Целесообразность решения выбранной научной проблемы обусловлена следующим. В настоящее время происходит всплеск интереса к электрогидродинамическим двухфазным устройствам - активно развивается область lab-on-chip (“лаборатория на чипе”), где проводится манипулирование микрообъёмами жидкостей и их объединение при помощи электрического поля, и так называемые жидкостно-жидкостные трибоэлектрические наногенераторы, в которых генерация заряда проводится на основе периодического разделения капель двух несмешивающихся жидкостей. При этом все соответствующие исследования проводятся эмпирически, что не позволяет на должном уровне понять суть протекающих процессов и улучшить характеристики устройств на основе численного моделирования. В свою очередь, широко распространённые технологии элеткродегидратации также требуют перехода от эмпирической отладки на новый уровень преимущественно цифрового проектирования. Причём, что важно, основополагающие физические процессы как в электродегидраторах, так и в “лаборатории на чипе” и в трибоэлектрических наногенераторах являются практически одними и теми же и основаны на разделении заряда между границами фаз и воздействии на них электрическим полем.
С другой стороны, к настоящему моменту созданы и апробированы подходящие численные модели и сделан скачок вперёд в преодолении комплекса проблем, не позволявшим ранее получить достоверные расчётные данные. Тем самым, крайне целесообразным является применение развитых численных моделей к решению практических задач в области двухфазной электрогидродинамики.

Научная проблема, на решение которой направлен проект.
Существует класс электрофизических устройств, в которых электрическое поле воздействует на двухфазные несмешивающиеся жидкости. Примерами подобных устройств являются:
- электродегидраторы, позволяющие отделять мельчайшие капли электропроводящей дисперсной фазы (как правило, воды) от диэлектрической дисперсионной среды (например, масла или нефти) под действием сильных электрических полей;
- трибоэлектрические наногенераторы, в которых генерация заряда происходит в процессе регулярно повторяемого разделения двух несмешивающихся жидкостей;
- устройства переноса и объединения микрообъёмов жидкостей (технологии “лаборатории на чипе”) за счёт создания “бегущего” электрического поля.
Основная проблема данного класса устройств, в частности, электродегидраторов, состоит в том, что их разработка и усовершенствование в настоящее время проводится преимущественно экспериментально. Фактически, они не проектируются, а эмпирически отлаживаются, а их численное моделирование проводится лишь в существенно упрощённых постановках, т.е. отсутствует основа для их полноценного цифрового проектирования. Более того, отсутствует понимание роли ряда факторов, которые, помимо прочего, крайне сложно исследовать экспериментально. Примерами таких процессов являются:
- различные режимы декоалесценции капель, когда капли под действием электрического поля не объединяются, а сразу после контакта начинают отталкиваться;
- несимметричный режим коалесценции типа “конус-лунка”, который в предельном случае может переходить в электрораспыление, тем самым загрязняя дисперсионную среду мельчайшими капельками;
- проблемы накопления каплями заряда из-за взаимодействия с неравновесными диссоциационно-рекомбинационными заряженными слоями, что изменяет динамику капель и искажает пороговые значения напряжённости электрического поля перехода от коалесценции к декоалесценции.
Целью настоящего проекта является улучшения понимания ключевых физических процессов, протекающих в двухфазных электрогидродинамических устройствах и создание и развитие надёжных численных моделей, которые позволят перейти к цифровому проектированию соответствующего класса устройств.

Научная значимость и актуальность решения обозначенной проблемы.
В результате решения обозначенной проблемы будут созданы и подготовлены для дальнейшего использования компьютерные модели ключевых процессов, протекающих в двухфазных электрогидродинамических устройствах, прежде всего, электродегидраторах, а также применимых и в стремительно развивающихся технологиях “лаборатории на чипе” и трибоэлектрических наногенераторах. Будут получены конкретные рекомендации по улучшению характеристик устройств электродегидратации, работающих как в режиме объединения капель друг с другом, так и капель со слоем воды. Будет разрешён ряд накопившихся проблем, сдерживающих развитие как соответствующего класса устройств, так и научных исследований, в частности, разрешены вопросы о зависимости коэффициента межфазного натяжения от времени и проблемы возникновения несимметричного режима коалесценции типа “конус-лунка”. Будут даны рекомендации по изменению параметров систем в случае работы с заряженными каплями. Отдельно стоит отметить важность результатов изучения вопроса об инжекции ионов с водяных электродов, что, помимо прочего, представляет важность для развития электрогидродинамических насосов и систем охлаждения. А изучение влияния приинтерфейсных неравновесных диссоциационно-рекомбинационных заряженных слоёв поставит точку в вопросе о необходимости корректировки настроек электрогидродинамических устройств при наличии конечной (ненулевой) удельной электрической проводимости у дисперсионной среды.
Актуальность решения указанной научной проблемы обусловлена следующим. В настоящее время происходит всплеск интереса к электрогидродинамическим двухфазным устройствам - активно развивается область lab-on-chip (“лаборатория на чипе”), где проводится манипулирование микрообъёмами жидкостей и их объединение при помощи электрического поля, и так называемые жидкостно-жидкостные трибоэлектрические наногенераторы, в которых генерация заряда проводится на основе периодического разделения капель двух несмешивающихся жидкостей. При этом все соответствующие исследования проводятся эмпирически, что не позволяет на должном уровне понять суть протекающих процессов и улучшить характеристики устройств на основе численного моделирования. В свою очередь, широко распространённые технологии элеткродегидратации также требуют перехода от эмпирической отладки на новый уровень преимущественно цифрового проектирования. Причём, что важно, основополагающие физические процессы как в электродегидраторах, так и в “лаборатории на чипе” и в трибоэлектрических наногенераторах являются практически одними и теми же и основаны на разделении заряда между границами фаз и воздействии на них электрическим полем.
С другой стороны, к настоящему моменту созданы и апробированы подходящие численные модели базовых процессов электродеформации и электрокоалесценции отдельных капель и сделан скачок вперёд в преодолении комплекса проблем, не позволявшим ранее получить достоверные расчётные данные. Тем самым, крайне целесообразным является применение развитых численных моделей к решению практических задач в области двухфазной электрогидродинамики.

Конкретная задача (задачи) в рамках проблемы, на решение которой направлен проект, ее масштаб и комплексность.
Конкретными задачами являются сравнение и выбор новых численных моделей электрогидродинамики двухфазных жидкостей и на их основе расчёт ключевых процессов в электродегидраторах - порога перехода от коалесценции к декоалесценции, режимов декоалесценции, включая режим пульсирования и переход к наиболее опасной фазе электрораспыления, объединения микрообъёмов под воздействием импульсного и (или) переменного напряжения, а также особенностей электрокоалесценции в случае заряженных капель.
Далее задачами являются разрешение существующих ключевых проблем:
- определение, есть ли влияние диссоциационно-рекомбинационного зарядообразования и получаемого, как следствие, режима несимметричной коалесценции типа “конус-лунка” (когда одна капля заостряется, а другая - притупляется) на порог перехода от коалесценции к декоалесценции и распыление мелких капель;
- определение, в каких парах несмешивающихся жидкостей и в какой мере проявляется изменение коэффициента межфазного натяжения со временем, и когда эта зависимость является ложной;
- ответ на вопрос, может ли происходить инжекция ионов с капель воды и приводить к их зарядке или разрядке.
Указанные задачи требуют проведения множества поэтапных расчётов, каждый из которых требует создания сложных мультифизических (взаимосвязанных) моделей и значительных вычислительных ресурсов. Для верификации используемых моделей также потребуются отдельные экспериментальные данные, которые позволят уточнить допустимые приближения и уточнить описание процессов, в частности, определить, насколько сильное влияние на исход может оказывать изменение такого свойства как коэффициент межфазного натяжения. Успешный результат может быть получен только при комплексном решении всех указанных задач.

Научная новизна исследований, обоснование достижимости решения поставленной задачи (задач) и возможности получения предполагаемых результатов.
Научная новизна проекта состоит в том, что для решения научной проблемы будут применены наиболее новые и надёжные численные модели, которые, по необходимости, будут дополнительно доработаны для полноценного описания изучаемых процессов. В статьях по численному моделированию электрогидродинамики двухфазных сред, опубликованных к настоящему моменту другими научными группами, есть ряд существенных недостатков. В случаях использования моделей фазового поля (phase-field) и функции уровня (level set) не выявлена и не устранена ошибка ложного “убегания” заряда из области интерфейса, что делает результаты некорректными. Использование модели молекулярной динамики лишено этой проблемы, однако этот подход может быть реализован лишь для капель нанометрового размера, тогда как даже для микрометрового масштаба ресурсоёмкость соответствующей задачи превышает существующие вычислительные возможности. В свою очередь, метод подвижной границы, который является одним из наиболее перспективных и планируется к использованию в настоящем проекте, не освоен другими исследователями для решения задач с изменяющейся топологией (объединением или разделением капель).
Далее, новым результатом станет получение карты режимов процессов коалесценции и декоалесценции, включая режим пульсирования и переход к наиболее опасной фазе электрораспыления. На данный момент в литературе есть лишь отрывочные экспериментальные данные, тогда как компьютерные модели не позволили ранее получить подобный результат. В свою очередь, случай использования непостоянного напряжения для повышения эффективности электродегидратации рассмотрен экспериментально и лишь эпизодически в режиме “параметрического исследования” влияния частоты переменного напряжения без связи с характерными временами электрокоалесценции - образования перемычки, её расширения и утоньшения и заострения капель. А импульсный режим исследован ещё меньше.
Наконец, никак не освещены вопросы возможности инжекции ионов с капель воды, зарядка капель из-за диссоциационно-рекомбинационных процессов в масле, а также влияние нестандартного режима коалесценции “конус-лунка” на порог перехода к декоалесценции и опасности проявления режима электрораспыления.
Также стоит отметить, что в литературе не описаны особенности электрокоалесценции заряженных капель, тогда как сама по себе зарядка (в том числе и внешними источниками ионизации) может положительно способствовать сокращению времени сближения капель.
Обоснованием достижимости решения указанных задач являются следующие факторы:
- научный задел и успешная работа членов данного научного коллектива над предыдущим исследованием по разработке численных моделей электрогидродинамических процессов в двухфазных несмешивающихся жидкостях и физическому обоснованию границ их применимости;
- многолетний опыт численного моделирования мультифизических (многосвязных) задач, включая высоковольтное токопрохождение в жидких и газообразных диэлектриках и однофазную электрогидродинамику;
- наличие необходимых вычислительных ресурсов и программного обеспечения;
- обширная экспериментальная база как для точного измерения всех свойств жидкостей, так и самих изучаемых процессов, а также настроенный экспериментальный стенд для запуска капель при помощи прецизионного микродозатора и наличие программы автоматизированной обработки видеофайла процесса электрокоалесценции;
- возможность дополнительного усиления коллектива студентами магистратуры, обучающимися по направлению “Прикладные математика и физика” и обладающими всеми необходимыми базовыми знаниями в области электрофизики и электрогидродинамики.

Современное состояние исследований по данной проблеме, основные направления исследований в мировой науке и научные конкуренты.
В настоящее время тематика электрогидродинамики двухфазных жидкостей находится в стадии активного развития - в последние 5 лет (согласно данным реферативной базы данных Scopus) публикуется в среднем по несколько десятков релевантных статей в год в ведущих рецензируемых научных журналах, индексируемых в основных реферативных базах данных. В сумме за последние 10 лет опубликовано более 300 подобных статей, включая публикации в журналах из 1 квартиля (Scopus) таких как Colloids and Surfaces A: Physicochemical and Engineering Aspects, Chemical Engineering Research and Design, Separation and Purification Technology, Physics of Fluids и других.
Целый ряд работ нацелен на численное моделирование электрогидродинамических процессов в двухфазных жидкостях [1-13]. В части из этих работ используются методы молекулярной динамики для описания процессов взаимодействия капель на молекулярном уровне (например, [3, 8, 11, 12]). Преимуществом этих работ является то, что в подобных моделях можно явным образом учитывать сорта ионов, которые содержатся в каплях воды, и, например, исследовать зависимость характеристик процесса от концентрации солей. Однако использование молекулярной динамики приводит к двум очень важным недостаткам. 1) Характерный размер капель и всего пространства составляет не более нескольких десятков нанометров, а дальнейшее увеличение размеров приводит к крайне сильному росту ресурсоёмкости задачи. 2) При рассмотрении столь малых размеров капель приходится прикладывать внешние электрические поля уровня 10^9 В/м, чтобы вызвать заметную деформацию капель и их коалесценцию, тогда как реалистичные напряжённости прикладываемых внешних электрических полей составляют всего 10^6-10^7 В/м. На основе молекулярной динамики также делаются попытки исследовать режим импульсного воздействия электрическим полем [12], однако ценность полученных результатов по вышеуказанной причине - избыточно сильные электрические поля и крайне малые размеры капель (меньшие, чем в реальных эмульсиях) - не позволяют применить сделанные выводы на практике.
Часть работ по численному моделированию опираются на методы с диффузным интерфейсом, в котором смена фазы при переходе от одной жидкости к другой описывается вспомогательной функцией - так называемые методы фазового поля и функции уровня. Однако для этих моделей характерна проблема “убегания” заряда, когда заряд образуется не на границе раздела между жидкостями, а на конечном (ненулевом) расстоянии от интерфейса. Данная проблема проявляется даже в новых статьях [6, 13]. В частности, это делает некорректными результаты моделирования взаимодействия для случая “капля-слой”, что описано в работе [13]. Соответствующая проблема решена в статьях коллектива данной заявки [14-15].
В других работах используется более корректное описание смены фаз, например, метод граничных элементов [9], метод решеточных уравнений Больцмана [7], связанный метод функции уровня и доли жидкости (the Coupled Level-set and Volume-of-Fluid) [4], и собственные программы на основе метода подвижной границы [1], однако во всех этих моделях делаются другие существенные упрощения - исключается из рассмотрения внешняя жидкость [1], рассматривается случай очень большой вязкости внешней среды [4] или стоксовский режим [9], или рассчитывается только одиночная капля [7].
Кроме того, во всех работах по численному моделированию, кроме одной статьи 2015 года [16] и работ данного коллектива [17], не рассматриваются процессы диссоциации и рекомбинации в дисперсионной среде, что автоматически не позволяет моделировать множество процессов, связанных с зарядкой капель и, в частности, получение нестандартного режима коалесценции “конус-лунка” (“cone-dimple mode”) [18-19].
В ряде работ, в частности, опубликованных за последние года [20-22] исследуется производительность электродегидраторов и проводится численное моделирование. Однако в [21-22] расчёт делается только лишь электростатической части задачи без описания гидродинамики и смены фаз, что позволяет лишь дать некую интерпретацию полученным данным, но не перейти к цифровому проектированию самих электродегидраторов. В свою очередь в работе [20] используется полноценная мультифизическая модель, но, однако, основанная на некорректном описании объёмного заряда (не модифицированная модель фазовой функции), что практически обнуляет ценность полученных численных данных.
В ряде работ [23-27], включая упомянутую выше [22], проводится исследование влияния частоты приложенного напряжения на эффективность электрокоалесценции. Все соответствующие исследования проведены экспериментально, тогда как численные модели соответствующих процессов на данный момент отсутствуют. Кроме того, не изучено влияние применения переменного электрического поля на время сближения капель, а также никак не освещено, способствует ли использование той или иной частоты снижению риска электрораспыления капель или проявления режима пульсирования. Как следствие, применение численного моделирования как для объяснения полученных результатов, так и для понимания ключевых закономерностей и путей повышения эффективности электроочистки представляется очень актуальным.
Что касается вопроса рассмотрения взаимодействия между собой заряженных капель, т.е. взвешенных в диэлектрической дисперсионной среде без контакта с электродами и обладающих ненулевым зарядом, то подобные исследования отражены лишь в трёх работах [28-30] и в очень узких аспектах. В статье [28] приводятся экспериментальные данные, когда капли заряжаются коронным разрядом. Как предполагают авторы, подобная зарядка может способствовать электрокоалесценции, однако анализ зарядов и его влияния на сближения капель не проводится. В [29] приведены экспериментальные данные по перезарядке при столкновении двух капель, двигающихся между электродами. Соответствующие данные, предположительно, могут использоваться для проверки создаваемых численных моделей. Что касается работы [30], то она проведена методом молекулярной динамики, недостатки которого описаны выше, и соответствующие результаты не могут быть распространены на реалистичный случай более крупных размеров капель и наличия внешней жидкости (дисперсионной среды).
Наконец, проблема изменения коэффициента межфазного натяжения со временем почти не находит отражения в новых публикациях. Есть лишь результаты данного коллектива авторов [14, 15], а также отрывочные данные в работах двух других научных групп [31, 32]. Как следствие, необходима экспериментальная база данных по соответствующим зависимостям, чтобы было понимание масштаба данной проблемы.

Научные конкуренты:
1. группа профессора R.M. Thaokar (Индийский технологический институт Бомбей, Индия);
2. Shyam Sunder и Gaurav Tomar (Технологический институт Бирла, Индия);
3. Xin Huang (Китайский университет нефтяной промышленности, Китай);
4. группа профессора Jean-Luc Reboud (Университет Гренобля, Франция);
5. группа профессора Mojtaba Ghadiri (Университет Лидса, Великобритания).

Список литературы:
[1] P.S. Casas, M. Garzon, L.J. Gray, J.A. Sethian, Numerical study on electrohydrodynamic multiple droplet interactions, Phys. Rev. E. 100 (2019) 1–17. doi:10.1103/PhysRevE.100.063111.
[2] V. Anand, R. Patel, V.M. Naik, V.A. Juvekar, R.M. Thaokar, Modelling and particle based simulation of electro-coalescence of a water-in-oil emulsion, Comput. Chem. Eng. 121 (2019) 608–617. doi:10.1016/j.compchemeng.2018.12.003.
[3] Y. Zhou, H. Dong, Y.H. Liu, Z.J. Yang, T. Liu, M. Li, Molecular Dynamics Simulations of the Electrocoalescence Behaviors of Two Unequally Sized Conducting Droplets, Langmuir. 35 (2019) 6578–6584. doi:10.1021/acs.langmuir.9b00744.
[4] S. Sunder, G. Tomar, Numerical investigation of a conducting drop’s interaction with a conducting liquid pool under an external electric field, Eur. J. Mech. B/Fluids. 81 (2020) 114–123. doi:10.1016/j.euromechflu.2020.01.009.
[5] H. Gong, W. Li, X. Zhang, Y. Peng, B. Yu, Y. Mou, Simulation of the coalescence and breakup of water-in-oil emulsion in a separation device strengthened by coupling electric and swirling centrifugal fields, Sep. Purif. Technol. 238 (2020) 116397. doi:10.1016/j.seppur.2019.116397.
[6] H. Hadidi, R. Kamali, M.K.D. Manshadi, Numerical simulation of a novel non-uniform electric field design to enhance the electrocoalescence of droplets, Eur. J. Mech. B/Fluids. 80 (2020) 206–215. doi:10.1016/j.euromechflu.2019.10.010.
[7] K. Luo, J. Wu, H.L. Yi, H.P. Tan, Numerical analysis of two-phase electrohydrodynamic flows in the presence of surface charge convection, Phys. Fluids. 32 (2020). doi:10.1063/5.0028635.
[8] F. Song, H. Niu, J. Fan, Q. Chen, G. Wang, L. Liu, Molecular dynamics study on the coalescence and break-up behaviors of ionic droplets under DC electric field, J. Mol. Liq. 312 (2020) 113195. doi:10.1016/j.molliq.2020.113195.
[9] S. Roy, R.M. Thaokar, Numerical study of coalescence and non-coalescence of two conducting drops in a non-conducting medium under electric field, J. Electrostat. 108 (2020) 103515. doi:10.1016/j.elstat.2020.103515.
[10] Z. Liu, P. Wang, C. Li, D. Li, Z. Wang, M. Zhang, et al., Combined effect of charges and external electric field on collision-coalescence of microns and nanoscale droplets: A numerical simulation perspective, J. Mol. Liq. 328 (2021) 115376. doi:10.1016/j.molliq.2021.115376.
[11] L. Li, Q. Cao, H. Liu, X. Qiao, Molecular dynamics study of electrocoalescence of pure water and salty nanodroplets, J. Mol. Liq. 332 (2021) 115895. doi:10.1016/j.molliq.2021.115895.
[12] X. He, S.-L. Wang, Y.-R. Yang, X.-D. Wang, J.-Q. Chen, Electro-coalescence of two charged droplets under pulsed direct current electric fields with various waveforms: A molecular dynamics study, J. Mol. Liq. 312 (2020) 113429. doi:10.1016/j.molliq.2020.113429.
[13] B. Li, Z. Wang, V. Vivacqua, M. Ghadiri, J. Wang, W. Zhang, et al., Drop-interface electrocoalescence mode transition under a direct current electric field, Chem. Eng. Sci. 213 (2020) 115360. doi:10.1016/j.ces.2019.115360.
[14] V.A. Chirkov, A.V. Gazaryan, K.I. Kobranov, G.O. Utiugov, I.A. Dobrovolskii, A modification of the phase-field method to simulate electrohydrodynamic processes in two-phase immiscible liquids and its experimental verification, J. Electrostat. 107 (2020) 103483. doi:10.1016/j.elstat.2020.103483.
[15] V. Chirkov, G. Utiugov, Features of Quantitative Verification of Numerical Models for Computing Electrohydrodynamic Processes in Two-phase Immiscible Liquids, in: 2020 IEEE Ind. Appl. Soc. Annu. Meet., IEEE, 2020: pp. 1–6. doi:10.1109/IAS44978.2020.9334733.
[16] R. Pillai, J.D. Berry, D.J.E. Harvie, M.R. Davidson, Electrolytic drops in an electric field: A numerical study of drop deformation and breakup, Phys. Rev. E. 92 (2015) 013007. doi:10.1103/PhysRevE.92.013007.
[17] V. Chirkov, I. Dobrovolskii, S. Vasilkov, The interaction between two electrohydrodynamics phenomena when an electric field affects a two-phase immiscible liquid, Phys. Fluids. 33 (2021) 043310. doi:10.1063/5.0046386.
[18] V. Anand, V.A. Juvekar, R.M. Thaokar, Modes of coalescence of aqueous anchored drops in insulating oils under an electric field, Colloids Surfaces A Physicochem. Eng. Asp. 568 (2019) 294–300. doi:10.1016/j.colsurfa.2019.02.002.
[19] V. Anand, S. Roy, V.M. Naik, V.A. Juvekar, R.M. Thaokar, Electrocoalescence of a pair of conducting drops in an insulating oil, J. Fluid Mech. 859 (2019) 839–850. doi:10.1017/jfm.2018.849.
[20] B. Li, V. Vivacqua, J. Wang, Z. Wang, Z. Sun, Z. Wang, et al., Electrocoalescence of water droplets in sunflower oil using a novel electrode geometry, Chem. Eng. Res. Des. 152 (2019) 226–241. doi:10.1016/j.cherd.2019.09.034.
[21] J. Xu, B. Li, Z. Sun, Z. Wang, B. Liu, M. Zhang, Effects of electrode geometry on emulsion dehydration efficiency, Colloids Surfaces A Physicochem. Eng. Asp. 567 (2019) 260–270. doi:10.1016/j.colsurfa.2019.01.069.
[22] P.P. Kothmire, Y.J. Bhalerao, V.M. Naik, R.M. Thaokar, V.A. Juvekar, Experimental studies on the performance and analysis of an electrostatic coalescer under different electrostatic boundary conditions, Chem. Eng. Res. Des. 154 (2020) 273–282. doi:10.1016/j.cherd.2019.12.012.
[23] B. Ren, Y. Kang, Demulsification of Oil-in-Water (O/W) Emulsion in Bidirectional Pulsed Electric Field, Langmuir. 34 (2018) 8923–8931. doi:10.1021/acs.langmuir.8b01581.
[24] B. Ren, Y. Kang, Aggregation of oil droplets and demulsification performance of oil-in-water emulsion in bidirectional pulsed electric field, Sep. Purif. Technol. 211 (2019) 958–965. doi:10.1016/j.seppur.2018.10.053.
[25] V. Anand, V.A. Juvekar, R.M. Thaokar, An experimental study on the effect of conductivity, frequency and droplets separation on the coalescence of two aqueous drops under an electric field, Chem. Eng. Res. Des. 152 (2019) 216–225. doi:10.1016/j.cherd.2019.09.033.
[26] Y. Sun, D. Yang, L. He, X. Luo, Y. Lü, Influence of alkali concentration, electric waveform, and frequency on the critical electric field strength of droplet–interface partial coalescence, Chem. Eng. Sci. 208 (2019) 115136. doi:10.1016/j.ces.2019.07.054.
[27] H. Gong, B. Yu, Y. Peng, F. Dai, Promoting coalescence of droplets in oil subjected to pulsed electric fields: changing and matching optimal electric field intensity and frequency for demulsification, J. Dispers. Sci. Technol. 40 (2019) 1236–1245. doi:10.1080/01932691.2018.1505525.
[28] M. Shahbaznezhad, A. Dehghanghadikolaei, H. Sojoudi, Contactless Method for Electrocoalescence of Water in Oil, ACS Omega. (2021) acsomega.1c01072. doi:10.1021/acsomega.1c01072.
[29] D. Li, T. Wang, S. Chen, Q. Liu, Y. Xie, C. Liu, Experimental investigation on the dynamic behavior of small droplet in a uniform DC electric field, J. Electrostat. 112 (2021) 103592. doi:10.1016/j.elstat.2021.103592.
[30] X. He, S.-L. Wang, Y.-R. Yang, X.-D. Wang, J.-Q. Chen, Electro-coalescence of two charged droplets under pulsed direct current electric fields with various waveforms: A molecular dynamics study, J. Mol. Liq. 312 (2020) 113429. doi:10.1016/j.molliq.2020.113429.
[31] S.M. Hellesø, P. Atten, G. Berg, L.E. Lundgaard, Experimental study of electrocoalescence of water drops in crude oil using near-infrared camera, Exp. Fluids. 56 (2015) 122. doi:10.1007/s00348-015-1990-y.
[32] Y. Xia, J.L. Reboud, Hydrodynamic and electrostatic interactions of water droplet pairs in oil and electrocoalescence, Chem. Eng. Res. Des. 144 (2019) 472–482. doi:10.1016/j.cherd.2019.02.012.

Предлагаемые методы и подходы, общий план работы на весь срок выполнения проекта и ожидаемые результаты (объемом не менее 2 стр.; в том числе указываются ожидаемые конкретные результаты по годам; общий план дается с разбивкой по годам).
Проект будет реализовываться на основе сочетания численного моделирования исследуемых процессов и их экспериментального исследования в той части, где будет требоваться верификация моделей и получение данных, необходимых для расширения компьютерных моделей. Численные модели будут основываться на наиболее актуальных подходах к расчёту электрогидродинамических процессов в двухфазных жидкостях, включающих в себя совокупность модулей для решения уравнений электростатики (и / или токопрохождения), гидродинамики, переноса ионов и описания несмешивающихся жидкостей. Для последнего будут использованы (в зависимости от задачи и результатов сравнения моделей) модифицированный метод фазовой функции и метод подвижной границы (произвольный лагранжево-эйлеров подход) с учётом опубликованного и верифицированного способа применения последнего для описания случая с изменяющейся топологией системы. Основой численного решения системы дифференциальных уравнений в частных производных будет метод конечных элементов, который, в частности, реализован в программном комплексе COMSOL Multiphysics. При этом будет рассматриваться возможность использования и других программных комплексов, включая ANSYS Workbench и Open FOAM, если их возможности для решения конкретных задач будут шире. Стартовый выбор системы COMSOL Multiphysics сделан по следующим причинам. В нём есть возможность рассчитывать все перечисленные физические уравнения, есть возможность модифицировать и добавлять свои уравнения, если для моделирования не хватает базовых модулей (что и происходит при расчёте двухфазных электрогидродинамических задач), добавлять модули для решения обыкновенных дифференциальных уравнений совместно с уравнениями в частных производных, что требуется для описания накопления заряда на каплях в процессе инжекции ионов и их зарядки при контакте с неравновесными диссоциационно-рекомбинационными слоями. Расчёты будут проводиться на вычислительных ресурсах центра коллективного пользования “Научный парк СПбГУ” (https://researchpark.spbu.ru/).
Эксперименты по электрокоалесценции будут проведены при помощи введения капель прецизионным микродозатором и съёмки процесса скоростной видеокамерой с одновременной фиксацией осциллограмм напряжения при помощи аналого-цифрового преобразователя. Измерения коэффициента межфазного натяжения (и его зависимости от времени) будут проведены при помощи оптического тензиометра Theta Lite. Все иные необходимые свойства жидкостей будут измеряться в центре коллективного пользования “Научный парк СПбГУ” (https://researchpark.spbu.ru/).
Задачи исследования будут разделены между руководителем и тремя основными исполнителями проекта; дополнительно к исследованию планируется подключить ещё одного аспиранта и одного (или двух) студента магистратуры. Для синхронизации между параллельными ветвями исследования и координации действий будут проводиться еженедельные семинары членов научной группы (как это было отлажено и делалось ранее при работе по предыдущему проекту РНФ в период 2019-21 гг.).
Общий план работ.
1. План работы на 1 год.
Работа по проекту начнётся с выбора наиболее эффективной (с точки зрения баланса ресурсоёмкости и точности результатов) и надёжной численной модели для расчёта электрогидродинамики двухфазных жидкостей на основе численного сравнения результатов моделирования электрокоалесценции. Для выбранной (или выбранных) моделей будет обоснована корректность и применимость для количественного описания процессов в электродегидраторах. По необходимости, модель будет расширяться, например, для получения возможности описания водяной перемычки между электродами, что на данный момент затруднительно сделать при использовании модели подвижной границы в совокупности с электростатическим модулем, и что может быть реализовано при переходе к модулю, описывающему токопрохождение. Далее будет проведена отладка и оптимизация численных моделей для каждой ветви исследования - моделирования карты режимов коалесценции и декоалесценции, зарядки капель за счёт контакта с неравновесными диссоциационно-рекомбинационными слоями, и для изучения особенностей коалесценции при воздействии импульсным напряжением.
Будет создан экспериментальный макет для исследования возможности инжекции ионов с водяных электродов (капли воды) и получены зависимости тока от напряжения и полярности для различных диэлектрических жидкостей, с которыми будет контактировать водяной электрод. Для исследования зарядообразования и токопрохождения будет применён метод так называемых динамических вольт-амперных характеристик, позволяющих получать данные в широком диапазоне напряжений и контролировать повторяемость результатов. Будет оценён диапазон напряжённостей электрического поля, когда инжекция может проявляться, и определены характерные значения токов. Соответствующие значения будут сопоставлены с теми напряжённостями, которые создаются между каплями в процессе их объединения.По необходимости, численные модели будут дополнены учётом процесса зарядки / разрядки капель за счёт инжекции ионов.
Будет проведено изучение возможности электрической зарядки капель воды, находящихся в сильном электрическом поле, созданным в слабопроводящей жидкости, за счёт взаимодействия с неравновесными диссоциационно-рекомбинационными заряженными слоями, образующихся у интерфейса между несмешивающимися жидкостями (без инжекции ионов). Будут получены значения параметров системы, при которых соответствующая зарядка возможна и оказывает существенное влияние на процессы. Будут рассматриваться случаи различных значений подвижностей положительных и отрицательных ионов. Также будет исследован диапазон параметров, при котором возможно протекание процесса электрокоалесценции в несимметричном режиме типа “конус-лунка” в случае, когда капли не касаются электродов (т.е. не поддерживаются при постоянном напряжении и могут заряжаться, в отличие от случая, когда они касаются капилляров).
Будет накоплена экспериментальная база данных по зависимости коэффициента межфазного натяжения от времени для нескольких пар жидкости на основе применения метода свисающей капли. Будет проведено исследование для двух реализаций этого метода - капля воды вводится в масло (сверху вниз) и капля масла вводится в воду(снизу вверх). Будут сделаны выводы о корректности или ложности формально измеряемой временной зависимости.
Будет получена карта режимов коалесценции и декоалесценции для случая взаимодействия “капля-капля”, включая режим пульсирования и переход к наиболее опасной фазе электрораспыления, для различных напряжений в диапазоне от стабильной коалесценции до электрораспыления объединённой капли. Будут сделаны выводы о допустимом диапазоне напряжения, в котором уже происходит декоалесценция, но нет электрораспыления. С учётом полученной карты режимов будет дана оценка возможности снижения риска получения электрораспыления отдельных крупных капель и повышения порога перехода от коалесценции к декоалесценции благодаря применению импульсного напряжения с различными временами отсутствия напряжения, которые будут сопоставляться с характерными временами роста и утоньшения водяной перемычки (мостика).Также будет оценено влияние применение импульсного напряжения на время сближения капель.
Ожидаемые результаты (1 год).
Сделан и обоснован выбор наиболее эффективной (с точки зрения баланса ресурсоёмкости и точности результатов) и надёжной численной модели для расчёта электрогидродинамики двухфазных жидкостей. Сделано расширение существующих моделей на основе метода подвижной границы возможностью учёта перемыкания водяным мостиком межэлектродного промежутка. Определены оптимальные настройки моделей для расчёта карты режимов, зарядки капель и случая воздействия импульсным напряжением.
Получены экспериментальные данные по диапазону напряжённостей электрического поля, когда может проявляться инжекция ионов с водяных электродов (и капель воды), и определены характерные значения токов инжекции. По необходимости, численные дополнены учётом процесса зарядки / разрядки капель за счёт инжекции ионов.
Сделаны выводы о возможности электрической зарядки капель воды за счёт взаимодействия с неравновесными диссоциационно-рекомбинационными заряженными слоями для различных значений подвижности ионов. Определён диапазон параметров, при котором возможно протекание процесса электрокоалесценции в несимметричном режиме типа “конус-лунка”.
Накоплена экспериментальная база данных по зависимости коэффициента межфазного натяжения от времени для нескольких пар жидкости.
Получена карта режимов коалесценции и декоалесценции для случая взаимодействия “капля-капля”, включая режим пульсирования и переход к наиболее опасной фазе электрораспыления. Дана первичная оценка возможности снижения риска получения электрораспыления отдельных крупных капель и повышения порога перехода от коалесценции к декоалесценции благодаря применению импульсного напряжения для случая взаимодействия “капля-капля”.
Подготовлены и направлены в редакции не менее 3 журнальных статей, из которых не менее двух будет официально принято к печати не позднее июня 2023 года. Предполагаемые журналы: Journal of Electrostatics и International Journal of Plasma Environmental Science and Technology (профильный журнал с открытым доступом к статьям), а также одну статью планируется направить в AIP Physics of Fluids. Будет сделан доклад на международной научной конференции, предположительно, Electrostatics 2023, организуемой Institute of Physics (за исключением случая, если она будет проводиться в очном формате, но ещё не будут разрешены поездки в Великобританию из-за пандемии; в этом случае будет выбрана другая конференция).
2. План работы на 2 год.
Будет детально исследовано влияние приинтерфейсных неравновесных диссоциационно-рекомбинационных заряженных слоёв на изменение порогового значения напряжённости электрического поля перехода от коалесценции к декоалесценции для случая взаимодействия “капля-капля”. В том числе расчёты будут проведены с учётом усиления интенсивности диссоциации под действием электрического поля (так называемый эффект Онзагера или один из эффектов Вина). Отдельно будет рассмотрен режим несимметричной электрокоалесценции типа “конус-лунка” при взаимодействии как “капля-капля”, так и “капля-слой”, и его влияние на возникновение режимов электрораспыления и пульсирования (когда капли практически мгновенно отталкиваются друг от друга без образования водяного мостика, режим “bouncing”).
Для случая взаимодействия “капля-слой” будет получена карта режимов коалесценции и декоалесценции. Также как и для случая взаимодействия “капля-капля” будут изучены режимы пульсирования и перехода к фазе электрораспыления для различных напряжений. Будут сделаны выводы о допустимом диапазоне напряжения, в котором уже происходит декоалесценция, но нет электрораспыления. Для этого же случая взаимодействия “капля-слой” будет исследовано влияние импульсного напряжения на повышения порога перехода от коалесценции к декоалесценции и порога электрораспыления капли (если он достижим в данном случае). В рамках создания карты режимов для случая “капля-капля”, который будет исследован ранее (в первый год реализации проекта), будут проведены поверочные эксперименты для подтверждения реализуемости рассчитанных режимов декоалесценции.
Ожидаемые результаты (2 год).
Сделаны выводы о степени влияния диссоциационно-рекомбинационных заряженных слоёв, возникающих в слабопроводящей дисперсионной среде, на пороговое значение напряжённости электрического поля перехода от коалесценции к декоалесценции для случая взаимодействия “капля-капля”; определены параметры жидкостей, когда это влияние играет заметную роль. Дан ответ, есть ли необходимость учитывать эффект Онзагера (усиления интенсивности диссоциации под действием электрического поля) при рассмотрении электрогидродинамических процессов в двухфазных жидкостях в электродегидраторах. Сделаны выводы о роли режима несимметричной коалесценции типа “конус-лунка” на возникновение режима пульсирования (“bouncing”) и снижения порога коалесценции-декоалесценции.
Получена карта режимов коалесценции и декоалесценции для случая взаимодействия “капля-слой”. Дана оценка возможности снижения риска получения режима электрораспыления и повышения порога перехода от коалесценции к декоалесценции благодаря применению импульсного напряжения для случая взаимодействия “капля-слой”. Получены экспериментальные данные (видеокадры, осциллограммы напряжения) по различным режимам декоалесценции для случая “капля-капля” с целью верификации выводов, сделанных на основе численного моделирования, проведенного в 1 году реализации проекта.
Подготовлены и отправлены не менее трёх статей. Предполагаемые журналы: Journal of Electrostatics и IEEE Transactions on Industry Applications или IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation. Будут сделаны не менее 2 докладов, предположительно, на конференциях: а) ежегодная встреча общества по промышленному применению IEEE (IEEE IAS Annual Meeting 2023), по результатам участия в которой можно направлять расширенную статью в журнал IEEE Transactions on Industry Applications, в который разрешается направлять только те статьи, которые были обсуждены на конференциях, спонсируемых обществом IAS IEEE); б) ежегодной встрече американского электростатического общества (ESA 2023).
3. План работы на 3 год.
Будет проведено систематическое исследование влияния наличия заряда на каплях, возникающего вследствие различных причин (инжекции, зарядки коронным разрядом, взаимодействия с диссоциационно-рекомбинационными заряженными слоями), на характеристики электрокоалесценции и особенности карты режимов. Наличие разноимённого заряда должно положительно сказываться на снижении времени сближения капель, но может привести к изменению порогового значения перехода от коалесценции к декоалесценции и другим особенностям. В свою очередь, наличие одноимённого заряда нежелательно, т.к. может увеличить время сближения капель, но он может накапливаться из-за взаимодействия капель с заряженными слоями, что также требуется отдельного исследования.
По аналогии с исследованием влияния приинтерфейсных неравновесных заряженных слоёв на электрокоалесценцию в режиме “капля-капля” будет рассмотрен случай взаимодействия “капля-слой”.
Будет изучено влияние свойств несмешивающихся жидкостей на изменение карты режимов декоалесценции, полученной ранее, для обоих типов взаимодействия - “капля-капля” и “капля-слой”.
В развитие исследования воздействия импульсным напряжением будет проверено наличие возможности повышения порога перехода от коалесценции к декоалесценции за счёт применения переменного напряжения, параметры которого будут выбираться на основе оптимальных параметров импульсного напряжения. Переход от импульсного напряжения к переменному без существенной потери эффективности электроочистки, если это окажется возможным, положительно скажется на реализуемости предлагаемых мер на практике.
Ожидаемые результаты (3 год).
Количественная оценка изменения параметров электрокоалесценции и карты режимов декоалесценции при наличии ненулевого заряда на каплях дисперсной фазы и оценка изменения времени сближения капель. Выводы о влиянии приинтерфейсных неравновесных диссоциационно-рекомбинационных заряженных слоёв на изменение порогового значения напряжённости электрического поля перехода от коалесценции к декоалесценции для случая взаимодействия “капля-слой”. Зависимость параметров электрокоалесценции (пороговой напряженности перехода к декоалесценции и к критическому режиму электрораспыления) при воздействии переменным напряжением и рекомендации по его оптимальным параметрам (частоте и смещении среднего уровня относительно нуля). Выводы о степени влияния свойств двухфазных жидкостей на полученные типовые карты режимов декоалесценции для случаев взаимодействия “капля-капля” и “капля-слой”.
Подготовлены и отправлены не менее двух журнальных статей с предварительным представлением данных на профильных конференциях и публикацией отдельной статьи в сборнике трудов конференции: а) IEEE International Conference on Dielectrics (ICD) или IEEE International Conference on Dielectric Liquids (ICDL) (сборники трудов конференции индексируются реферативными базами данных Scopus и Web of Science); б) International Symposium on Electrohydrodynamics (ISEHD). Предполагаемые журналы: Journal of Electrostatics и International Journal of Plasma Environmental Science and Technology (профильный журнал с открытым доступом к статьям).