Полиномиальные базисные функции хорошо себя зарекомендовали при использовании в вариационных методах. Здесь будет продолжены теоретические исследования и разработаны модифицированные методы, отличающиеся улучшенными свойствами.
Особый интерес представляет применение адаптивных сеток узлов. Для получения аналитических выражений и проведения численных экспериментов потребуется пакет MAPLE.