Исследование динамики квантовых систем, систем теории упругости и электродинамики современными методами функционального анализа: 2021 г. этап 3

Проект: исполнение гранта/договораисполнение этапа гранта/договора

Сведения о проекте

описание

Исследование "неклассических" материалов в настоящее время представляет собой одну из наиболее актуальных областей "чистой" и прикладной математики. Это связано с ожидаемыми технологическими прорывами, к которым должно привести внедрение материалов и устройств, основанных на применении метаматериалов (к примеру, эффективное шумоподавление тонким слоем метаматериала в заданном частотном интервале в акустике, скрывающие устройства типа "плащей-невидимок" в электродинамике, суперлинзы, т.е. оптические инструменты, фокусирующие падающий пучок волн вне рамок диффракционного предела, и т.д.). Строгий математический анализ возникающих здесь задач настоятельно требует разработки нового математического аппарата на базе современных абстрактных методов теории операторов (как самосопряженных, так и несамосопряженных) и спектральной теории. Такая разработка, а также решение важных смежных вопросов теории операторов и функционального анализа, и планируется в рамках настоящего проекта.
АкронимRFBR_a_2019 - 3
СтатусАктивный
Действительная дата начала/окончания27/03/2128/12/21

Ключевые слова

  • теория операторов
  • спектральная теория
  • композиты с критическим контрастом
  • тонкие сети
  • метаматериалы
  • модели с временной и пространственной дисперсией
  • квантовые графы
  • операторы Шредингера
  • матрицы Якоби
  • функциональные модели
  • несамосопряжённые операторы
  • случайные операторы