Исследованы задачи сбалансированного и равновесного распределений потоков в сети. Приведен обзор уже
полученных в области распределения транспортных потоков результатов. Сделан сравнительный анализ существующих
методов, указаны их сильные и слабые стороны. Предложен новый подход к поиску распределения транспортных
нагрузок на дуги сети. Получено равновесное распределение потоков по Вардропу по маршрутам и дугам
транспортной сети. Проведен анализ сбалансированного распределения потоков. Доказаны новые теоремы
сходимости итерационных процессов распределения потоков в сети. Исследован случай сбалансированного
распределения потоков, в котором сеть рассматривается в виде многоагентной системы, в которой в качестве агентов
выступают узлы сети, а распределяемые по исходящим дугам потоки - в качестве управляемых переменных. Для такой
многоагентной системы разработана итерационная процедура сбалансированного распределения потоков и
установлены граничные условия, гарантирующие сходимость.

Разработан консенсусный алгоритм распределенного трекинга на основе стохастической аппроксимации с
одновременным возмущением, позволяющий получать априорную информацию о распределении транспортных
потоков. Получены условия существования асимптотически эффективной верхней границы для последовательности
наблюдений за атомарными участниками движения (доказана теорема существования). Таким образом, найдены
достаточные условия стабилизации оценки потока, а также исследована скорость сходимости процесса и приведены
аналитические формулы для вычисления предельных оценок потока. Доказаны новые теоремы сходимости.
Результаты симуляций подтверждают работоспособность разработанного подхода. Более того, исследована модель
процесса изменения потока в произвольной сети с неограниченными пропускными способностями дуг, основанного на
динамическом перераспределении единиц потока в каждом узле сети. Предложен конструктивный эвристический
алгоритм нахождения минимального остовного дерева для оценки локального перераспределения потоков.

В рамках исследования, доказаны новые теоремы, касающиеся процедуры генерации столбцов для множества
активных маршрутов при нахождении равновесного распределения транспортных потоков. В частности, доказано, что
маршрут-кандидат на включение в множество активных маршрутов может быть только независимым по отношению к
уже имеющимся в множестве маршрутам. Полученный результат снимает проблему возможной необратимости матрицы
Якоби при реализации процедуры уравновешивания времени движения на множестве активных маршрутов и
гарантирует существование сжимающих операторов для решения задачи равновесного распределения транспортных
потоков по маршрутам сети. Более того, показано, что при оптимизации режимов работы светофоров происходит
сбалансированное перераспределение потоков, однако параметры настройки светофоров для сбалансированного
перераспределения получены на основе равновесных шаблонов. Помимо прочего, такой подход позволяет избегать
потребности в огромной обучающей выборке реальных данных, заменяя ее сверхбольшой генерируемой выборкой
эталонных данных.

Приведен новый рандомизированный подход к нахождению распределения потоков по траекториям сети
произвольной топологии. Получены условия достижения оптимального уровня загрузки узлов в описываемой
децентрализованной сети, даны оценки оптимального размера шага алгоритмов. Полученные алгоритмы апробированы
на тестовых примерах, проведены оценки их эффективности, а также получены условия бесконфликтной агрегации данных (в частности, о трафике в улично-дорожной сети). Более того, представлен итерационный алгоритм,
основанный на идее многоцелевого распределенного трекинга со случайными ограниченными помехами. Найдены
достаточные условия получения верхней границы оценок, получена скорость сходимости процесса, приведены
аналитические формулы для вычисления предельных оценок. Наконец, исследована специальная задача о покрытии,
что актуально при решении задачи трекинга транспортных потоков, чувствительной к покрытию транспортной сети
датчикми (сенсорами) фиксации (например, беспроводными).

Исследована задача равновесного распределения потоков в сети с множеством подсетей в виде задачи нелинейной
оптимизации. Доказано, что решение сформулированной задачи нелинейной оптимизации соответствует такому
распределению потоков, при котором время движения в подсетях меньше или равно времени движения в общей сети.
Подобные результаты важны с точки зрения управления сложными улично-дорожными сетями современных крупных
городов, включающими в себя множество различных подсетей (выделенные линии наземного общественного
транспорта; платные автомобильные дороги и т.п.). Разработан алгоритм, позволяющий находить равновесное
распределение транспортных потоков по маршрутам и дугам улично-дорожной сети с высокой точностью. В основе
алгоритма лежит формулировка исходной задачи в виде задачи поиска неподвижной точки с доказанными свойствами
квадратичной сходимости соответствующего итерационного процесса. При помощи разработанного алгоритма удалось
добиться уровня точности, превосходящего тот, который достигали аналоги (сравнение алгоритмов проводилось на
хорошо известных тестовых примерах сетей). Высокая точность алгоритмического распределения транспортных
потоков крайне важна для поддержки принятия решений в области транспортного планирования. Высокий уровень
точности распределяемых потоков позволяет оценивать эффективность мероприятий и организационных мер,
направленных на изменение топологии улично-дорожной сети и оптимизацию имеющихся инфраструктурных
мощностей по данным о наблюдаемой интенсивности движения между узлами отправления-прибытия.

Рассмотрена система, в которой распределенный набор датчиков, работающих совместно, может оценить неизвестный
интересующий поток, тогда как любой отдельный датчик не может выполнить задачу из-за отсутствия необходимого
информационного разнообразия. Исследованы задачи оценки и отслеживания для случаев, когда искаженные
наблюдения датчиков передаются между датчиками с коммуникационным шумом, а протокол связи должен
удовлетворять заранее заданным стоимостным ограничениям топологии сети. Вводятся достаточные условия, чтобы
гарантировать устойчивость полученных таким образом оценок, не прибегая к обычно используемым, но строгим
общепринятым статистическим предположениям о шуме наблюдения, таким как случайность, независимость и нулевое
среднее. Получена верхняя граница среднеквадратичной ошибки оценок в задаче слежения за неизвестными
нестационарными параметрами при неизвестных, но ограниченных ошибках наблюдения и зашумленных каналах
связи. Результат иллюстрируется практическим применением к проблеме отслеживания нескольких целей с помощью
нескольких датчиков. Более того, рассмотрена задача минимизации задержки при бесконфликтном
интерференционном сеансе агрегации в беспроводных сенсорных сетях, когда элементы сети могут использовать
различные частотные каналы для передачи данных. Исследована ситуация, когда датчики расположены в узлах
квадратной сетки и имеют одинаковые дальности передачи, равные их дальностям интерференции. Предложен
приближенный алгоритм с гарантированными оценками. Разработанные алгоритмы могут быть положены в основу
автономных многоагентных систем регулирования транспортных потоков в загруженных улично-дорожных сетях. При
этом одним из инструментов автоматизированного управления в таком случае могут стать "умные" светофоры,
приводящие потоки в состояние сбалансированного распределения в сети. Другими словами, предлагаемые подходы
позволяют учитывать влияние регулируемых перекрестков на адаптивный выбор маршрутов следования
пользователями сети.