Изучение геометрических свойств гильбертовых пространств аналитических функций с воспроизводящим ядром. Изучение множеств единственности и нулевых множеств, интерполяционных последовательностей в пространствах Фока, Дирихле, де Бранжа и в модельных подпространствах пространств Харди. Изучения спектрального синтеза в пространствах фоковского типа. Изучение ганкелевых и теплицевых операторов в пространствах Фока и Харди и в модельных подпространствах. Приложение свойств воспроизводящих ядер к спектральной теории несамосопряженных операторов и к задачам рациональной аппроксимации.