Исследование модификаций теории гравитации на основе альтернативного выбора независимых переменных: 2019 г. этап 2

Проект: исполнение гранта/договораисполнение этапа гранта/договора

Сведения о проекте

описание


Целью проекта является изучение различных вариантов описания гравитации при помощи
геометрических переменных.








основные результаты по проекту в целом

Изучалась проблема энергии и импульса в теориях гравитации, в том числе содержащих замену переменных с дифференцированием. Получена связь между разными определениями тензора энергии-импульса для широкого класса лагранжианов, в т.ч. с высшими производными. Подобная связь ранее изучалась в литературе только для теорий с производными не выше вторых. К указанному классу относятся в том числе и лагранжианы теорий гравитации, содержащих замены переменных с дифференцированием (теория вложения Редже-Тейтельбойма, теория разбиения, миметическая гравитация).

Построены также новые явные глобальные вложения физически интересных метрик: черной дыры BTZ, d-мерной черной дыры Шварцшильда-анти-де Ситтера в (d+3)-мерное пространство, а также коллапсирующего пылевого шара.

Изучалась также теория гравитации с кручением. Известно, что при обобщении формализма Гильберта-Палатини на случай несимметричной связности в действии полученной теории возникает дополнительная калибровочная симметрия. В настоящем проекте изучалась возможность расширения группы калибровочной симметрии аналога подобного действия в тетрадном формализме на неабелев случай. Полученная теория воспроизводит уравнения Эйнштейна-Максвелла-Дирака с вейлевским спинором. Стоит отметить, что полученный способ расширения калибровочной группы не приводит к нелинейным уравнениям для спинорного поля, в отличие от способов, описанных в литературе.

Получена новая формулировка теории вложения, при которой действие теории воспроизводит действие ОТО с дополнительными полями. При определенных приближениях эти токи могут быть интерпретированы как сохраняющиеся токи, соответствующие некоторой материи, что позволяет упростить анализ и интерпретацию решений уравнений Редже-Тейтельбойма с точки зрения поиска темной материи. В литературе подобная трансформация ранее проделывалась только для миметической гравитации, которую, как было показано, можно трактовать как вырожденный случай рассматриваемой теории. Обнаружена связь этой трансформации с процедурой Полякова, используемой в теории струн.

описание вклада в работу каждого из участников, допустима оценка в процентах (учётная форма ЦИТиС)

Шейкин Антон Андреевич - 30%
Ильин Роман Викторович - 15%
Капустин Александр Дмитриевич - 15%
Харук Наталья Вячеславовна - 10%
Соловьев Дмитрий Павлович - 10%
Град Дмитрий Антонович - 10%

передача полной копии отчёта третьим лицам для некоммерческого использования: разрешается/не разрешается (учётная форма ЦИТиС)

не разрешается

проверка отчёта на неправомерные заимствования во внешних источниках: разрешается/не разрешается (учётная форма ЦИТиС)

разрешается
Короткий заголовок__
АкронимRFBR_mol_a_2018 - 2
СтатусЗавершено
Действительная дата начала/окончания1/07/1910/03/20

Ключевые слова

  • теория гравитации
  • теория вложения
  • уравнения Эйлера-Лагранжа
  • уравнения Редже-Тейтельбойма
  • изометрические вложения