В проект включены задачи из области теории атома, в которых нужно либо обеспечить наличие некоторой симметрии (и это обеспечение нетривиально), либо наоборот, нетривиальным является отсутствие какой-то симметрии, либо речь идет о нарушениях обычной симметрии, приводящих к нетривиальным эффектам. Примером первой проблемы является необходимость введения брейтовской ширины уровней в задаче о каналах распада возбужденных состояний релятивистской многоэлектронной системы, например, многозарядного иона (задача 3 настоящего проекта). Без учета брейтовской ширины в расчетах таких распадов может быть нарушен принцип Паули. Таким образом учет брейтовской ширины уровней восстанавливает в этой задаче перестановочную симметрию Ферми-Дирака.
Пример проблемы второго типа - квадратичное (по полю) смешивание уровней противоположной четности в атоме внешним электрическим полем, не имеющим определенного направления, т.е. не обладающим цилиндрической симметрией однородного поля и вообще никакой симметрией (задача 2). Такое поле создается, например, тепловым (чернотельным) излучением. Нетривиальным здесь является тот факт, что это поле все-таки перемешивает уровни противоположной четности в атомах (квадратичным образом, т.е. во втором порядке по полю). В частности, смешиваются 2s и 2p уровни в атоме водорода. Последнее обстоятельство может оказаться весьма важным для описания космологической рекомбинации водорода в ранней Вселенной. Считается, что наличие метастабильного состояния 2s у атома водорода существенно влияет на скорость рекомбинации, поскольку его нерезонансный двухфотонный распад ведет к отрыву излучения от вещества. С другой стороны, считается, что оторвавшееся излучение имеет чернотельный характер. Тогда квадратичное смешивание этим излучением уровней 2s и 2p (до сих пор не учитывавшееся) может привести к тому, что 2s уровень перестанет быть метастабильным. Это может сильно повлиять на скорость космологической рекомбинации и тем самым на всю историю ранней Вселенной.
Третья проблема, над которой планируется работа в проекте - теоретическое исследование возможности наблюдения следствий существования бозона Хиггса в области низких энергий, в физике атомных систем. В принципе, эта проблема аналогична наблюдению (уже осуществленному) обмена Z-бозоном между электроном и ядром в атомных системах. Несмотря на то что Z-бозон почти столь же тяжелый, как бозон Хиггса, он наблюдается благодаря несохранению пространственной четности при таком обмене. Более того, будучи нерезонансным, этот эффект дает более жесткие ограничения на существование второго Z-бозона, чем резонансное рождение Z-бозона при высоких энергиях. В отличие от Z-бозона обмен H-бозоном между электроном и ядром в атомных системах не нарушает никакой четности. Однако важно то, что H-бозон является скаляром. Известно, что P,T-нечетное взаимодействие электрона с ядром может быть представлено только как скалярно-псевдоскалярное (но не векторно-псевдовекторное) взаимодействие. Поэтому обмен бозоном Хиггса при нарушении P,T-симметрии является естественным механизмом P,T-нечетного обмена. Поиски P,T-нечетных эффектов в атомных системах ведутся (пока безрезультатно) уже более 65 лет. Наиболее изученным является эффект существования ЭДМ у элементарных частиц, в частности у электрона. Во внешнем электрическом поле существование ЭДМ электрона приводит к линейному эффекту Штарка для атомных уровней, а также к прецессии спина электрона в электрическом поле. Было также показано, что ни в каком эксперименте с конкретной атомной системой невозможно различить эффект ЭДМ электрона от эффекта P,T-нечетного обмена во внешнем электрическом поле. Оценки показывают, что эффект ЭДМ и обмен H-бозоном могут быть примерно одной величины в рамках СМ. Поэтому для наблюдения обмена H-бозоном нужно достичь уровня эффекта, предсказываемого СМ. Этот уровень пока на 9 порядков ниже, чем верхняя граница, достигнутая в экспериментах по наблюдению прецессии спина электрона во внешнем электрическом поле. Поэтому задачей настоящего проекта является теоретическая разработка другого типа эксперимента по поиску P,T-нечетных эффектов - наблюдение вращения плоскости поляризации света, проходящего через вещество при наличии внешнего электрического поля. Есть надежда, что такой эксперимент окажется более точным благодаря успехам, достигнутым в последние десятилетия в ICAS (Intracavity Absorption Spectroscopy). При этом упомянутая выше верхняя граница может быть заметно сдвинута вниз.
