Трехкомпонентная штеккелевская модель Галактики по данным о кинематике мазеров

Проект: исполнение гранта/договораисполнение гранта/договора в целом

описание

Дж. Бинни (MNRAS, 2012, 426, 1324) разработал алгоритм построения фазовой модели Галактики, основанный на описании звездной системы в
переменных действие-угол. Задача свелась к наиболее точному
определению переменных действия из обычных фазовых координат.
Изначально для решения данной задачи использовался метод построения
торов, однако он оказался неудобен, так как дает зависимость фазовых
переменных от действий и углов, а не наоборот, как требуется (M. Kaasalainen, J. Binney, MNRAS, 1994, 268, 1033). На смену ему пришел метод адиабатических инвариантов, однако он оказался применим только для звезд близких к экваториальной плоскости (J. Binney, MNRAS, 2010, 401, 2318). В настоящее время широко используется метод, основанный на сепарабельных потенциалах, наиболее известной группой которых являются потенциалы Штеккеля. Такие потенциалы использовались для разделения переменных в уравнении Гамильтона-Якоби в механических задачах (P. Staeckel, Math. Ann., 1890, 35, 91; Levi Civita, Math. Ann., 1904, 59, 383), а в звездную динамику их ввел А. Эддингтон (MNRAS, 1915, 76, 37).

Модели со штеккелевскими потенциалами допускают существование
третьего квадратичного по скоростям интеграла движения, помимо
классических интегралов энергии и площадей. Наличие третьего
интеграла позволяет объяснить наблюдаемую в окрестности Солнца
трехосность эллипсоида скоростей, не выходя за рамки теории
стационарной Галактики. Задача вычисления орбит для моделей с тремя
интегралами движения может быть решена в квадратурах.

В штеккелевских потенциалах переменные действия находятся
интегрированием соответствующих канонических импульсов, которые в
свою очередь являются решением алгебраических уравнений, содержащих интегралы движения (J. Sanders, J. Binney, MNRAS, 2016, 457, 2107). В литературе приводятся различные выражения для фазовой плотности, аргументами которой являются переменные действия (J. Binney, P. McMillan, MNRAS, 2011, 413, 1889; L. Posti et al., MNRAS,
2015, 447, 3060). Угловые переменные можно найти дифференцированием производящей функции уравнения Гамильтона-Якоби по соответствующим переменным действия.

Работ, в которых строились штеккелевские модели на основе
наблюдательных данных, известно немного. Одной из первых является
работа С. Сато и М. Миямото (Astr. Soc. of Japan Publ., 1976, 28, 599). Для построения однокомпонентных моделей авторы используют данные о галактическом вращении и плотность в окрестности Солнца. Однако в работе используются всего 18 объектов, некоторые данные устарели.

Более современной является работа Б. Фамаэ и Х. Дейонге (MNRAS, 2003, 340, 752), в которой строятся штеккелевские модели Галактики на основе принятых динамических характеристик (локальная круговая скорость, плоская кривая вращения, постоянные Оорта). Однако, как отмечают сами авторы, необходима работа непосредственно по исходным кинематическим данным, а не по производным характеристикам.

В работе Дж. Бинни применяется алгоритм построения фазовой модели
системы шаровых скоплений (J. Binney, L. K. Wong, MNRAS, 2017, 467, 2446). В предположении, что нештеккелевский потенциал обладает свойствами штеккелевского (так называемый "Staeckel fudge"), находятся переменные действия для такой модели. Кроме того, для нахождения потенциала численно решается уравнение Пуассона, а, значит, данная модель является лишь приближенным решением.

Широкое распространение теория штеккелевских потенциалов получила в работах отечественных ученых (Г.Г. Кузмин, Публ. Тартуск. обсерв., 1952, 32, 332; Л.П. Осипков, Вестник Ленингр. ун-та., 1975, 7, 151). В.И. Родионовым (Вестник Ленингр. ун-та., 1974, 13, 142) разработан метод, позволяющий получать штеккелевское обобщение для любого потенциала. Преимущество данного метода заключается в том, что выражения для потенциала и пространственной плотности получаются аналитическими.

В последнее время при моделировании звездных систем широко
используются данные о вращении Галактики, полученные в результате
наблюдения мазеров (например A. Irrgang et al., Astron. Astrophys., 549, 2013, A137; А.Т. Байкова, В.В. Бобылев, Письма в Астрон. ж., 2016, 42, 625). На основе этих данных одно- и двухкомпонентные штеккелевские модели Галактики строились А.О. Громовым, И.И. Никифоровым и Л.П. Осипковым (Baltic Astronomy, 2015, 24, 150; 2016, 25, 53). Создание полноценной - трехкомпонентной - модели по данным о мазерах
с тригонометрическими параллаксами явится естественным продолжением этих работ.
АббревиатураRFBR_ASP_2019
СтатусАктивный
Действительная дата начала/окончания1/10/1930/09/21

Ключевые слова

  • Галактика (Млечный Путь)
  • фазовая модель Галактики
  • структура Галактики
  • пространственное распределение
  • вертикальное распределение,
  • параметрическое моделирование
  • динамика
  • штеккелевские модели галактик
  • третий интеграл движения
  • мазеры
  • фазовая плотность