Разработано аналитическое описание схем генерации негауссовых состояний с измерениями. Описание удалось построить на языке волновых функций Шредингера.
Получено явное аналитическое выражение для волновой функции выходного состояния, зависящее от параметров двухмодового запутанного состояния, которые, в свою очередь, явно выражаются через параметры входных квантовых состояний (параметры сжатия и углы поворота эллипсов сжатия). Для двух частных случаев реализации унитарного преобразования (светоделитель и гейт CZ) получены простые соотношения, указывающие конкретные экспериментальные параметры для генерации сжатых состояний Фока. Показано, что эти состояния генерируются в рассматриваемой схеме точно (с единичной верностью) и наиболее интересны с точки зрения возможных приложений.
Выявлены параметры схемы, отвечающие отдельно за сжатие генерируемых состояний и отдельно за уровень негауссовости генерируемого состояния. Показано, что вероятность генерации негауссовых состояний в рассматриваемой схеме не зависит от уровня сжатия этого состояния.
Показано, что максимальный уровень отрицательности функции Вигнера отвечает случаю генерации сжатых состояний Фока (при значении параметра негауссовости |z|=0). Этот уровень нарастает с ростом числа измеренных фотонов. При стремлении к бесконечности параметра негауссовости, четные и нечетные суперпозиции состояний Фока стремятся к разным значениям. Удалось найти значения параметров, при которых из всей суперпозиции остается только один старший член. Эти параметры могут быть достигнуты экспериментально.
Было выявлено, что уже двухмодовая конфигурация обеспечивает достаточное число параметров для управления свойствами генерируемых состояний. Можно отдельно управлять параметром негауссовости квантового состояния и его сжатием. Более того, третий свободный параметр позволяет максимизировать вероятность генерации требуемого состояния.

Показано, что сжатые состояния Фока могут использоваться в качестве кодовых слов в бозонных кодах коррекции ошибок. Этот результат подтверждается рассчитанными значениями функции цены от сжатия и номера состояний Фока для каналов с различными ошибками.
Была выбрана метрика на пространстве состояний, удобная для классификации генерируемых состояний.
Были построены зависимости расстояния от генерируемого состояния до множеств сжатых состояний кота Шредингера и сжатых состояний Фока в зависимости от параметра z, определяемого параметрами схемы генерации.
Были определены диапазоны параметров z при которых генерируемые состояния ближе к сжатым состояниям Фока, чем к сжатым состояниям кота Шредингера, и наоборот.
Рассчитана квантовая информация Фишера для оценки фазовой чувствительности генерируемых состояний.
Продемонстрировано построение протокола коррекции ошибок потери фотонов и дефазировки в малошумящем квантовом канале при использовании сжатых состояний Фока. Доказана возможность построения Petz восстановительной процедуры в таком протоколе.
Предложены оптимальные параметры сжатых состояний Фока с точки зрения экспериментальной реализации протокола коррекции ошибок потери фотонов и дефазировки.
При построении протокола коррекции ошибки потери фотонов в малошумящем квантовом канале с использованием второго сжатого состояния Фока продемонстрирована верность канала того же порядка, что и для протокола коррекции, построенного с помощью сжатых состояний котов Шредингера с теми же энергетическими характеристиками.
При построении протокола коррекции ошибки дефазировки в малошумящем квантовом канале с использованием второго сжатого состояния Фока продемонстрированы большие значения верности канала чем для протокола коррекции, построенного с помощью сжатых состояний котов Шредингера с теми же энергетическими характеристиками.
Найдено множество состояний, получаемых в каскадной схеме с последовательным измерением числа частиц. Данное множество состоит из состояний являющихся конечной суперпозицией сжатых состояний Фока. Максимальное состояние Фока, входящее в суперпозицию, имеет номер равный суммарному числу измеренных чисел частиц на двух итерациях каскадной схемы. Кроме того, полученные состояния имеют заданную четность, определяемую четностью суммарного числа измеренных частиц. Коэффициенты разложения зависят от параметров схемы генерации.
Нами было показано, что добавление второй итерации в схему с измерением числа частиц приводит к увеличению множества генерируемых состояний. С практической точки зрения это увеличение приводит к возможности генерировать негауссовы состояния с лучшими характеристиками.
Помимо этого, нами было показано, что множество состояний, генерируемых в каскадной схеме, меньше, чем множество состояний, получаемых при двух одновременных измерениях мод трехмодового гауссова состояния. Другими словами, с помощью последовательных измерений можно генерировать меньшее число различных негауссовых состояний. Для иллюстрации этого факта мы исследовали сжатые состояния Фока. Нами было доказано, что второе сжатое состояние Фока не может быть получено в каскадной схеме, но может генерировать в схеме с одновременным измерением двух мод трехмодового гауссова состояния.
В рамках рассматриваемой модели взаимодействия одномодового электромагнитного поля с модой спиновой когерентности атомного ансамбля, нами были получены значения физических параметров системы, таких как параметр двумодового сжатия и эффективная константа взаимодействия по типу светоделителя, позволяющие генерировать сжатые состояния Фока с произвольными числами заполнения даже при вакуумном входном состоянии атомной моды.
Показано, что при этом сжатие выходного состояния оказывается больше, чем сжатие моды световой, так как в результате квантовой интерференции процессов двумодовое сжатие также вносит вклад в одномодовое сжатие результирующего состояния.