Исследованы задачи сбалансированного и равновесного распределений потоков в сети. Приведен обзор уже
полученных в области распределения транспортных потоков результатов. Сделан сравнительный анализ существующих
методов, указаны их сильные и слабые стороны. Предложен новый подход к поиску распределения транспортных
нагрузок на дуги сети. Получено равновесное распределение потоков по Вардропу по маршрутам и дугам
транспортной сети. Проведен анализ сбалансированного распределения потоков. Доказаны новые теоремы
сходимости итерационных процессов распределения потоков в сети. Исследован случай сбалансированного
распределения потоков, в котором сеть рассматривается в виде многоагентной системы, в которой в качестве агентов
выступают узлы сети, а распределяемые по исходящим дугам потоки - в качестве управляемых переменных. Для такой
многоагентной системы разработана итерационная процедура сбалансированного распределения потоков и
установлены граничные условия, гарантирующие сходимость.

Разработан консенсусный алгоритм распределенного трекинга на основе стохастической аппроксимации с
одновременным возмущением, позволяющий получать априорную информацию о распределении транспортных
потоков. Получены условия существования асимптотически эффективной верхней границы для последовательности
наблюдений за атомарными участниками движения (доказана теорема существования). Таким образом, найдены
достаточные условия стабилизации оценки потока, а также исследована скорость сходимости процесса и приведены
аналитические формулы для вычисления предельных оценок потока. Доказаны новые теоремы сходимости.
Результаты симуляций подтверждают работоспособность разработанного подхода. Более того, исследована модель
процесса изменения потока в произвольной сети с неограниченными пропускными способностями дуг, основанного на
динамическом перераспределении единиц потока в каждом узле сети. Предложен конструктивный эвристический
алгоритм нахождения минимального остовного дерева для оценки локального перераспределения потоков.

В рамках исследования, доказаны новые теоремы, касающиеся процедуры генерации столбцов для множества
активных маршрутов при нахождении равновесного распределения транспортных потоков. В частности, доказано, что
маршрут-кандидат на включение в множество активных маршрутов может быть только независимым по отношению к
уже имеющимся в множестве маршрутам. Полученный результат снимает проблему возможной необратимости матрицы
Якоби при реализации процедуры уравновешивания времени движения на множестве активных маршрутов и
гарантирует существование сжимающих операторов для решения задачи равновесного распределения транспортных
потоков по маршрутам сети. Более того, показано, что при оптимизации режимов работы светофоров происходит
сбалансированное перераспределение потоков, однако параметры настройки светофоров для сбалансированного
перераспределения получены на основе равновесных шаблонов. Помимо прочего, такой подход позволяет избегать
потребности в огромной обучающей выборке реальных данных, заменяя ее сверхбольшой генерируемой выборкой
эталонных данных.

Приведен новый рандомизированный подход к нахождению распределения потоков по траекториям сети
произвольной топологии. Получены условия достижения оптимального уровня загрузки узлов в описываемой
децентрализованной сети, даны оценки оптимального размера шага алгоритмов. Полученные алгоритмы апробированы
на тестовых примерах, проведены оценки их эффективности, а также получены условия бесконфликтной �