Сведения о проекте
описание
Проект направлен на доказательство новых предельных теорем типа оценок Баума-Каца для комбинаторных сумм и приращений сумм независимых случайных величин, получение новых вариантов леммы Бореля-Кантелли и неравенств для вероятностей совместного осуществления событий. Предполагается исследовать вероятностные распределения, включая предельные, рекордных величин и их сумм для некоторых новых рекордных схем (рекордов со сдвигами, рекордов с “деноминацией”). Планируется рассмотреть ряд ситуаций, в которых правильный выбор начала отсчета в исходной серии из n случайных величин позволит увеличить среднее число рекордов или математическое ожидание суммы рекордных величин в этой серии. Предполагается рассмотреть новые обобщения и модификации классической задачи о “парковке”. Планируется изучать различные процессы случайного заполнения отрезка интервалами, обобщающие процесс “парковки” из работы Реньи (1958). Предполагается исследовать свойства моментов и другие свойства распределения числа размещенных интервалов для новых процессов.
Короткий заголовок | __ |
---|---|
Акроним | RFBR_a_2018 - 3 |
Статус | Завершено |
Действительная дата начала/окончания | 19/03/20 → 26/12/20 |
Ключевые слова
- комбинаторные суммы
- приращения сумм независимых случайных величин
- оценки Баума-Каца
- закон больших чисел