Сведения о проекте
описание
Исследование "неклассических" материалов в настоящее время представляет собой одну из наиболее актуальных областей "чистой" и прикладной математики. Это связано с ожидаемыми технологическими прорывами, к которым должно привести внедрение материалов и устройств, основанных на применении метаматериалов (к примеру, эффективное шумоподавление тонким слоем метаматериала в заданном частотном интервале в акустике, скрывающие устройства типа "плащей-невидимок" в электродинамике, суперлинзы, т.е. оптические инструменты, фокусирующие падающий пучок волн вне рамок диффракционного предела, и т.д.). Строгий математический анализ возникающих здесь задач настоятельно требует разработки нового математического аппарата на базе современных абстрактных методов теории операторов (как самосопряженных, так и несамосопряженных) и спектральной теории. Такая разработка, а также решение важных смежных вопросов теории операторов и функционального анализа, и планируется в рамках настоящего проекта.
Акроним | RFBR_a_2019 - 3 |
---|---|
Статус | Активный |
Действительная дата начала/окончания | 27/03/21 → 28/12/21 |
Ключевые слова
- теория операторов
- спектральная теория
- композиты с критическим контрастом
- тонкие сети
- метаматериалы
- модели с временной и пространственной дисперсией
- квантовые графы
- операторы Шредингера
- матрицы Якоби
- функциональные модели
- несамосопряжённые операторы
- случайные операторы