Приводятся результаты экспериментальных исследований акустического и магнитного стационарного воздействия резонансной частоты на скорость ядерной спин-решеточной релаксации в диэлектрических кристаллах. Показывается универсальный характер уменьшения скорости релаксационных процессов в результате насыщения линии ЯМР. Полученные результаты интерпретируются в рамках разработанной модели подавления релаксации, идущей с участием спиновой диффузии, за счет локального перегрева спиновой системы вблизи парамагнитных центров. Модель согласуется с обнаруженным различием скорости релаксации при положительной и отрицательной интегральных температурах ядерной спин-системы.