Научная значимость и актуальность решения обозначенной проблемы
Несмотря на значительную историю исследований разлета плазмы в магнитное поле в режиме слабо или умеренно замагниченных ионов (характерных для ионосферы и магнитосферы Земли), проблема сохраняет значительную актуальность. Выбросы энергичной плазмы в околоземном космическом пространстве естественного или искусственного происхождения представляют угрозу спутниковым группировкам и современным средствам навигации, а также наземной инфраструктуре. Для создания комплексных прогностических моделей необходимы экспериментальные данные и верифицированные численные модели. Активные эксперименты и испытания, проведенные ранее, и которые в настоящее время недоступны, не дали достаточного объема измерений.

В этих условиях важнейшим элементом изучения околоземных плазменных явлений стало лабораторное моделирование. Лазерная плазма является наиболее оптимальным инструментом моделирования расширяющихся облаков плазмы для космической геофизики и астрофизики в целом. В период 70-90-х годов прошлого века были проведены серии экспериментов в Японии, США и СССР на специализированных стендах, а также теоретические и численные исследования. Несмотря на достигнутое понимание и описание ряда новых явлений, обнаруженных в околоземных и лабораторных опытах, например быстрая желобковая неустойчивость, ряд фундаментальных проблем остался нерешенным.

Численное моделирование подобных явлений требует трехмерного кинетического подхода. Задача кинетического моделирования разлета облака в различных режимах с учетом эффекта Холла (Холловского члена в законе Ома) решалась в 90-е гг. XX века, но из-за ограниченных вычислительных возможностей трехмерная задача в то время не была рассмотрена. Трехмерный процесс генерации ламинарных Холловских магнитных полей не был смоделирован и остался слабо изученным.

Таким образом, классическая проблема о разлете энергичной плазмы в режиме слабо замагниченных ионов остается открытой, несмотря на предыдущие значительные усилия и многочисленные исследования. Ее решение требует экспериментов на относительно больших масштабах >10 см, позволяющих реализовать подробные пространственно-временные измерения магнитного поля и плазменных потоков. Основным требованием к эксперименту по исследованию Холловских Bφ полей является квази-симметричность облака плазмы, что до сих пор не было реализовано в предыдущих экспериментах. Схема получения лазерных облаков четырех-лучевым облучением, реализованная на стенде КИ-1 в 2021 г. (Новосибирск), впервые открывает такую возможность. Эксперименты должны сопровождаться численным кинетическим 3D моделированием (группы из СПбГУ), которое позволит теоретически описать эффекты Холловских полей и токов.

Конкретная задача (задачи) в рамках проблемы, на решение которой направлен проект, ее масштаб и комплексность
Начиная с 2000-х годов в США последовательно действовали комплексные программы по исследованию энергичной плазмы в магнитном поле. В программе «Fundamental physics issues on radiation belt dynamics and remediation» (Papadopoulos, 2006) были рассмотрены новые концепции электромагнитных излучателей, концепции орбитальных газовых выбросов, лабораторные эксперименты и численные модели. Проблемой последствий высотных плазменных выбросов активно занимается Агентство по оценки потенциальных угроз в рамках министерства обороны США. Действует комплексная программа с привлечением ведущих групп США в области физики радиационных поясов, численного моделирования плазменных процессов и магнитосферной динамики в целом, а также лабораторных экспериментов (LANL, MIT, Columbia Univ., UCLA, NRL, Maryland Univ., Michigan Univ.). В частности, в обзоре стоящих проблем [Cowee, 2012] выделены следующие:

Что определяет размер и форму диамагнитной каверны, образуемой расширяющимся облаком плазмы? Каково пространственно-временное распределение ионов облака? Как на это влияет коллапс каверны? Почему спектр энергичных частиц отличается от исходного, и какие процессы вызывают ускорение и потерю частиц?

Ряд этих фундаментальных вопросов, принципиально важных для понимания физики явления и создания прогностических моделей, будут рассмотрены в настоящем проекте.
Одной из перечисленных проблем является объяснение зависимости наблюдаемого размера магнитной каверны от основного параметра задачи – отношения Ларморовского радиуса ионов к теоретическому размеру каверны. Экспериментальные данные такой зависимости были впервые получены на стенде КИ-1 в 80-х годах. Также на КИ-1 были получены данные, показывающие ламинарный и аномально быстрый внос магнитного поля в плазму на стадии, когда облако продолжает расширение поперек магнитного поля. На основе этих данных была впервые предложена гипотеза о генерации в расширяющемся сферическом облаке плазмы азимутальных полей за счет Холловского члена, и переноса магнитного поля соответствующими Холловскими токами, которые перпендикулярны по направлению токам, формирующим магнитную каверну. При этом эксперименты на установке LAPD (Large Plasma Device) в 2000-х годах позволили обнаружить ламинарные Холловские магнитные поля, однако авторы экспериментов не сопоставили роль этих полей и Холловских токов с динамикой магнитной каверны.

Теоретический анализ показывает, что Холловские двухжидкостные процессы, которые отвечают за аномально быструю динамику каверны при разлете облака плазмы в магнитное поле, имеют такую же природу, что и быстрое пересоединение магнитных полей на масштабе ионной плазменной длины. Учет Холловских процессов в классической проблеме пересоединения позволил разрешить принципиальную проблему режима быстрой трансформации энергии, наблюдаемой в хвосте магнитосферы Земли или в короне Солнца. Начиная с 2004 г. импульс исследований, запущенный программой Magnetospheric Challenge, позволил значительно развить численное моделирование Холловских процессов на масштабе ионной инерционной длины с применением гибридных и кинетических кодов. Научная значимость настоящего проекта состоит, в первую очередь, в применении имеющегося арсенала численного моделирования, разработанного для одной классической задачи физики космической плазмы, в другой классической проблеме, где этот арсенал еще не применялся. При этом прогресс будет достигнут не просто за счет применения подходящих численных кодов, а за счет привнесения понимания физики соответствующих процессов.

Последние эксперименты, проведенные на стенде КИ-1 по моделированию желобковой неустойчивости (Zakharov et al. 2021), показали аналогию между крупными одиночными желобками, наблюдаемыми при разлете сферического облака лазерной плазмы, с джетами, формирующимися при направленном разлете плазменного факела поперек магнитного поля (Zakharov et al. 2018). Таким образом, численное моделирование с учетом Холловских процессов и получение дополнительных экспериментальных данных, необходимых для подтверждения выводов численного моделирования, позволит объяснить физику образования и распространения поперечных джетов.

Научная новизна исследований, обоснование того, что проект направлен на развитие новой для научного коллектива тематики*********, обоснование достижимости решения поставленной задачи (задач) и возможности получения предполагаемых результатов
*********В том числе, на определение объекта и предмета исследования, составление плана исследования, выбор методов исследования.
Коллектив экспериментальной части проекта (Захаров Ю.П., Чибранов А.А.) имеет значительный опыт исследований двухжидкостных (Холловских) эффектов и их проявлений. Впервые они наблюдались в экспериментах по расширению облака плазмы в магнитном поле как желобковая неустойчивость границы, и в дальнейшем изучались теоретически и в численных расчетах [Захаров и др., Физика Плазмы, 32, 3, 207 (2006)]. На установке впервые был экспериментально обнаружен процесс быстрого проникновения магнитного поля в плазму, вызванный, предположительно, Холловскими токами. Физические характеристики и условия развития желобковой неустойчивости Холловского типа анализировались в работе [Shaikhislamov at al., Journal of plasma physics, 68, 1, 59 (2002)]. Известно, что эффект Холла наиболее сильно проявляется в плазменной задаче о быстром магнитном пересоединении [Divin, 2012], поскольку выброс электронов из окрестности нейтральной линии происходит посредством стоячей кинетической Альвеновской волны, дисперсионные свойства которой позволяют ускорять электроны до высокой электронной Альвеновской скорости. В задаче магнитного пересоединения также был обнаружен эффект коллапса токовых слоев [Shaikhislamov at al., Journal of plasma physics, 70, 5, 599 (2004)] и новый тип островной неустойчивости [Shaikhislamov at al., Plasma physics and controlled fusion 47, 4, 645 (2005)], вызванные Холловскими эффектами.

Поскольку роль ламинарных Холловских полей в динамике коллапса каверны осталась не до конца изученной, то классическая проблема в режиме слабо замагниченных ионов остается открытой. Одной из целей проекта является новый взгляд на эту задачу на основе сопоставления результатов лабораторного и численного моделирования. Кроме этого, настоящий проект поможет укрепить кооперацию между экспериментальной группой и группой численного моделирования, что может существенным образом упростить аналогичную работу в будущем.

Численное моделирование методом "Частица-в-ячейке" является наиболее хорошо разработанным и апробированным методом для численного изучения кинетических явлений в плазме. За последнее время был разработан ряд кодов, адаптированных для расчётов на суперкомпьютерах и применимых для решения широкого класса задач. Предварительные результаты кинетического моделирования растекания облака плазмы кодом iPIC3D (см. Файл с дополнительной информацией) находятся в согласии с предыдущими работами, то есть код iPIC3D прекрасно адаптируется для новой задачи, с его помощью можно получить решение для поставленных в проекте задач.

Захаров Ю.П., Антонов В.М., Бояринцев Э.Л., Мелехов А.В., Посух В.Г., Шайхисламов И.Ф., Пикалов В.В. Роль желобковой неустойчивости Холловского типа при взаимодействии лазерной и космической плазмы с магнитным полем. Физика Плазмы, т. 32, N3, с. 207-229 (2006).

Divin, A., Lapenta, G., Markidis, S., Semenov, V. S., Erkaev, N. V., Korovinskiy, D. B., & Biernat, H. K. (2012). Scaling of the inner electron diffusion region in collisionless magnetic reconnection. Journal of Geophysical Research: Space Physics (1978–2012), 117(A6). DOI: 10.1029/2011JA017464

Shaikhislamov, I. F. "MHD analysis of the current-driven flute instability of a plasma." Journal of plasma physics 68.01 (2002): 59-73.

Shaikhislamov, I. F. "Hall dynamics and resistive tearing instability." Journal of plasma physics 70.05 (2004): 599-611

Современное состояние исследований по данной проблеме, основные направления исследований в мировой науке и научные конкуренты
В настоящее время наблюдается растущая активность в области лабораторного моделирования различных космических и астрофизических явлений взрывного характера на основе экспериментов с лазерной плазмой, в сильных и сверхсильных магнитных полях (порядка и более 10 Тл), в области размером в несколько миллиметров, где можно применить только специальные оптические методы диагностики. Это, во многом, объясняется относительными преимуществами применения лазерных систем с коротким импульсом и высокой интенсивности для создания лазерной плазмы небольшой энергии E ~ 1 Дж (со скоростью разлета V ~ 300 км/с). Магнитные поля в несколько десятков кГс необходимы для реализации условия замагниченности ионов с радиусом Лармора RL ~ (V/B) < Rb, где Rb это радиус торможения облака плазмы магнитным полем, Rb ~ (3 * E/B^2 )^1/3.

Энергичные, коллимированные, отчетливо видимые, непрерывные потоки плазмы, известные как астрофизические джеты, наблюдались за последнее столетие в различных астрофизических контекстах и в настоящее время принято считать, что астрофизические струи, или джеты, приводятся в движение магнитогидродинамическими силами [Pudritz, 2012]. Джеты, обладающие динамикой и морфологией, аналогичными нерелятивистским астрофизическим струям, могут быть созданы в лабораторных условиях. Эксперименты, несмотря на различие в двадцать порядков величины, дают полезную информацию относительно реальных астрофизических объектов.

Для создания лабораторных версий астрофизических джетов используются различные по масштабами и технологиями подходы. Лазерная плазма в экспериментах на установке LULI [Albertazzi, 2014] создает джет длиной 0.2 см за время ~0.01 мкс. Лазер Вулкан [Li, 2016] формирует объект длиной 0.5 см за время ~0.001 мкс. В экспериментах на лазерном стенде КИ-1 [Захаров, 2019] был создан джет длиной ~1 м со шкалой времени ~10 мкс. Таким образом, существует разница на два-три порядка величины между параметрами этих экспериментов. В работах [Albertazzi 2014, Higginson 2017, Krauz 2017] проведены эксперименты с продольным разлетом лазерной плазмы во внешнем магнитном поле с формированием коллимированной замагниченной струи. Значительный интерес для астрофизики представляет поперечная конфигурация, в которой распространение плазмы происходит поперек силовых линий магнитного поля. Эксперименты в такой конфигурации были реализованы на различных лазерных установках.

В Институте Прикладной Физики РАН на установке КРОТ и PERL было реализовано лабораторное моделирование джетов одновременно на двух разных установках с существенно различными параметрами [Burdonov, 2021]. Это осуществлено с помощью двух разных источников плазмы – разрядная пушка и мощный лазер, и на двух сильно отличающихся наборов параметров (скорости потока, магнитного поля и плотности плазмы). Цель состояла в достижении параметров, масштабируемых для массивных аккреционных джетов. Обнаружено, в соответствии с предыдущими исследованиями, эффективное распространение плазмы поперек силовых линий магнитного поля с геометрией в виде листа. Для лучшего понимания результатов эксперимента было реализовано численное 3D МГД моделирование резистивным, одножидкостным, двухтемпературным кодом GORGON. Была воспроизведена тонкая структура листа/джета с шириной ~3 см. Показано, что структура листа остается практически неизменной в фоновом газе, как и в эксперименте.

Задача численного моделирования разлета облака в суб-Альвеновском режиме с учетом эффекта Холла в уравнении индукции решалась еще в 80-х годах в основном американскими исследователями [Huba at al., 1987; Winske at al., 1988, 1989]. Из-за ограничения вычислительных возможностей трехмерная задача ими была рассмотрена в двух взаимо-дополняющих приближениях – двухмерные расчеты либо в экваториальной плоскости (изучение формирования каверны и желобковой неустойчивости), либо в меридиональной плоскости (растекание облака вдоль магнитного поля). Что не позволило смоделировать процесс генерации ламинарных Холловских полей. Развитие современных трехмерных кодов, например, VPIC (Bowers et al., 2008; Dyadechkin at al., 2013), и легкодоступность вычислительных ресурсов теперь позволяют выполнять трехмерное моделирование, результаты которого сравниваются с двухмерными при тех же условиях и дают качественно отличающиеся результаты, наиболее приближенные к модельным экспериментам.

В данном проекте предлагаются эксперименты на крупногабаритном стенде КИ-1 (с камерой диаметром 1.2 м и длиной 5 м) с использованием СО2-лазера (при E > 50 Дж) и возможной 2х- или 4х-лучевой симметричной схемой облучения сферических пластиковых мишеней. Ранее стенд КИ-1 активно использовался для проведения следующих плазменных экспериментов:

* серия работ по лабораторному моделированию магнитосферы Земли и сильных возмущений в магнитосфере под действием корональных выбросов массы Солнца [Zakharov, 1996, 2002, 2009]. Отдельно моделировалась мини-магнитосфера, характерная для Лунных магнитных аномалий [Shaikhislamov, 2013, Rumenskikh 2020].
* исследование формирования диамагнитной каверны и желобковой неустойчивости [Zakharov, 1999], [Захаров, 2006] при расширении в вакуумном магнитном поле (до 10 кГс)
* эксперименты по генерации бесстолкновительных ударных волн поперек магнитного поля [Zakharov, 2014, Shaikhislamov 2015] и квази-перпендикулярных ударных волн [Zakharov, 2017]. Впервые был реализован экспериментально магнитный ламинарный механизм бесстолкновительного взаимодействия облако-фон при числах Маха-Альвена порядка 5. Теория и расчеты данного режима были разработаны во ВНИИЭФ (Саров) [Башурин, 1983].

В настоящее время на КИ-1 проводятся эксперименты по взаимодействию сферических облаков лазерной плазмы с вакуумным магнитным полем [Захаров, 2022] и исследуются возможности постановки модельных опытов нового типа - по разлету таких облаков в фоновую плазму, с обнаруженной в расчетах [Le, 2021], [Peng, 2021] генерации сильных неоднородных возмущений фона (вдоль и поперек начального магнитного поля) на поздней стадии.

Практически по всем результатам, полученным на стенде КИ-1, в настоящее время единственным реальным конкурентом является установка LAPD (LArge Plasma Device) в Калифорнийском Университете (UCLA), в Лос-Анжелесе, включая BPSF (Basic Plasma Science Facility). Модельные эксперименты охватывают широкий круг вопросов физики лабораторной плазмы. Установка длиной до 18 м и диаметром порядка 1 м оснащена Nd-лазером с мощностью в несколько кДж, и содержит 2х-катодный квази-стационарный источник фоновой плазмы с полем до 3 кГс. На LAPD изучается динамика бесстолкновительных ударных волн [Niemann, 2014], [Schaeffer, 2017], исследуется генерация Альвеновских волн и вистлеров, а также – обтекание миниатюрного диполя потоком плазмы и формирование мини-магнитосферы [Schaeffer, 2021].

При сравнении постановки и результатов экспериментов по генерации ударных волн на КИ-1 и LAPD, можно выделить основной и принципиальный фактор преимущества КИ-1: это существенно больший диаметр столба фоновой водородной плазмы, при сравнимых значенях плотности и магнитного поля. Если на КИ-1 радиус достигает ~ 45 см при концентрации n ~ 3*10^13 см^-3, то, по данным недавней публикации [Kaloyan, 2021] LAPD это только 25 см. В результате, характерный масштаб поперек поля, доступный для генерации бесстолкновительной ударной волны и формирования ее фронта составляет не более ~ 45 см, тогда как на КИ-1 до 80 см. Поэтому, даже подбирая оптимальный режим, путем варьирования различных параметров лазерной и фоновой плазмы, на LAPD не удалось увеличить этот принципиальный масштаб. В 2011 году на установке LAPD [Collette & Gekelman 2011] впервые изучались Холловские магнитные поля. В экспериментах со сверхмощными лазерными импульсами [Khiar et al. 2019], [Tang et al. 2020] в сильном магнитном поле было отмечено быстрое формирование Холловского поля и раскачка неустойчивостей на кинетических масштабах.

Необходимо отметить существенные достижения по моделированию [Schaeffer, 2017] сверх-критических ударных волн в экспериментах с плазменными джетами (в сильных полях до 10 кГс) на мощной лазерной установке OMEGA EP США, с применением комбинированных оптических методов измерений концентрации лазерной плазмы, в области ~ 2 мм.

Вплоть до начала 90x годов основным центром США по лабораторному моделированию космических явлений в экспериментах с лазерной плазмой была Военно-Морская Лаборатория (NRL) в Вашингтоне. На базе лазерной установки Pharos (Ripin, 1993) в NRL были получены многие важные результаты по взаимодействию джетов лазерной плазмы с вакуумным магнитным полем и роли кинетических микро-неустойчивостей. В настоящее время в NRL начали проводиться другого типа модельные эксперименты без лазеров на базе новой установки Space Physics Simulation Chamber, длиной 7,6 м и диаметром 1,8 м. Эксперимент предназначен для моделирования динамики кинетических неустойчивостей в потоках замагниченной космической плазмы, в т. ч. для интерпретации результатов будущей миссий типа SMART [Ganguli, 2019], в которой планируется осуществить инжекцию облаков бария массой до 200 кг в ионосфере Земли.

Список литературы

Башурин В.П., Голубев А.И., Терехин В.А. (1983) О бесстолкновительном торможении ионизованного облака, разлетающегося в однородную замагниченную плазму. ПМТФ, №5, с. 10.

Захаров Ю.П., Антонов В.М., Бояринцев Э.Л., Мелехов А.В., Посух В.Г., Шайхисламов И.Ф. (2006). Роль желобковой неустойчивости холловского типа при взаимодействии лазерной и космической плазмы с магнитным полем, Физика Плазмы, 32 (3) 207-229.

Захаров Ю. П., Терехин В. А., Шайхисламов И. Ф., Посух В. Г., Трушин П. А., Чибранов А. А. & Ефимов М. А. (2022). Создание сферических облаков лазерной плазмы для моделирования трехмерных эффектов динамики искусственных плазменных выбросов в околоземном космическом пространстве. Квантовая электроника, 52 (2), 155-159.

Шайхисламов И. Ф., Захаров Ю. П., Посух В. Г., Мелехов А. В., Бояринцев Э. Л., Пономаренко А. Г. & Терехин В. А. (2015). Экспериментальное исследование бесстолкновительного сверхальфвеновского взаимодействия взаимопроникающих плазменных потоков. Физика плазмы, 41 (5), 434-442.

Albertazzi B., Ciardi A., Nakatsutsumi M. et al. Laboratory formation of a scaled protostellar jet by coaligned poloidal magnetic field //Science. – 2014. – V. 346. – №. 6207. – p. 325-328.

Bowers, K.J., Albright, B.J., Yin, L., Bergen, B. and Kwan, T.J.T., 2008. Ultrahigh performance three-dimensional electromagnetic relativistic kinetic plasma simulation. Physics of Plasmas, 15(5), p.055703.

Burdonov K., Bonit R., Giannini, V. Inferring possible magnetic field strength of accreting inflows in EXor-type objects from scaled laboratory experiments //Astronomy & Astrophysics. – 2021. – V. 648. – p. A81.

Collette, A. and Gekelman, W. (2011). Structure of an exploding laser-produced plasma. Physics of Plasmas, 18(5):055705.

Ganguli, G., Crabtree, C., Fletcher, A. C., Rudakov, L., Richardson, A. S., Huba, J., ... & Lewis, C. D. (2019). Understanding and harnessing the dual electrostatic/electromagnetic character of plasma turbulence in the near‐earth space environment. Journal of Geophysical Research: Space Physics,124 (12), 10365-10375.

Higginson D. P., Khiar B., Revet G. et al. Enhancement of quasistationary shocks and heating via temporal staging in a magnetized laser-plasma jet //Physical review letters. – 2017. – V. 119. – №. 25. – p. 255002.

Huba, J.D., Lyon, J.G. and Hassam, A.B., 1987. Theory and simulation of the Rayleigh-Taylor instability in the limit of large Larmor radius. Physical review letters, 59(26), p.2971.

Kaloyan M., Ghazaryan S., Tripathi S. P., Gekelman W., Valle, M. J., Seo, B. & Niemann, C. (2022). First Results from the Thomson Scattering Diagnostic on the Large Plasma Device. Instruments, 6 (2), 17.

Khiar, B., Revet, G., Ciardi, A., Burdonov, K., Filippov, E., B ́eard, J., Cerchez, M., Chen, S. N., Gangolf, T., Makarov, S. S., Ouill ́e, M., Safronova, M., Skobelev, I. Y., Soloviev, A., Starodubtsev, M., Willi, O., Pikuz, S., and Fuchs, J. (2019). Laser-produced magnetic-rayleigh-taylor unstable plasma slabs in a 20 t magnetic field. Phys. Rev. Lett., 123:205001.

Krauz V. I., Myalton V. V., Vinogradov V. P. et al. Laboratory simulations of astrophysical jets: results from experiments at the PF-3, PF-1000U, and KPF-4 facilities //Journal of Physics: Conference Series. – IOP Publishing, 2017. – V. 907. – №. 1. – p. 012026.

Le A., Winske D., Stanier A., Daughton W., Cowee M., Wetherton B. & Guo F. (2021). Astrophysical explosions revisited: collisionless coupling of debris to magnetized plasma. Journal of Geophysical Research: Space Physics, 126 (9), e2021JA029125

Li C. K., Tzeferacos P., Lamb D. et al. Scaled laboratory experiments explain the kink behaviour of the Crab Nebula jet //Nature communications. – 2016. – V.7. – №. 1. – p. 1-8.

Niemann C., Gekelman W., Constantin C. G., Everson E. T., Schaeffer D. B., Bondarenko A. S. & Pribyl, P. (2014). Observation of collisionless shocks in a large current‐free laboratory plasma. Geophysical Research Letters, 41 (21), 7413-7418.

Peng G. L., Zhang J. J., Chen J. N., Du T. J. & Xie H. Y. (2021). Two typical collective behaviors of the heavy ions expanding in cold plasma with ambient magnetic field. Physics of Fluids, 33 (7) 076602.

Pudritz R. E., Hardcastle M. J., Gabuzda D. C. Magnetic fields in astrophysical jets: from launch to termination //Space science reviews. – 2012. – V. 169. – №. 1. – p. 27-72.

Ripin B. H., Huba J. D., McLean E. A., Manka C. K., Peyser T., Burris H. R. & Grun, J. (1993). Sub‐Alfvénic plasma expansion. Physics of Fluids B: Plasma Physics, 5 (10), 3491-3506.

Schaeffer D. B., Winske D., Larson D. J., Cowee M. M., Constantin C. G., Bondarenko A. S. & Niemann C. (2017). On the generation of magnetized collisionless shocks in the Large Plasma Device. Physics of Plasmas, 24 (4), 041405.

Schaeffer D. B., Cruz F., Dorst R. S., Cruz F. D., Heuer P. V., Constantin C. G., Pribyl P., Niemann C., et al. “Laser-driven, ion-scale magnetospheres in laboratory plasmas: experimental platform and first results”, Physics of Plasmas (2021).

Schaeffer D. B., Fox W., Haberberger D., Fiksel G., Bhattacharjee A., Barnak D. H. & Germaschewski K. (2017). Generation and evolution of High-Mach-Number laser-driven magnetized collisionless shocks in laboratory.Physical Review Letters, 119 (2) #025001.

Shaikhislamov I. F., Antonov V. M., Zakharov Y. P., Boyarintsev E. L., Melekhov A. V., Posukh V. G., Ponomarenko A. G. (2013). Mini-magnetosphere: Laboratory experiment, physical model and Hall MHD simulation. Advances in Space Research, 52 (3), 422.

Tang, H.-b., Hu, G.-y., Liang, Y.-h., Wang, Y.-l., Tao, T., Hu, P., Yuan, P., Zhu, P., Zuo, Y., Zhao, B., and Zheng, J. (2020). Observation of large larmor radius instability in laser plasma expanding into a 10 t external magnetic field. Physics of Plasmas, 27(2):022108.

Winske, D., and K. B. Quest, Magnetic field and density fluctuations at perpendicular supercritical collisionless shocks, J. Geophys. Res., 93, 9681, 1988.

Winske, D., 1989. Development of flute modes on expanding plasma clouds. Physics of Fluids B: Plasma Physics, 1(9), pp.1900-1910.

Zakharov Y. P., Antonov V. M., Melekhov A. V., Nikitin S. A., Ponomarenko A. G., Posukh V. G., & Shaikhislamov I. F. (1996). Simulation of astrophysical plasma dynamics in the laser experiments. AIP Conference Proceedings. V. 369 (1) 357-362.

Zakharov Yu.P., Orishich A.M., Ponomarenko A.G., Shaikhislamov I.F., in Proc. 10th European School Plasma Physics (Tbilisi, 1990) pp 184–202.

Zakharov, Y. P. (2002). Laboratory simulation of artificial plasma releases in space. Advances in Space Research, 29 (9), 1335-1344.

Zakharov Y. P., Ponomarenko A. G., Vchivkov K. V., Horton W., & Brady P. (2009). Laser-plasma simulations of Artificial Magnetosphere formed by Giant Coronal Mass Ejections. Astrophysics and Space Science, 322 (1), 151-154.

Zakharov Y. P., Melekhov A. V., Anatoli, M. Orishich, Ponomarenko A. G., Vitali G. Posukh, Shaikhislamov I. F. (1999) Diamagnetic Cavity of Plasma Clouds Expanding in Magnetized Media. J. Plasma Fusion Res. SERIES, V. 2 398-401.

Zakharov Y. P., Ponomarenko A. G., Terekhin, V. A., Antonov V. M., Boyarintsev E. L., Melekhov A. V. & Shaikhislamov I. F. (2014). Generation of Collisionless Shocks by Laser-Plasma Piston in Magnetised Background: Experiment “BUW”. Plasma Physics and Technology, 1 (3), 163-165.

Zakharov Y. P., Ponomarenko A. G., Terekhin, V. A., Golubev A. I., Antonov V. M., et al (2017). Generation of quasi-perpendicular Collisionless Shocks by Laser-Produced Plasma to simulate the effects of super-compression of the Earth’s magnetosphere. Journal of Physics: Conference Series (Vol. 927, No. 1, p. 012078). IOP Publishing.

Предлагаемые методы и подходы, общий план работы на весь срок выполнения проекта и ожидаемые результаты (объемом не менее 2 стр.; в том числе указываются ожидаемые конкретные результаты по годам; общий план дается с разбивкой по годам)
Работа над проектом предполагает, что лабораторный эксперимент и численное моделирование будут взаимно дополнять друг друга. Такой подход не только позволит существенно лучше интерпретировать результаты эксперимента, но и поможет изучить процесс аномальной диффузии и эффект Холла в классической проблеме о коллапсе магнитной каверны в режиме слабо замагниченных ионов. В ряде экспериментов [Collette, 2011] были зарегистрированы Холловские поля значительной амплитуды, что указывает на необходимость применения двухжидкостных и кинетических моделей плазмы.

Экспериментальная часть настоящего проекта будет выполнена на стенде КИ-1 (ИЛФ СО РАН), который является крупной плазменной установкой, предназначенной для моделирования нестационарных процессов, протекающих в космической плазме. Мощная импульсная СО2 лазерная система с энергией в импульсе ~ 400 Дж для создания нестационарных потоков плазмы делает стенд КИ-1 уникальной установкой не только в России, но и в мире.

Стенд включает крупномасштабную вакуумную камеру длиной 5 м и диаметром 1.2 м (остаточное давление ~10^-6 Торр) с источником однородного магнитного поля величиной до 500 Гс. Для заполнения всей камеры фоновой плазмой с концентрацией 2*10^12... 4*10^13 см^-3 и скоростью до 150 км/с используется индукционный генератор (тета-пинч). Также, для моделирования сложных магнитных конфигураций, разработаны компактные сильноточные диполи, создающие магнитный момент до 10^6 Гс*см^3 при размере ~5 см. Для реализации модельных экспериментов планируется использовать схему лазерного облучения шарообразной мишени, разработанную на установке КИ-1 для создания сферически-симметричного разлета облака плазмы. Для это реализован метод геометрического деления лазерных пучков, при котором излучение разделяется на два примерно равных по энергии пучка. Сфокусированные линзами из NaCl пучки совмещаются на лазерной мишени, создавая сгусток плазмы [Shaikhislamov 2015].

Плазма в установке КИ-1 при изучаемых параметрах может считаться полностью бесстолкновительной, то есть характерная длина свободного пробега ионов больше характерного масштаба взаимодействия. В таких условиях среда становится локально неравновесной, то есть формируются функции распределения частиц по скоростям, далёкие от Максвелловских. Для исследования таких процессов необходимо использовать более подробное численное приближение, чем описание в приближении сплошной среды (плотность, скорость, давление газа). Численное решение таких задач требует методов, которые описывают эволюцию функции распределения по скоростям. Для вычислительной части проекта будет использован полу-неявный код IPIC3D [Markidis, 2010], в котором применяется метод "Частица-в-ячейке" (Particle-in-Cell, "PIC"). Код использует трехмерную декартовую сетку и адаптирован для использования на современных суперкомпьютерах с помощью библиотеки MPI. В коде реализован метод моментов (IMM, implicit moment method), что позволяет избежать жесткого ограничения на масштаб сетки порядка Дебаевского радиуса, типичного для явных PIC кодов. Таким образом, код хорошо приспособлен для изучения кинетических явлений на наиболее важных масштабах, от Альвеновых до нижнегибридных.

Вычислительный код ранее с успехом применялся для изучения различных плазменных задач: неустойчивостей (например, [Divin, 2015], [Khotyaintsev, 2020]), трехмерного моделирования атмосферы слабой кометы 67P ([Divin, 2020], [Deca, 2017], [Deca, 2019]), магнитного пересоединения [Graham, 2022], [Divin, 2012], [Divin, 2016], [Divin, 2019] и других задач. В ходе работы над проектом код будет адаптирован для проведения вычислений в новой постановке. Будут рассматриваться задачи с начальным состоянием в виде плазменного джета (струи), движущегося поперёк магнитного поля, а также в виде начального облака энергичной плазмы. Предварительные результаты (представлены в файле-приложении) находятся в согласии с предыдущими работами, то есть код iPIC3D способен разрешать все основные эффекты растекания плазмы вдоль и поперёк магнитного поля.

Общий план работы с разбивкой по годам.
Лабораторный эксперимент.
1 й год.

1) Лабораторное исследование суб-Альвеновского разлета сферически симметричного облака плазмы. Будет использовано 3 типа мишеней (размером 3, 5 и 10 мм) для варьирования полной энергии получаемого облака плазмы без изменения других параметров (интенсивность облучения, состав плазмы, скорость разлета, внешнее магнитное поле). Это позволит получить данные о коллапсе каверны при разных значениях основного безразмерного параметра задачи – Ларморовского радиуса к радиусу торможения. Разлет облака будет исследоваться в двух ведущих магнитных полях Во, противоположных по направлению, что позволит выделить эффекты Холловского магнитного поля, которое является квадратичным по Во.

2й год.
1) Лабораторное исследование сверх-Альвеновского разлета облака при наличии плазмы в камере. Фоновая плазма создаётся источником (тета-пинчем). Предполагается, что эксперимент в такой постановке позволит наблюдать переход от Холловского режима взаимодействия к магнитно-ламинарному, а также бесстолкновительные ударные волны.

2) Исследование джета, распространяющегося поперек внешнего магнитного поля. Плоская мишень будет размещена сбоку цилиндрической вакуумной камеры, что позволит исследовать формирование плазменного джета на масштабах длины ~ 1 м.

Работа позволит подробно описать пространственно-временное распределение магнитных полей в окрестности магнитной каверны, что позволит лучше понять динамику Холловских полей. В эксперименте будут задействованы всевозможные методы измерения параметров плазмы и магнитного поля, включая сверхскоростное фотографирование и спектральную диагностику.

Численное моделирование.
1й год

1) Провести численное моделирование расширяющегося облака плазмы в разреженую среду при суб-Альвеновских параметрах, характерных для лабораторного эксперимента. Данная задача является сугубо трёхмерной и анизотропной, т.к. динамика рассеивания облака вдоль магнитного поля и поперек поля существенно разная. Это обуславливает высокие требования к вычислительным ресурсам. Вместе с тем, для оптимизации вычислительной сложности задачи качественно процесс возможно изучать в двумерных расчетах в разных плоскостях направления фонового поля, как это рассматривалось в работах других авторах (см. [Le, 2021], недавний обзор [Winske, 2019]).

2) Численное исследование поперечного джета в плазме.

2й год.

1) Провести численное моделирование при супер-Альвеновских параметрах, при наличии плотной фоновой плазмы.

2) Численное моделирование поперечного джета в плазме в трехмерном приближении.

Численное решение позволит ответить на следующие вопросы: Что определяет размер и форму диамагнитной каверны, образуемой расширяющимся облаком плазмы? Каков спектр тепловых и энергичных частиц в облаке плазмы, какие процессы ускоряют частицы наиболее эффективно?

Научный задел Данный проект продолжает сотрудничество между кафедрой физики Земли СПбГУ (вычислительная часть проекта) и Институтом лазерной физики СО РАН (эксперимент). Совместная работа началась с проекта РФФИ "Экспериментальное и численное моделирование плазменных процессов в окрестности Луны", РФФИ 19-02-00993 (2019-2021).
В ходе работы была изучена структура магнитосфер кинетического масштаба ("мини-магнитосфер") с дипольными и квадрупольными источниками магнитного поля. Был подробно описан процесс кинетического отражения ионов посредством эксперимента и численного моделирования, а также изучена волновая активность и нагрев электронов [Rumenskikh, et al. (2020) JETP Letters, 111, 299-305], [Divin, A. et al.: Three-dimensional Particle-in-Cell (PIC) simulations of non-dipolar minimagnetospheres and comparison to the experiment., EGU General Assembly 2022, Vienna, Austria, 23–27 May 2022, EGU22-12904, https://doi.org/10.5194/egusphere-egu22-12904, 2022]. Было показано, что структура мини-магнитосферы в лабораторном эксперименте на КИ-1 с большой точностью воспроизводится в вычислениях, т.е. код iPIC3D адекватно отражает физическую картину при параметрах, характерных для данного эксперимента.
А. В. Дивин обладает большим опытом в численном изучении кинетических процессов в плазме с использованием многопроцессорных кодов. Для проведения вычислений использовались как зарубежные суперкомпьютеры ("Curie", Франция, "Beskow", Швеция), так и отечественный ("Ломоносов", НИВЦ, Москва). Помимо обработки результатов вычислений, большая роль уделялась адаптации кодов (геометрия, граничные условия, внешние параметры, сравнение с экспериментом) к конкретной проблеме. Так, за последние годы был опубликован ряд статей, посвященных следующим темам:
* Двух- и трехмерное моделирование магнитного пересоединения [Divin, 2016], [Olshevsky, 2016], [Divin, 2019], и другие работы.
* Изучение мини-магнитосфер у поверхности Луны, образованных при взаимодействии потока плазмы с остаточными нерегулярными магнитными полями лунной коры [Deca, Divin, 2014]. Показана связь между топологией магнитного поля и картиной космического выветривания на поверхности ("Лунными вихрями") [Deca, Divin, 2018]. Также показано, что отражение ионов от минимагнитосферы происходит за счет формирования нормального электростатического потенциала; происходит незначительное охлаждение отраженного пучка ионов и ускорение электронов в области магнитного барьера.
* Исследование атмосферы слабой кометы Чурюмова-Герасименко [Deca, 2017], [Divin, 2020].
По теме проекта, ранее на КИ-1 были получены данные, показывающие ламинарный и аномально быстрый внос магнитного поля в плазму на стадии, когда облако продолжает расширение поперек магнитного поля (Zakharov 1992). На основе этих данных было впервые предложена гипотеза о генерации в расширяющемся сферическом облаке плазмы азимутальных полей за счет Холловского члена, и переноса магнитного поля соответствующими Холловскими токами, которые перпендикулярны по направлению токам, формирующим магнитную каверну. Поскольку роль ламинарных Холловских полей в динамике коллапса каверны осталась не до конца изученной, то классическая проблема в режиме слабо замагниченных ионов остается открытой. Данный проект направлен на решение этой проблемы за счет углубления кооперации между экспериментальной группой (Ю. П. Захаров) и группой численного моделирования (Дивин А.В.).
Ю. П. Захаров является признанным экспертом в лабораторной физике плазмы. В 80-е годы были проведены эксперименты, связанные с высокоэнергичными процессами в плазме [Захаров и др., Физика плазмы, 12, 1170 (1986); Антонов и др., ДАН СССР, 289, 72 (1986); Захаров Ю.П. и др. Монография ИТПМ, Новосибирск (1988)]. В 1990-е гг. на стенде КИ-1 ("Космические исследования") был проведён ряд экспериментов по изучению взаимодействия взрывной плазмы с магнитным полем [Zakharov et al., J. Plasm. Fus. Res., 2, 398 (1999)], желобковой неустойчивости [Ю.П. Захаров идр., Физика плазмы, 32, 207 (2006)], эффективности передачи энергии от взрывной плазмы для проблем инерционного термоядерного синтеза и ракетных двигателей [Ponomarenko et al., Trans. Fus. Tech., 35, 283 (1999); Захаров и др., ПМТФ, 42, 3 (2001)]. Физическое соответствие лабораторного моделирования изучаемым космическим явлениям обосновывается методами безразмерного анализа [Zakharov, IEEE Trans. Plasma Sci., 31, 1243 (2003)].
Список литературыАнтонов, В.М., Захаров, Ю.П., Мелехов, А.В., Ораевский, В.Н., Пономаренко, А.Г. and Посух, В.Г., 2001. Исследование динамики взрыва в дипольном поле в режиме квазизахвата взрывающейся плазмы. Прикладная механика и техническая физика, 42(6), pp.27-38.Захаров, Ю.П., Оришич, А.М., Пономаренко, А.Г. and Посух, В.Г., 1986. Экспериментальное исследование эффективности торможения магнитным полем расширяющихся облаков диамагнитной плазмы. Физика плазмы, 12(10), pp.1170-1176.Захаров, Ю.П., Мелехов, А.В., Посух, В.Г. and Шайхисламов, И.Ф., 2001. Прямое преобразование энергии облаков лазерной и термоядерной плазмы в электрическую при их разлете в магнитном поле. Прикладная механика и техническая физика, 42(2), pp.3-15.Захаров, Ю.П., Антонов, В.М., Бояринцев, Э.Л., Мелехов, А.В., Посух BГ, Ш.И. and Пикалов, В.В., 2006. Роль желобковой неустойчивости холловского типа при взаимодействии лазерной и космической плазмы с магнитным полем. Физика плазмы, 32(3), pp.207-229.J. Deca, A. Divin,  et al. Gamma albedo features reproduced by modeling solar wind standoff, Comm. Physics 1, https://www.nature.com/articles/s42005-018-0012-9Deca, J., Divin, A., Lapenta, G., Lembège, B., Markidis, S., & Horanyi, M. (2014). Electromagnetic Particle-in-Cell simulations of the solar wind interaction with lunar magnetic anomalies. Phys. Rev. Lett., 112(15), 151102. DOI: 10.1103/PhysRevLett.112.151102Divin, A., Khotyaintsev, Y. V., Vaivads, A., Andr ́e, M., Toledo-Redondo, S., Markidis, S., and Lapenta, G. (2016). Three-scale structure of diffusion region in the presence of cold ions. Journal of Geophysical Research: Space Physics, 121(12):12–001.Divin, A., Semenov, V., Zaitsev, I., Korovinskiy, D., Deca, J., Lapenta, G., Olshevsky, V., and Markidis, S. (2019). Inner and outer electron diffusion region of antiparallel collisionless reconnection: Density dependence. Physics of Plasmas, 26(10):102305.Olshevsky, V., Deca, J., Divin, A., Peng, I. B., Markidis, S., Innocenti, M. E., Cazzola, E., and Lapenta, G. (2016). Magnetic null points in kinetic simulations of space plasmas. The Astrophysical Journal, 819(1):52.Ponomarenko, A.G., Zakharov, Y.P., Antonov, V.M., Boyarintsev, E.L., Melekhov, A.V., Posukh, V.G., Shaikhislamov, I.F. and Vchivkov, K.V., 2007. Laser plasma experiments to simulate coronal mass ejections during giant solar flare and their strong impact on magnetospheres. IEEE transactions on plasma science, 35(4), pp.813-821.Zakharov, Y.P., Ponomarenko, A.G., Melekhov, A.V., Posukh, V.G., Shaikhislamov, I.F., Nakashima, H. and Nagamine, Y., 1999. Plasma confinement and direct energy conversion of ICF-microexplosion in open magnetic system. Fusion technology, 35(1T), pp.283-287.Zakharov, Y.P., 2003. Collisionless laboratory astrophysics with lasers. IEEE transactions on plasma science, 31(6), pp.1243- 1251.
Руководство аспирантами:Зайцев Иван Владимирович, кандидатская диссертация "Механизмы ускорения тепловых ионов в процессе магнитного пересоединения", защищена 20.04.2021.