За отчетный период получены научные результаты по нескольким направлениям исследований, заявленным в проекте на текущий год.
1. Оптимизация дизайна выращиваемых гетероструктур с целью достижения максимальной величины резонансной оптической нелинейности при минимальном уровне оптического возбуждения (РЦ «Нанофотоника»).
В отчетный период в РЦ «Нанофотоника» СПбГУ было выращено 13 новых гетероструктур (Т858-Т870) с квантовыми ямами и сверхрешетками на основе GaAs/AlGaAs. Структуры выращены на легированных подложках GaAs для возможности приложения электрического поля. Была проведена оптическая характеризация всех выращенных структур методами спектроскопии отражения и люминесценции. Были отобраны гетероструктуры высокого качества для детального исследования экситон-экситонного взаимодействия. Был выращен новый тип гетероструктуры, а именно, структура с полумикрорезонатором (Т864). В этой структуре выращен брэгговский отражатель, а также короткопериодная сверхрешетка. Она расположена в области пучности стоячей электромагнитной волны, образованной падающей и отраженной от брэговского зеркала световыми волнами. Такой дизайн структуры позволяет увеличить свето-экситонное взаимодействие.
Начаты исследования нового типа гетероструктур - структур на основе материалов А2В6. В рамках научного сотрудничества с лабораторией Шарля Кулона в Университете Монпелье (Франция) исполнителями проекта получены две структуры CdTe/CdZnTe (5% Zn) с квантовыми ямами шириной L = 47 nm (образец М3626) и 30 nm (образец М3627). Образцы выращены методом молекулярно-пучковой эпитаксии на подложке Cd0.95Zn0.05Te. Проведена оптическая характеризация гетероструктур методами спектроскопии отражения и люминесценции. В рамках модели нелокального диэлектрического отклика выполнена подгонка экситонных резонансов в спектрах отражения и определены основные параметры резонансов. Выполнено микроскопическое моделирование спектра экситонных состояний для гетероструктуры с широкой квантовой ямой. В результате моделирования идентифицированы все основные спектральные особенности.
В следующем году будут продолжены сравнительные исследования свето-экситонного и экситон-экситонного взаимодействия в этих двух типах гетероструктур.

2. Исследование взаимодействия экситонов в квантовых ямах в электрическом поле различной конфигурации.
В отчетный период разработанная ранее технология изготовления полупрозрачных электродов была использована для изучения влияния электрического поля на экситоны в двух гетероструктурах с несколькими квантовыми ямами различной ширины. Были проведены исследования спектров отражения и люминесценции при различных напряжениях на образце. В рамках модели нелокального диэлектрического отклика выполнен анализ экситонных резонансов в спектрах отражения и определены все параметры резонансов и их зависимость от величины приложенного напряжения. Обнаружены уширение и энергетический сдвиг экситонных резонансов с ростом напряженности поля. Для интерпретации сдвига выполнен микроскопический расчет энергии экситонных состояний в различных электрических полях. Установлено, что основной причиной сдвига является эффект Штарка. Для относительно узких квантовых ям (20 – 30 нм) получено хорошее количественное согласие теории и эксперимента. Для более широкой квантовой ямы такое согласие наблюдается только в области небольших напряженностей поля. Для больших полей в эксперименте наблюдается более сильный сдвиг экситонных состояний. Предположительно, он связан с искажением приложенного поля, вызванным перераспределением области пространственного заряда. Обнаруженное в эксперименте существенное уширение экситонных резонансов с ростом поля предположительно связано с сокращением времени жизни экситонов за счет их ионизации. Этот эффект особенно сильно проявляется в широких квантовых ямах, где такая ионизация возможна. При анализе спектров люминесценции обнаружен коротковолновый (голубой) сдвиг экситонных резонансов. Он свидетельствует об увеличении экситон-экситонного взаимодействия за счет их поляризации в электрическом поле. В следующем году будут продолжены исследования обнаруженных эффектов.
По результатам проведенных исследований подготовлена статья для публикации в отечественном журнале.

3. Исследование роли пространственной диффузии неизлучающих экситонов на экситон-экситонное взаимодействие.
Экспериментальные исследования показали высокий уровень технических сложностей, который необходимо преодолеть для получения надежных данных по диффузии темных экситонов и свободных носителей заряда вдоль слоя квантовой ямы. Поэтому в отчетный период большое внимание было уделено существенной модернизации экспериментальной установки накачка-зондирование. Были предприняты меры по подавлению смещения пятен возбуждения на образце от накачивающих и зондирующих пучков. Для подавления паразитных эффектов была разработана и реализована оптическая система, которая была встроена в установку на пути лазерного луча после прохождения его через линию задержки. Система включает в себя перефокусировку лазерного луча на маленькое отверстие (пинхол) и систему подавления изменения интенсивности проходящего через пинхол излучения (noise eater). Изображение пинхола затем перефокусировалось на образец. Для изучения экситон-экситонного взаимодействия с учетом пространственной диффузии экситонов пятно зондирующего пучка на образце было увеличено в несколько раз по сравнению с пятном накачки с помощью телескопической системы. Отраженный пробный луч фокусировался на входную щель изображающего спектрометра iHR 550, оснащенного чувствительным матричным фотоприемником (CCD), охлаждаемым жидким азотом. На каждом шаге задержки между накачивающими и пробными импульсами в эксперименте регистрируется двумерное изображение, по горизонтальной оси которого отложена длина волны отраженного излучения, а по вертикальной оси – пространственная координата на образце. Тем самым, регистрируется набор спектров отражения для различных точек образца. Для одной из исследуемых гетероструктур был получен набор таких двумерных изображений и проведен их анализ в рамках модели нелокального диэлектрического отклика. Полученные результаты убедительно показывают наличие диффузии темных экситонов. В следующем году эти исследования будут продолжены.

4. Микроскопическое моделирование экситон-экситонного и экситон-электронного взаимодействий в квантовых ямах различной ширины.
Разработан общий теоретический подход для моделирования взаимодействия экситонов друг с другом и свободными носителями заряда. Подход использован для микроскопического моделирования взаимодействия в квантовых ямах GaAs/AlGaAs различной ширины. Для этой цели рассчитаны экситонные волновые функции путем численного решения трехмерного уравнения Шредингера сеточным методом. Расчеты были проведены для большого количества квантовых ям различной ширины в диапазоне 5-150 нм. Для каждой квантовой ямы была получена серия волновых функций с уменьшающимся шагом. Волновые функции свободных носителей заряда в квантовой яме были получены аналитически в рамках модели частицы в квантовой яме конечной глубины.
Интегралы экситон-экситонного (X-X), экситон-электронного (X-e) и экситон-дырочного (X-h) фермионного обменного взаимодействия (обмен одним фермионом) были рассчитаны на последовательностях экситонных волновых функций с уменьшающимся шагом. При этом конечные значения обменных констант были получены при помощи экстраполяции последовательности до нулевого шага. Учитывая, что в экситон-экситонном случае фермионный обмен представлен двумя механизмами, можно сделать вывод о близкой величине взаимодействия экситонов с другими экситонами и со свободными носителями. Ограничиваясь низкими (гелиевыми) температурами, можно пренебречь зависимостью взаимодействия от начальных импульсов взаимодействующих частиц. В этом приближении были рассчитаны спин-зависимые матричные элементы экситон-экситонного, экситон-электронного, а также экситон-дырочного рассеяния. На основании полученных данных было рассчитано нерадиационное уширение экситонного резонанса вследствие соответствующих взаимодействий. В этих расчетах учтен как вышеупомянутый фермионный обмен, так и прямое кулоновское взаимодействие. В экситон-экситонном случае дополнительно учтен одновременный обмен электроном и дыркой между двумя экситонами. Кроме того, при расчете уширения было рассмотрено два предельных случая спиновой поляризации: (1) случай нулевой спиновой поляризации, когда все спиновые состояния равнонаселены, (2) случай полной спиновой поляризации частиц, когда все частицы находятся в одном из своих спиновых состояний. Сделано сравнение уширения и сдвига экситонных резонансов за счет обменного взаимодействия. Оценка показала, что уширение больше сдвига в 5-13 раз в зависимости от степени поляризации экситонов. Этот результат находится в согласии с результатами экспериментальных работ.
По результатам данной работы опубликована статья в Physical Review B.

5. Вычисление энергий, радиационных и нерадиационных ширин резонансных экситонных состояний на фоне сплошного спектра.
За отчетный период были проведены расчеты энергий и нерадиационных ширин резонансных состояний электрон-дырочных пар и резонансов примесных состояний электронов в квантовых ямах различной ширины. Данные исследования были выполнены методом численного решения трёхмерного и двумерного уравнений Шредингера соответственно, в частности, с помощью разработанного конечно-разностного алгоритма решения. Для определения нерадиационных ширин резонансных состояний высоких подзон на фоне нижних подзон в конечно-разностный алгоритм был дополнительно встроен метод комплексного скейлинга. Вычисления нерадиационных ширин были проведены для резонансных состояний электрон-дырочных пар в квантовых ямах различной ширины. Была обнаружена линейная зависимость ширин уровней от толщины квантовой ямы. Полученный результат несколько противоречит общепринятым положениям теории Фано о резонансных состояниях в узких квантовых ямах, которые утверждают, что данная зависимость должна быть пропорциональна четвертой степени от ширины квантовой ямы. Для разрешения данного противоречия были исследованы ширины резонансов примесного состояния электрона в квантовой яме. Было получено качественное согласие с результатами работы Б.С. Монозона и П. Шмелхера [Monozon and Schmelcher, Phys. Rev. B 71, 085302 (2005)]. Более того, было показано, что для квантовых ям шириной порядка боровского радиуса примесного центра, нерадиационное уширение спектральных линий зависит линейно от ширины квантовой ямы. Только для узких квантовых ям, шириной на порядок меньше боровского радиуса, наблюдается предсказанная Фано зависимость четвертой степени.
По результатам работы подготовлена статья: Pavel Belov, «Linewidths and energy shifts of the electron-impurity resonant states in quantum wells with infinite barriers». Статья размещена на сайте: https://arxiv.org/abs/2112.00704, а также направлена в журнал Physical Review B (submitted 26 October 2021). В настоящее время статья находится на рецензии.

Сверхплановые исследования: «Exciton magneto-Stark effect in a wide GaAs/AlGaAs quantum well in Faraday Configuration»
Ранее были экспериментально исследованы спектры отражения гетерострукуры, содержащей широкие квантовые ямы GaAs/AlGaAs в магнитном поле, направленном вдоль оси роста структуры (геометрии Фарадея). Был обнаружен эффект асимметричного сдвига энергии размерно-квантованных экситонных состояний в различных поляризациях детектирования отражения. На данном этапе работы разрабатывалась теоретическая модель, которая должна описать поведение уровней размерного квантования экситона, наблюдаемого в эксперименте. Было показано, что для кубических кристаллов, таких как GaAs, влияние магнитного поля, приложенного вдоль направления движения экситона, может рассматриваться как действие эффективного электрического поля. Энергии уровней размерного квантования при этом сдвигаются под действием магнито-Штарк эффекта. Аналогичный эффект ранее обсуждался для объемных кристаллов в магнитном поле, перпендикулярном движению экситона (геометрия Фогта), см., например, работы [1, 2, 3]. Наш анализ показал, что в случае геометрии Фарадея магнито-Штарк эффект зависит от проекции спина тяжелого экситона на направление магнитного поля. Для проекций спина +1 магнито-Штарк эффект полностью компенсируется возмущением, которое так же индуцируется магнитным полем. Для экситона со спиновой проекцией -1 магнито-Штарк эффект ярко проявляется, поскольку усиливается тем же самым возмущением. Это приводит к тому, что в левой циркулярной поляризации происходит сдвиг энергий, пропорциональный абсолютному значению произведения волнового вектора на приложенное магнитное поле. В то же время, в правой циркулярной поляризации аналогичные сдвиги полностью отсутствуют. Эти результаты объясняют различие в полевых зависимостях энергий экситонных резонансов, наблюдаемых в эксперименте в правой и левой циркулярных поляризациях.
По результатам проведенных исследований планируется подготовить статью: D. K. Loginov, I. V. Ignatiev, E. V. Ubyivovk, M. Aßmann, D. R. Yakovlev, and M. Bayer, Exciton magneto-Stark effect in a wide GaAs/AlGaAs quantum well for Faraday Configuration. Статью планируется представить в журнал Physical Review B.

6. Подготовка трех научных публикаций в рецензируемых журналах и представление трех докладов на международных научных конференциях.
По результатам проведенных исследований опубликована статья в журнале Physical Review B, а также статья в журнале ФТП. Кроме того, еще одна статья подана в журнал Physical Review B. Результаты исследований представлены также в виде 6 докладов на трех конференциях.