Реферат

Данный проект посвящен систематическому теоретическому исследованию и моделированию корреляций, возникающих между характеристиками адронов в процессах множественного рождения частиц в столкновениях адронов и ядер. Первый этап реализации проекта был в основном посвящен подготовке программного кода для вычисления корреляционных и флуктуационных наблюдаемых величин, чувствительных к коллективным эффектам, обусловленным динамикой сильных взаимодействий, развитием имеющихся моделей и вычислением в них таких наблюдаемых. На втором этапе проекта было выполнено дальнейшее развитие моделей, обширное моделирование корреляционных и флуктуационных наблюдаемых, произведено сравнение с имеющимися экспериментальными данными и сформулированы предложения по исследованию коллективных эффектов в действующих и строящихся ускорительных экспериментах.
Показано, что модель слияния струн правильно качественно описывает зависимость сильно интенсивной переменной sigma[n,n] как от величины зазора между окнами, так и от центральности. Получено правильное описание экспериментальных данных для динамической зарядовой флуктуации в зависимости от центральности столкновений. Представлены предсказания для зависимости от множественности и центральности новых корреляционных величин с участием поперечного импульса и остаточного заряда. Произведена оценка ближних корреляций, связанных с распадами резонансов. В рамках модифицированной модели мультипомеронного обмена проведены аналитические и численные расчеты сильно-интенсивных переменных, характеризующих совместные флуктуации множественности заряженных частиц и суммы модулей поперечных импульсов этих частиц в pp и p-Pb столкновениях. В модели кварк-глюонных струн был реализован механизм “кор-корона”, в котором взаимодействующие между собой струны сливаются в единый кластер - кор, а не взаимодействующие распадаются независимо - корона.
Чтобы лучше понять раздельное влияние эффектов конечной протяженности струн по быстроте и их слияния при перекрытии в поперечной плоскости на сильно интенсивные переменные, разработана простая модель, учитывающая геометрию таких начальных условий, в рамках которой произведены расчеты корреляций множественности и сильно интенсивной величины sigma[n,n] для разделенных псевдобыстротных интервалов. Разработана монте-карловская модель раненых нуклонов для моделирования эффектов неидеальных детектирующих систем, в т.ч. утечки энергии с задней поверхности детектора PSD установки NA61/SHINE на SPS, и произведены оценки их влияния на флуктуации и корреляции измеряемых величин, извлекаемых из эксперимента. Разработанные решения были внедрены в “быструю” симуляционную цепочку эксперимента NA61/SHINE. Показано, что коллективный эффект роста множественности заряженных частиц, нормированной на пару нуклонов-участников, для самых центральных столкновений воспроизводится в рамках Модифицированной модели Глаубера.

Введение

Целю настоящего проекта является систематическоме теоретическоме исследование и моделирование корреляций, возникающих между характеристиками адронов в процессах множественного рождения частиц в высокоэнергетических столкновениях адронов и ядер.
Предполагается решить следующие конкретные задачи:
1) Составить перечень корреляционных и флуктуационных наблюдаемых в экспериментах по множественному рождению частиц на RHIC, LHC и SPS, используемых в настоящий момент и сформулировать новые величины, перспективные для выявления коллективных эффектов, обусловленных динамикой сильных взаимодействий. Данные наблюдаемые величины будут вычислятся в моделях.
2) Произвести вычисления корреляций и флуктуаций, возникающих при распаде одной струны в модели быстротных струн, в т.ч. с учетом сохранения поперечного импульса частиц.
3) Реализовать модель фрагментации AMOR и применить для вычисления ближних корреляций.
4) В рамках модели независимых источников учесть совместное появление ближних и дальних корреляций.
5) Учесть в данных моделях эффекты слияния струн как модификацию натяжения струны с увеличением их плотности (множественности события)
6) Вычислить сильно интенсивные корреляции между поперечным импульсом и множественностью в модифицированной мульти-померонной модели [37]
7) Провести сравнение результатов с экспериментальными данными, при необходимости, оптимизировать модельные параметры.
8) Сформулировать дальнейшие предложения по исследованию коллективных эффектов в действующих и строящихся ускорительных экспериментах (ALICE (LHC), STAR (RHIC), NA61/SHINE (SPS), MPD (NICA, Дубна) и др.)

Основная часть отчета о НИР

Данный проект посвящен систематическому теоретическому исследованию и моделированию корреляций, возникающих между характеристиками адронов в процессах множественного рождения частиц в столкновениях адронов и ядер. Эти корреляции являются чувствительным инструментом для поиска коллективных эффектов в эксперименте ALICE на LHC и поиска критической точки сильновзаимодействующей материи на установке NA61/SHINE на SPS и являются перспективным направлением исследований на строящемся коллайдере NICA в Дубне в рамках эксперимента MPD.

Первый этап реализации проекта был в основном посвящен подготовке программного кода для вычисления корреляционных и флуктуационных наблюдаемых величин, чувствительных к коллективным эффектам, обусловленным динамикой сильных взаимодействий, развитием имеющихся моделей и вычислением в них таких наблюдаемых. На втором этапе проекта было выполнено дальнейшее развитие моделей, обширное моделирование корреляционных и флуктационных наблюдаемых, произведено сравнение с имеющимися экспериментальными данными и сформулированы предложения по исследованию коллективных эффектов в действующих и строящихся ускорительных экспериментах.

В перечне корреляционных и флуктуационных наблюдаемых, доступных к измерению в экспериментах по множественному рождению частиц на RHIC, LHC, SPS и NICA условно можно выделить два класса наблюдаемых
а) флуктуации какой-либо одной переменной, соответствующей выборке в определенном быстротном интервале, и б) наблюдаемые (корреляции) либо в разнесенных быстротных окнах, либо с применением нескольких величин. В качестве величин могут выступать:
1) множественность
2) поперечный импульс
3) число положительно/отрицательно заряженных частиц
4) остаточный электрический, барионный и пр. заряды
5) число частиц определенного типа (каоны, пионы, протоны и др)
6) число нуклонов участников (или, ближе к экспериментальным условиям, сигнал адронного калориметра нулевого угла)
7) и др.
Ярким представителем первого класса является нормированная дисперсия множественности заряженных частиц.
Ко второму классу относятся коэффициент корреляции, корреляционные функции, ди-адронные корреляции, балансные функции, динамическая флуктуация (\nu_dyn), сильно интенсивные переменные \Sigma и \Delta. Часть из них связаны друг с другом.
Введение более сложных переменных, чем коэффициент корреляции Пирсона, диктуется необходимостью избавиться от влияния объемных флуктуаций, связанных с вариацией числа нуклонов-участников, несовершенством детектирующих систем, и сформулировать величины, более чувствительные к динамике сильных взаимодействий.

Одним из важных результатов проекта является разработанный универсальный программный код для вычисления любых флуктуационных и корреляционных наблюдаемых с участием не более двух переменных, применимый как к теоретическим расчетам, так и к анализу экспериментальных данных, в т.ч. с распределенными вычислениями (в системах lxbatch, htcondor и grid). Код позволяет вычислять не только сами величины, но и их статистические погрешности методом подвыборок (subsampling) и при этом не требует модификации ранее разработанного программного кода. В отличие от имеющихся решений [1] данный код подходит для любого типа корреляционных наблюдаемых и требует меньше входных данных (только двумерную гистограмму).

Для расчета флуктуационных и корреляционных переменных было произведено дальнейшее развитие монте-карловской модели [2-4], описывающей протон-протонные, протон-ядерные и ядро-ядерные взаимодействия в мягкой области, учитывающей эффекты слияния струн и их конечную протяженность по быстроте.
В данной модели элементарные столкновения реализуются как взаимодействия цветных диполей. Множественность и средний поперечный импульс рассчитываются с использованием модели слияния струн в поперечной плоскости в ее локальном варианте с введением решетки в плоскости прицельного параметра и с учетом конечной протяженности струн по быстроте. Основные параметры модели фиксируются исходя из экспериментальных данных по полному неупругому сечению и множественности заряженных частиц в pp столкновениях. Предсказания модели непосредственно сравниваются с экспериментальными данными, в том числе полученными в эксперименте ALICE на БАК.

В рамках данной модели были выполнены обширные вычисления различных корреляций и флуктуаций в т.ч. сильно интенсивных величин между поперечными импульсами и множественностями, зарядовые флуктуации и дальние корреляции между остаточными зарядами, предсказания сравнивались с экспериментальными данными, полученными в ALICE на БАК, также были предложены новые наблюдаемые величины.

Изучена зависимость от центральности сильно интенсивных величин \sigma между множественностями и поперечными импульсами в Pb-Pb соударениях при энергиях LHC. Модель слияния струн предсказывает качественно правильную зависимость как от ширины зазора, так и от центральности соударение, что не удается достичь в других монте-карловских генераторах.
Стоит отметить, что предварительные экспериментальные данные были получены независимо в коллаборации ALICE впервые в 2018 году, что позволило провести сравнение на качественном уровне [5].

Предложены новые переменные, которые относятся к классу сильно интенсивных величин, которые ранее не изучались, а именно \Sigma и \Delta между суммарным поперечным импульсом в разнесенных быстротных интервалах, а также между суммарной множественностью и поперечным импульсом. Полученные предсказания для столкновений Pb-Pb при энергии LHC в рамках модели со слиянием струн показывают что положение максимума \Sigma PT-PT в зависимости от центральности не совпадает с максимумом коэффициента корреляций среднего поперечного импульса, что означает, что сильно интенсивные переменные суммарного поперечного импульса в разнесенных быстротных окнах несут дополнительную информацию о динамике соударений ядер.

Также были предложены такие наблюдаемые как коэффициент корреляции между остаточным зарядом и средним поперечным импульсом, сильно интенсивная величина Nch ⋅ νdyn между остаточным зарядом (Q) и суммарным поперечным импульсом и сильно интенсивная величина сигма для этих переменных (Q , PT). Данные величины были рассчитаны для pp и AA столкновений при энергиях LHC. Показано, что они являются чувствительными к слиянию струн. Кроме того, получено, что как функция от центральности AA-соударений они ведут себя по-разному в зависимости от учета или не учета слияния струн.

Результаты этой части работ были представлены на конференциях Baldin ISHEPP 2018, WPCF 2019 и Nucleus 2019 и отражены в статье в журнале EPJ Web of Conferences.

В качестве альтернативы для модели фрагментирующейся быстротной струны в качестве монте-карловского программного кода была также реализована модель фрагментации струны AMOR [6]. Проведено изучение зарядовых корреляций и балансных функций в рамках этой модели.
Как показано в работе [7], в струнных моделях дальние корреляции в основном ассоциированы с флуктуациями числа струн, а также их типов, а для исследования ближних корреляций в первом приближении достаточно изучить поведение одной струны.
В работах [7-9] поведение ближних корреляций в зависимости от быстроты и/или угла параметризуя исходя из общих соображений, а также из сравнения с экспериментальными данными по топологии дальних корреляций [10], а также балансных функций [11]. Целью же нашего исследования выступал непосредственный расчет быстротной зависимости ближних корреляций.
В результате расчетов получена зависимость коэффициента корреляции между зарядами разного знака в зависимости от быстротного интервала в двух моделях (AMOR и быстротных струн), на качественном уровне данные зависимости совпадают.
В рамках данных моделей также были реализованы подход слияния струн и было показано, что обе модели дают сходные предсказания для как для зарядовых корреляций и флуктуаций, так и для балансных функций, а именно, сужение (и уменьшение корреляционной длины) с ростом плотности числа струн.

Для совместного учета проявлений ближних и дальних корреляций в модели со слиянием струн был реализован подход рождения и распада резонансов в процессе фрагментации струны. Массы и сорта рождающихся частиц генерировались в соответствии с механизмом Швингера, а дальнейший процесс их распада генерировался в соответствии с таблицами парциальных ширин распадов и кинематикой.

Было показано, что роль распадов резонансов состоит в следующем:
1. При энергиях LHC с учетом распадов резонансов необходимо уменьшить начальную множественность приблизительно в два раза с тем чтобы правильно описывать полную множественность (финальных) заряженных частиц. Для более точного эффекта и учета энергетической зависимости необходимо заново выполнить процедуру настройки параметров модели.
2. Коэффициент n-n корреляций (множественности) в pp-соударениях меняется слабо при учете распадов резонансов (при условии, что средняя множественность одна и та же в модели без резонансов и с резонансами), однако согласие с экспериментальными данными улучшается в области малых зазоров между окнами (что соответствует ближним корреляциям).
3. Общий масштаб коэффициента pt-pt корреляций (между средними поперечными импульсами) при энергиях LHC значительном уменьшается, но не меняется форма зависимости коэффициента корреляции от центральности. При этом значительно улучшается согласие с экспериментальными данными.

Основные результаты по данному направлению были представлены на конференции V RUSSIAN-IBERIAN CONGRESS: Particle, Nuclear, Astroparticle Physics and Cosmology 2019.

В качестве еще одной реализацией модели кварк-глюонных струн для ультрарелятивистских столкновений ядер был реализован механизм “кор-корона”, в котором взаимодействующие между собой струны сливаются в единый кластер - кор, а не взаимодействующие распадаются независимо - корона. Данный подход является синтезом моделей слияния струн [12,13], модели с двумя типами источников [14], а также механизма “кор-корона”, реализованном в монте-карловском генераторе EPOS3 [15].
Были проведены расчеты коэффициентов дальних корреляции между множественностями и среднесобытийным значениями поперечного импульса для столкновения ядер свинца при энергиях достигаемых на Большом адронном коллайдере с учетом современных методик отбора событий по классам центральности. Показано, что эффекты слияния струн в модели с механизмом кор-корона приводят к изменению знака коэффициента pT-n корреляции в уменьшением ширины интервала по центральности.

Результаты этой части работ были представлены на конференции ICPPA2018 и отражены в статье в журнале J. Phys. Conf. Ser.


В рамках модифицированной модели мультипомеронного обмена [16,17] были проведены аналитические и численные расчеты сильно-интенсивных переменных, характеризующих совместные флуктуации множественности заряженных частиц и суммы модулей поперечных импульсов этих частиц. Модель эффективным образом учитывает слияние струн и другие эффекты, приводящие к корреляции между множественностью и средним поперечным импульсом в столкновениях pp и pp\bar. Вычисления проводились для двух семейств сильно-интенсивных переменных для случая протон-протонных столкновений. Было продемонстрировано, что учет законов сохранения энергии-импульса, а также коллективных эффектов, связанных с взаимодействием кварк-глюонных струн, приводит к появлению зависимости от выбора начальных состояний. Впервые подобные расчеты были проведены для широкого диапазона энергий столкновения - от достигаемых на Протонном Суперсинхротроне 17 ГэВ до достигаемых на Большом адронном коллайдере 13 ТэВ. Было показано, что переход от области доминирования законов сохранения энергии-импульса к области доминирования коллективных эффектов приводит к немонотонному поведению одной из сильно-интенсивных переменных. Было проведено сравнение с расчетами в генераторах событий PYTHIA и UrQMD, в которых не наблюдается такое немонотонное поведение, при этом наблюдается качественное согласие при высоких энергиях.

Результаты этой части работ были представлены на конференции MQFT 2018 и отражены в статье в журнале ТМФ.

На втором этапе проекта были проведены расчеты величин \Sigma и \Delta для разных типов частиц (пионы, каоны, протоны) за счет учета их массы поправкой в Швингеровской формуле [18]. Результаты расчетов показали, что величины \Sigma и \Delta имеют такую же энергетическую зависимость, как и для случая без идентификации сорта частиц, при этом имеет место иерархия по массе, а именно, чем больше масса частицы, тем меньше отклонение от единицы.

При энергиях коллайдера NICA и SPS для p+p взаимодействий было проведено дополнительное сравнение с предсказаниями генератора событий SMASH [19], которое показало согласие с предсказаниями модели мультипомеронного обмена.

Обобщение мульти-померонной модели на случай p+Pb, выполненное ранее в [20], позволило провести расчеты величин \Sigma и \Delta для p+Pb столкновений при энергиях Большого адронного коллайдера. Было показано, что коллективные эффекты в мульти-померонной модели приводят к нарушению свойства сильно-интенсивности величин \Sigma и \Delta, а именно значения для разных классов центральности значительно отличаются, при этом для класса самых центральных столкновений значения лежат наиболее близко к случаю p+p взаимодействий. Тем самым, представляет интерес экспериментальное изучение этих переменных в зависимости от центральности столкновений.

Результаты этой части работ были представлены на конференции Nucleus-2019 и отражены в статье в журнале Известия РАН Серия Физическая, направленной в журнал.

Одной из целей второго этапа проекта было изучение влияния конечной протяженности по псевдобыстроте кварк-глюонных струн и их возможного взаимодействия на дальние корреляции и флуктуации множественности. Для выполнения данной задачи была разработана Монте-Карло модель с кварк-глюонными струнами как источниками частиц, в которой вычислялась сильноинтенсивная переменная Sigma[nF, nB] [8], где nF и nB - множественности заряженных частиц, измеряемые в некоторых разделенных переднем Forward и заднем Backward псевдобыстротных интервалах (окнах). По аналогии с изучением Sigma[nF, nB] в экспериментальных данных коллабораций NA61/SHINE [21] при энергиях SPS в CERN и ALICE [5] на LHC в CERN, была рассмотрена зависимость полученных в Монте-Карло модели значений Sigma[nF, nB] от расстояния между передним и задним псевдобыстротными интервалами dEta и от ширины этих окон \deltaEta. В экспериментальных данных NA61/SHINE было показано, что сильноинтенсивная переменная Delta[nF, nB] расходится для симметричных окон, где примерно совпадают средние множественности <nF> и <nB>, разница которых <nF> - <nB> стоит в знаменателе Delta[nF, nB]. Поэтому эта величина не годится для поиска немонотонного поведения. Модельные результаты также позволили изучить зависимость Sigma[nF, nB] от числа кварк-глюонных струн N_str в событии (фиксированного или флуктуирующего). Для каждой струны разыгрывалось положение ее концов по псевдобыстроте и положение центра струны в поперечной плоскости. Первое привносило флуктуации в положения источников, и, следовательно, в распределение частиц по псевдобыстроте, к чему изучаемая сильноинтенсивная переменная Sigma[nF, nB] заведомо имеет чувствительность. Было показано, что значения Sigma[nF, nB] растут с dEta и с \deltaEta и данных флуктуаций в быстротных положениях источников достаточно, чтобы описать порядок наблюдаемых экспериментально флуктуаций в терминах Sigma[nF, nB]. Общий тренд Sigma[nF, nB], полученный в разработанной струнной Монте-Карло модели, соответствует наблюдаемому в экспериментальных данных для одинаковых зарядов частиц nF и nB (все комбинации, кроме +- и -+): значения Sigma[nF, nB] больше единицы и близки к ней для узких окон, что соответствует Пуассоновскому пределу и соотносится с заявленной нормировкой Sigma[nF, nB] в [22], величина Sigma[nF, nB] растет с раздвижкой F-B окон до тех пор, пока они не подходят к краям распределения частиц по псевдобыстроте, где значения Sigma[nF, nB] обратно стремятся к единице (сверху). Также была проверена зависимость Sigma[nF, nB] от распределений концов струн: в одном случае положения струн флуктуирующей длины разыгрывались во всем доступном пространстве по быстроте, что формально соответствует не первичным струнам, а конечным объектам, образовавшимся после их фрагментации и заполняющим всю предоставленную область быстрот. Во втором варианте было наложено ограничение, что все струны должны “пересекать” нулевую быстроту, что отражает картину перезацепления цветовых зарядов при столкновении партонов-участников при 0-ой быстроте. Тем самым данный случай описывает первичные струны до их фрагментации. Результаты для Sigma[nF, nB] оказались схожими, с той разницей, что для второго сценария характерен более резкий рост Sigma[nF, nB] с dEta. Важно, что значения Sigma[nF, nB] оказались постоянными для разного числа струн в событии N_str (как постоянного, так и флуктуирующего по Пуассону от события к событию с постоянным средним) без учета возможности их слияния. Данное наблюдение подтверждает свойство сильной интенсивности Sigma[nF, nB] для независимых источников частиц. Когда для тех же конфигураций струн по псевдобыстроте было учтено их слияние при перекрытии в поперечной плоскости, то оказалось, что значения Sigma[nF, nB] падают с увеличением плотности струн. На краях распределений по псевдобыстроте, где вероятность слияния мала, значения Sigma[nF, nB] с учетом слияния струн и без - совпадают. Тем самым было показано, что Sigma[nF, nB] становится чувствительной к пособытийным флуктуациям в числе источников в случае разных типов источников. Этот факт накладывает ограничение на безоговорочное использование Sigma[nF, nB] как меры флуктуаций в поиске критической точки сильно взаимодействующей материи, но позволяет проводить изучение типов источников частиц в ультрарелятивистских столкновениях и свойств их взаимодействия. Данные результаты были представлены на конференциях WPCF-2019, Nucleus-2019 и Zimanyi school’19 и отражены в статьях в журналах ЭЧАЯ (принято к печати) и Известия РАН Серия Физическая (принято к печати).

Корректное сравнение расчетов теоретических моделей с экспериментом и правильная интерпретация ускорительных данных порой требует тщательного понимания особенностей экспериментальных установок. В этом отношении, задача определения центральности столкновений ионов является одной из ключевых в современных экспериментах по релятивистской ядерной физике, в связи с зависимостью большинства измеряемых величин не только от самого параметра центральности, но и от методики его определения (по передней энергии, нуклонам спектаторам, множественности рожденных частиц …)
В 2018 году исполнителями гранта в данных эксперимента NA61/SHINE было обнаружено, что длины переднего адронного калориметра PSD, используемого для определения центральности, в столкновениях легких ядер бериллия недостаточна для подавления флуктуаций связанных с утечками энергий с задней поверхности детектора. С другой стороны, данные флуктуации не были обнаружены в столкновениях ядер аргона со скандием, при использовании такой же комбинации детекторов. Данный эффект являлся неожиданным, так как чем тяжелей система, тем больше энергии теряется детектором. Исполнителями гранта была выдвинута гипотеза, что этот эффект связан с атомарным числом сталкивающихся систем, чем тяжелее система, тем менее она подвержена неэффективности в измерении нуклонов-спектаторов. Для проверки гипотезы была написана модель раненых нуклонов и произведено моделирование столкновений Be+Be, Ar+Sc и Pb+Pb. Для описания флуктуаций и средних величин множественности рожденных частиц, использовалось распределения гаусса. Центральность определялась по числу передних непровзаимодействовавших нуклонов-спектаторов. Утечки энергии были симулированы введением вероятности независимой потери таких нуклонов. В данной модели было обнаружено, что уже при вероятности потери нуклона в 5% нормированная дисперсия множественности в столкновениях возрастает на 10%, с другой стороны та же переменная в столкновениях Ar+Sc и Pb+Pb возрастает на 10% при вероятности потери в 15% и 45% соответственно. По результатам исследования опубликована в журнале MDPI Journal Universe.
В 2019 году созданные исполнителями гранта модельные решения симулирования эффектов влияния калориметра на определения центральности были внедрены в “быструю” симуляционную цепочку эксперимента NA61/SHINE. “Быстрая” симуляция используется в связи со значительной экономией временных ресурсов по отношению к полной симуляции с использованием Geant4 модели. Уже в 2019 “быстрая” симуляция калориметра PSD использовалась для оценок влияния эффектов определения центральности на измеряемые флуктуационные и корреляционные величины, которые докладывались коллаборации на международных конференциях, например: M. Mackowiak-Pawlowska, “NA61/SHINE results on fluctuations and correlations at CERN SPS energies”, Quark Matter 2019 conference, Wuhan, China, ноябрь, 2019; A.Seryakov, “Multiplicity fluctuations in heavy ion collisions from the NA61/SHINE Collaboration”, 19th Lomonosov Conference, Moscow, Russia, август, 2019. Результаты работы исполнителей многократно докладывались на внутренних совещания коллаборации NA61/SHINE.

В 2017 году коллаборацией ALICE успешны была набраны данные по столкновениям ядер ксенона на Большом адронном коллайдере. Одним из интригующих обнаруженных эффектов был так называемый uptick эффект - рост, нормированный на пару нуклонов-участников, множественности заряженных частиц для самых центральных столкновений [23]. Стоит отметить, что этот эффект тоже относится к коллективным явлениям в ядро-ядерных столкновениях, т.к. не вписывается картину индивидуальных нуклон-нуклонных взаимодействий. В 2019 году исполнителями данного гранта было показано, что данное явление может быть описано, как геометрический эффект формы ядер ксенона с учетом потери нуклонами доли импульса в каждом столкновении в рамках Модифицированной модели Глаубера [24]. Результаты были представлены на конференции Winter workshop on heavy ion physics “Zimanyi school’19”. Ведется работа по подготовке публикации.

На основании результатов полученных в ходе реализации проекта, и опыта участников проекта, сформулированы дальнейшие предложения по исследованию коллективных эффектов в действующих и строящихся ускорительных экспериментах (ALICE (LHC), STAR (RHIC), NA61/SHINE (SPS), MPD (NICA, Дубна) и др.).
Основной посыл предложений сводятся к тому, что помимо тщательного исследования традиционных флуктуационных и корреляционных наблюдаемых, таких как нормированная дисперсия, коэффициенты корреляции множественности, азимутальные потоки, балансные функции и др. необходимо изучать новые предложенные величины, чувствительные к коллективным эффектам и менее подверженные влиянию уже хорошо изученных явлений в столкновениях адронов и ядер.
Так, например, при энергиях LHC сильно интенсивные флуктуации недостаточно изучены. Имеются только предварительные данные по \sigma[n,n] в ядро-ядерных соударениях. Хотя в качестве переменных можно использовать любые экстенсивные величины, такие как: полный поперечный импульс, остаточный заряд, множественность определенного сорта частиц, и др, в разных комбинациях. При этом будет подавлено влияние объемных флуктуаций, которые проявляются в коэффициентах n-n корреляций и в нормированной дисперсии.
Как было показано нами в рамках мульти-померонной модели, представляет существенный интерес энергетическая зависимость данных наблюдаемых величин, как в протон-протонных соударениях, так и в ядро-ядерных.
При более низких энергиях, соответствующих коллайдеру NICA и эксперименту NA61/SHINE на SPS, влияние коллективных эффектов, в частности, слияния струн, может быть изучено с помощью классических и сильно интенсивных n-n, pt-n и pt-pt корреляций, азимутальных корреляций, корреляций с участием странных частиц и тяжелых ароматов, а также рождением частиц в кумулятивной области.
С учетом результатов теоретического исследования так-называемого эффекта uptick при энергиях STAR и LHC в модифицированной глауберовской модели, возможен экспериментальный поиск данного эффекта на установке MPD (NICA) при условии набора достаточной статистики и организации тщательного отбора событий по центральности.


Результаты этой части проекта были представлены на конференции “NICA days 2019 and IVth MPD Collaboration Meeting in Warsaw”, внутренних совещаниях коллабораций ALICE, NA61/SHINE и MPD(NICA) и используются и будут в дальнейшем применены для развития физических программ данных экспериментов.


Литература.

[1] Алцыбеев И. Г. Программа для расчета различных типов дальних корреляций выходов заряженных частиц. Программа для ЭВМ. Рег. № 2015612252. Дата приоритета 18.12.2014.
[2] V. N. Kovalenko. Phys. Atom. Nucl. 76, 1189 (2013).
[3] V. Kovalenko, V. Vechernin. PoS (Baldin ISHEPP XXI), 077 (2012).
[4] V. Kovalenko, PoS QFTHEP2013, 052 (2014).
[5] I. Sputowska, Proceedings 10, 14 (2019).
[6] X. Artru and G. Mennessier, Nucl. Phys. B 70 , 93–115 (1974).
[7] V. Vechernin, Nuclear Physics A 939, 21-45 (2015).
[8] A. Titov, V. Vechernin, PoS (Baldin ISHEPP XXI), 047 (2012).
[9] E. Andronov, V. Vechernin, Eur. Phys. J. A 55, 14 (2019).
[10] J. Adam et al. (ALICE Collaboration), JHEP 1505, 097 (2015).
[11] J. Adam et al. (ALICE Collaboration), Eur. Phys. J. C 76, 86 (2016).
[12] M. Braun and C. Pajares, Phys. Lett. B 287, 154–158 (1992).
[13] M. Braun and C. Pajares, Nucl. Phys. B 390, 542–558 (1993).
[14] E. Andronov, V. Vechernin, AIP Conf. Proc., 1701, 060003 (2016).
[15] K. Werner, Phys. Rev. Lett. 98, 152301 (2007).
[16] E. Bodnia, D. Derkach, G.A. Feofilov, V. Kovalenko and A. Puchkov, PoS(QFTHEP 2013), 060 (2014).
[17] E.O.Bodnya, V.N.Kovalenko, A.M.Puchkov and G.A.Feofilov, AIP Conf. Proc. 1606, 273 (2014).
[18] V. Kovalenko, A. Puchkov, G. Feofilov, Bull.Russ.Ac.Sc.Phys. 80, 966 (2016).
[19] J. Weil et al., Phys. Rec. C 94, 054905 (2016).
[20] G. Feofilov, V. Kovalenko, A. Puchkov, EPJ Web Conf. 171, 18003 (2018).
[21] D. Prokhorova, EPJ Web of Conferences 204, 07013 (2019).
[22] Gazdzicki M., Gorenstein M.I., Mackowiak-Pawlowska M., Physical Review C, 88 (2), 024907 (2013).
[23] ALICE Collab., Phys. Lett. B 790, 35-48 (2019).
[24] G.Feofilov, A.Seryakov, PoS(Baldin ISHEPP XXII), 082 (2015).

Заключение

В рамках разработанной авторами монте-карловской модели были произведены обширные вычисления различных флуктуационных и корреляционных наблюдаемых. Для тех величин, что уже изучались ранее, представлены сравнения с экспериментальными данными и иными подходами.
Так, в монте-карловской модели со слиянием струн удалось правильно описать [V. Kovalenko, PoS Confinement2018 254 (2019)] зависимость динамической флуктуации остаточного заряда от центральности Pb-Pb соударений и плавный переход этой величин от значения, характерного для адронного газа (в периферических столкновениях) до величины, приближающейся к области кварк-глюонной плазмы, что невозможно было объяснить в рамках генераторов событий [B. Abelev et al. (ALICE Collaboration), Phys. Rev. Lett. 110, 152301 (2013), arXiv: 1207.6068 [nucl-ex]]. В отличие от более ранних работ [см., напр. A. Titov, V. Vechernin, PoS (Baldin ISHEPP XXI) 047, 2012] в нашей реализации слияния струн плотность струн получается автоматически, без какой-либо настройки параметров. Кроме этого, учитывается локальный закон сохранения электрического заряда при распаде струны.

В рамках данного проекта впервые была реализована полноценная модель со слиянием струн с учетом пособытийных каскадных распадов резонансов. До этого этого имелась лишь реализация в генераторе PSM [N. S. Amelin, N. Armesto, C. Pajares and D. Sousa, Eur. Phys. J. C22 (2001) 149-163], в которых струны могут сливаться парами. А в расширенной мульти-померонной модели [G. Feofilov et al EPJ Web of Conferences 171, 18003 (2018)] распады резонансов учитываются лишь эффективно.
Показано, что учет распадов резонансов значительно улучшает количественное согласие модели со слиянием струн с экспериментальными данными по pt-pt корреляциям.
По ряду наблюдаемых величин еще нет экспериментальных данных, однако показано, что они являются чувствительными к слиянию струн и перспективными для дальнейших исследований.




Один из основных результатов проекта по расчету сильноинтенсивных наблюдаемых в модели мультипомеронного обмена заключается в предсказанных значениях этих величин при энергиях SPS, а именно /Sigma>1 и /Delta<1, которое качественно согласуется с экспериментальными данными коллаборации NA61/SHINE [A.Aduszkiewicz et al. (NA61/SHINE Collaboration), Eur.Phys.J. C76(1), 635 (2016)]. Соответствующие неравенства были получены в работе [M.I.Gorenstein,K.Grebieszkow, Phys.Rev.C89, 034903 (2014)] в термодинамической модели с параметризацией температуры среды как функции множественности. Отметим, что в отличие от этой работы в нашем проекте были даны предсказания вплоть до энергий Большого адронного коллайдера и было показано, что переход из режима /Sigma>1 и /Delta<1 в режим /Sigma>>1 и /Delta>>1 происходит за счет доминирования коллективных эффектов над ролью закона сохранения энергии-импульса.
Было проведено сравнение с расчетами в генераторах событий PYTHIA и UrQMD, в которых не наблюдается такое немонотонное поведение, при этом наблюдается качественное согласие при высоких энергиях.
При энергиях коллайдера NICA и SPS для p+p взаимодействий было проведено дополнительное сравнение с предсказаниями генератора событий SMASH [J. Weil et al., Phys. Rec. C 94, 054905 (2016).], которое показало согласие с предсказаниями модели мультипомеронного обмена.


Разработанная модель взаимодействующих кварк-глюонных струн конечной длины по псевдобыстроте направлена на изучение влияния флуктуаций пространственных положений и свойств (типов) источников частиц на конечные наблюдаемые, определяемые в эксперименте. Учет флуктуаций положений концов струн в пространстве псевдобыстрот обязателен для изучения флуктуаций в терминах струнных моделей, которые не пренебрегают влиянием начальных условий. Подобное исследование было сделано для случая флуктуаций только одного из концов струн в работе [W. Broniowski and P. Bożek, Physical Review C 93, 064910 (2016)], и для флуктуаций обоих концов по пространственной псевдобыстроте в работе [M. Rohrmoser and W. Broniowski, Physical Review C 99, 024904 (2019)]. Однако в приведенных работах результаты для коэффициентов Лежандра a_nm двухчастичных корреляций были получены в приближении невзаимодействующих струн и предположении равномерного числа рожденных частиц на протяжении всей струны по псевдобыстроте, не было проведено вычислений для сильноинтенсивных переменных. Аналогичные вычисления a_nm в модели [C. Shen and B. Schenke, Phys. Rev. C 97, 024907 (2018)] тоже учитывают неинвариантность по псевдобыстроте для источников частиц, однако в подходе отсутствует фрагментация струн и их цветовая структура. Ранее в [E. Andronov and V. Vechernin, The European Physical Journal A 55, 14 (2019)] было показано, что Sigma[nF, nB] растет с учетом слияния струн, однако данная работа освещает только попарное слияние струн и не берет во внимание флуктуации их быстротных положений. Результаты, полученные в данной модели, совпадают с предварительными результатами в данных ALICE [I. Sputowska, Proceedings 10, 14 (2019)], где Sigma[nF, nB] падает с центральностью Pb+Pb столкновений. В этой же работе показано, что результаты для Sigma[nF, nB] в генераторных данных HIJING в аксептансе ALICE, с аналогичной процедурой реконструкции и определения центральности, не проявляют такой зависимости. Тем самым, разработанная простая Монте-Карло модель позволяет не только провести оценку чувствительности сильноинтенсивной переменной Sigma[nF, nB] отдельно к флуктуациям источников и их взаимодействию, но и, опираясь на сравнения результатов модели с экспериментальными данными, выдвинуть предположения о типе источников и свойствах их взаимодействий в двухстадийных феноменологических моделях рождения частиц.

В рамках данного проекта впервые были проведены исследования влияния утечек энергии адронных ливней на измеряемые флуктуации в зависимости от размера сталкивающихся систем. Разработанные решения для “быстрых” симуляций этих эффектов уже сейчас используются в международной коллаборации NA61/SHINE, а также идет обсуждение их применимости на строящихся установках ускорительных комплексов NICA и FAIR.

Авторами проекта было предложено одно из возможных объяснений недавно обнаруженного эффекта uptick в XeXe столкновениях при энергиях LHC [ALICE Collab., Phys. Lett. B 790, 35-48 (2019)] в рамках Модифицированной модели Глаубера [G.Feofilov, A.Seryakov, PoS(Baldin ISHEPP XXII), 082 (2015)]. Эта тематика сейчас на слуху и по ней в настоящее время выходят работы (см. напр. [Eur.Phys.J. A55 (2019) no.9, 157] и другие работы, ссылающиеся на статью ALICE).