и урана представлены вместе с теоретическими предсказаниями для ксенона в высокорейтинговом журнале (Impact Factor = 9.161): A.V. Malyshev, D.A. Glazov, Y.S. Kozhedub, I.S. Anisimova, M.Y. Kaygorodov, V.M. Shabaev, I.I. Tupitsyn, «Ab initio calculations of energy levels in Be-like xenon: strong interference between electron-correlation and QED effects», Physical Review Letters 126, 183001 (2021).
Кроме того, в данный момент мы заканчиваем работу над еще одной статьей по тематике проекта, в которой будут детально изложены разработанные нами методы расчета, а также приведена подробная компиляция полученных результатов для энергий связи и энергий переходов в бериллиеподобных ионах в широком диапазоне Z=18-92.