Рождение электрон-позитронных пар в низкоэнергетических столкновениях тяжелых ионов является одним из основных перспективных сценариев по обнаружению спонтанного распада вакуума. Исследованы вероятности рождения пар и энергетические спектры позитронов в зависимости от расстояния наименьшего сближения ядер и от энергии столкновения. Показано, что определенные характеристики этих величин, доступные для изучения на эксперименте, свидетельствуют о возникновении спонтанного механизма.
Рождение электрон-позитронных пар комбинацией кулоновского и сверхсильного электромагнитного полей исследовалось как путем решения нестационарного уравнения Дирака, так и методом мнимого времени. Нестационарное уравнение Дирака решается с помощью обобщенного псевдоспектрального метода как в сферических координатах, так и в вытянутых сфероидальных координатах, которые являются естественным выбором при исследовании двухатомных квазимолекул. В сферических координатах предложено простое преобразование исходного радиального гамильтониана Дирака, удаляющее шпуриозные состояния. Проведены расчеты и получены численные данные о рождении электрон-позитронных пар при столкновении голых ядер урана (заряд ядра Z=92) и кюрия (заряд ядра Z=96). Рассмотрены процессы столкновения для нескольких значений минимального расстояния между ядрами как в отсутствие внешнего поля, так и в присутствии сильного электрического поля. Кроме этого, реализована полуаналитическая процедура приближенного расчета вероятностей рождения электрон-позитронных пар комбинацией кулоновского поля и интенсивного лазерного излучения. Процедура основана на методе мнимого времени (ММВ), который опирается на квазиклассическое приближение. Были рассчитаны вероятности рождения пар с электроном в основном состоянии для ряда амплитуд и частот лазерного поля. Применение ММВ позволяет расширить диапазон параметров лазерного поля за пределы, существующие для численного решения нестационарного уравнения Дирака. Также были вычислены положение и ширина сверхкритического резонанса, образующегося при погружении основного состояния одноэлектронного иона в отрицательно-энергетический континуум Дирака под действием сверхсильного магнитного поля. Исследовано влияние величины магнитного поля на параметры резонанса.
В рамках исследования процесса вакуумного двулучепреломления был разработан эффективный численный подход для проведения расчетов в области высоких энергий пробного фотона с учетом пространственно-временных неоднородностей внешнего поля. Был проведен детальный анализ границ применимости приближенных методов посредством сравнения соответствующих результатов с предсказаниями, полученными с использованием подходов, точно учитывающих зависимость внешнего поля от координат и времени. В режиме высоких энергий фотона была вычислена также мнимая часть поляризационного оператора, описывающая эффект дихроизма в сильных полях. Было показано, что применимость приближения локально постоянного поля (LCFA) для описания двулучепреломления зависит не только от энергии фотона и частоты внешнего поля, но и от амплитуды поля. При этом LCFA в старшем порядке по амплитуде поля никак не учитывает эффект дихроизма. Расчеты производились в случае внешнего поля в форме плоской электромагнитной волны, а также стоячей волны, образованной двумя лазерными импульсами. Было показано, что разработанный в рамках проекта метод, основанный на прямом вычислении диаграмм Фейнмана, позволяет точно описывать как вакуумное двулучепреломление, так и дихроизм в широком диапазоне параметров, включая режим высоких энергий (1 МэВ - 1 ГэВ), где приближенные методы не позволяют получать верные качественные и количественные предсказания.
Метод наложения конфигураций в базисе орбиталей Дирака-Фока-Штурма модифицирован с целью учета остовных возбуждений в рамках теории возмущений. Выполнены релятивистские расчеты химических характеристик сверхтяжелых элементов (СТЭ): оганесона (Z=118), эка-франция (Z=119), эка-радия (Z=120), а также их более легких гомологов. Проведено сравнение с соответствующими величинами, вычисленными в нерелятивистском приближении, а также с доступными экспериментальными данными.
Для СТЭ с зарядом ядра Z=114-117 и Z=121-123 были рассчитаны потенциалы ионизации (IP), атомные энтропии Шеннона, среднеквадратичные радиусы (RMS) и среднеквадратичные отклонения (STD) атомных оболочек, а также функции локализации электронов (ELF). Впервые получено полностью релятивистское выражение для ELF. Ранее расчеты ELF проводились в полурелятивистском приближении, в котором использовалось нерелятивистское выражение для ELF и релятивистские одноэлектронные функции и электронная плотность. На отдельных примерах показано, что распределение электронной плотности в валентной области оганесона и других СТЭ сохраняет локализованный атомный характер и не является распределением однородного электронного газа, как считалось ранее. Продемонстрировано, что нерелятивистские значения энтропии и RMS радиусы валентных оболочек растут с ростом Z в рамках одной группы таблицы Менделеева, в то время как релятивистские значения начинают уменьшаться в области тяжелых и сверхтяжелых элементов, что свидетельствует о большей локализации состояний валентных оболочек в этой области.
Методом Дирака-Фока-Штурма в приближении центра тяжести конфигурации были определены основные конфигурации атомов СТЭ 8-го периода с порядковыми номерами Z=124-130. Были рассчитаны потенциалы ионизации, сродство к электронам, энергии связи и средние радиусы отдельных валентных электронов. Были рассчитаны также электронные функции локализации этих элементов. Был сделан вывод о том, что химические свойства элементов с Z=126-130, по всей видимости, должны быть одинаковыми. Основная причина состоит, в том, что конфигурации этих атом отличаются только числом глубоко лежащих g-электронов. Были выполнены также расчеты квантовоэлектродинамических (КЭД) поправок к энергиям связи валентных электронов, к сродству к электронам и к полным энергиям перечисленных выше СТЭ. В расчетах КЭД был использован разработанный нами ранее модельный потенциал.
Разработаны высокоэффективные методы расчета энергий бериллиеподобных ионов в рамках теории возмущений для квазивырожденных уровней. Выявлена сильная взаимосвязь между КЭД и корреляционными вкладами. Для ряда бериллиеподобных ионов выполнены прецизионные расчеты энергий связи и энергий возбуждения. Получены наиболее точные на сегодняшний день теоретические предсказания, которые находятся в прекрасном согласии с последними экспериментальными данными. Вместе с тем, обнаружено некоторое противоречие с результатами предыдущих измерений.
Предложен новый сценарий для определения вероятности перехода между основным и изомерным состояниями ядра тория-229. Он основан на измерении g-фактора основного состояния многозарядных ионов тория: водородо-, литие- и бороподобных. Показано, что современной точности теории и эксперимента достаточно для определения вероятности перехода с погрешностью менее одного процента. Кроме того, таким образом можно улучшить значение магнитного момента ядра. Эти результаты будут иметь большое значение для реализации проекта "ядерных часов", построенных на основе данного ядерного перехода в тории-229.
Псевдоспектральная дискретизация в сферических координатах дополнена процедурой удаления шпуриозных состояний. Угловые распределения позитронов находятся путем вычисления тока через поверхность области, а распределения по энергиям - с помощью метода определения времени полета позитронов до детектора. Кроме того, нами была реализована процедура приближенного вычисления соответствующих вероятностей с использованием метода мнимого времени.
Подробное изложение методов и расчета и полученных результатов, связанных с процессами рождения электрон-позитронных пар в поле атомного ядра и в сверхсильных электромагнитных полях можно найти в приложенном файле.
Для исследования вакуумного двулучепреломления и дихроизма в области высоких энергий пробного фотона в неоднородных полях было необходимо выйти за рамки приближения локально постоянного поля (LCFA). Были разработаны эффективные численные процедуры для прямого вычисления диаграмм Фейнмана в старшем порядке по амплитуде внешнего поля. Основная сложность, которую требовалось преодолеть, связана с перекрыванием разрезов функций Грина, участвующих в аналитических выражениях, в режиме высоких энергий пробного фотона. При интегрировании по частоте в вакуумной петле было необходимо аналитически обработать участки, связанные с обходом полюсов (соответствующие мнимые слагаемые как раз дают вклад в мнимую часть поляризационного оператора, то есть ответственны за дихроизм).
Для анализа применимости приближенных методов и тестирования нового подхода были проведены расчеты с использованием точных непертурбативных выражений в случае плоской электромагнитной волны [V. N. Baier, A. I. Milstein, and V. M. Strakhovenko, Sov. Phys. JETP 42, 961 (1976); W. Becker and H. Mitter, J. Phys. A 8, 1638 (1975); S. Meuren, C. H. Keitel, and A. Di Piazza, Phys. Rev. D 88, 013007 (2013)], а также в рамках метода LCFA [F. Karbstein and R. Shaisultanov, Phys. Rev. D 91, 085027 (2015)].
Релятивистский метод Дирака-Фока-Штурма с конфигурационным взаимодействием (КВ-ДФШ) был модифицирован нами с целью повысить эффективность метода при учете однократных и двукратных возбуждений из остова. Такая модификация оказалась необходимой в расчетах электронной структуры сверхтяжелых элементов (СТЭ), поскольку учет поляризации большого остова СТЭ существенным образом может влиять на значения таких химических характеристик, как потенциалы ионизации (IP) и особенно сродство к электрону (EA). Для учета остовных возбуждений нами был использован метод многочастичной теории возмущений (ТВ), реализованный во втором и третьем порядках. Таким образом, был разработан эффективный метод CI+MBPT, сочетающий достоинства методов КВ и ТВ. Метод ТВ был реализован в двух вариантах, а именно, ТВ Шредингера и ТВ Бриллюэна. Сравнение результатов, полученных двумя этими подходами позволяет, в частности, оценить погрешность, вносимую отбрасыванием более высоких порядков ТВ.
Реализованы три различных способа для расчета функция локализации электронов (ELF). В первом полностью нерелятивистском методе были использованы нерелятивистский метод Хартри-Фока и нерелятивистское выражение для ELF, полученное ранее в работе [Becke et.al, J. Chem. Phys. 92, 5397 (1990)]. Во втором полурелятивистском подходе было использовано нерелятивистское выражение для ELF, куда были подставлены релятивистские волновые функции и плотности, полученные методом Дирака-Фока. Именно в полурелятивистском приближении в работе [P. Jerabek et al, Phys. Rev. Lett. 120, 053001 (2018)] и в нашей работе [M. Y. Kaygorodov et al, Proceedings of Science, 353, 36 (2018)] были рассчитаны ранее ELF для атома Og. Релятивистское выражение для ELF, полученное в ходу работы над проектом, было использовано в третьем, полностью релятивистском методе. Расчеты основных конфигураций нейтральных атомов и ионов СТЭ были выполнены разработанным в нашей группе методом DFS-CI+MBPT. В качестве гамильтониана системы использовался гамильтониан Дирака-Кулона-Брейта. QED поправки вычислялись с использованием одночастичного QEDMOD потенциала, также разработанного в нашей группе.
Для исследования орбитального коллапса 5g-электронов СТЭ нами было использовано локальное приближение для потенциала Дирака-Фока. С использованием локального потенциала был построен эффективный радиальный потенциал для 5g-орбитали, содержащий две ямы - локализованную глубокую яму и мелкую, но широкую внешнюю яму.
Шабаев Владимир Моисеевич, профессор - общее руководство, работа по всем задачам проекта.
Александров Иван Александрович, ассистент - разработка численных процедур для исследования вакуумного двулучепреломления.
Глазов Дмитрий Алексеевич, доцент - расчеты электронной структуры и различных свойств сверхтяжелых элементов.
Малышев Алексей Владимирович, доцент - расчеты электронной структуры и различных свойств сверхтяжелых элементов.
Попов Роман Владимирович, инженер-исследователь - проведение расчетов вероятностей рождения позитронов для ряда тяжелых ядер в сверхсильных лазерных полях.
Тельнов Дмитрий Александрович, профессор - разработка алгоритмов для вычисления вероятностей рождения позитронов.
Тумаков Дмитрий Андреевич, инженер-исследователь - проведение расчетов вероятностей рождения позитронов для ряда тяжелых ядер в сверхсильных лазерных полях.
Тупицын Илья Игоревич, профессор - разработка алгоритмов и компьютерного кода для расчета различных химических свойств сверхтяжелых элементов.
| Акроним | RFBR_ROSATOM_2020 - 3 |
|---|
| Статус | Завершено |
|---|
| Эффективные даты начала/конца | 31/05/22 → 15/03/23 |
|---|
