"Введение: В связи с происходящим в психологии кризисом репликаций актуальным является анализ качества методов измерения в психологии, который рассматривается в большом количестве работ (Brodeur A et al. 2024) Большинство стандартизированных психологических измерений представляют собой сумму простых цифр, полученных в результате выполнения пунктов теста, часто имеющих бинарную структуру. Теория измерений обычно предполагает, что, сумма n бинарных значений представляет собой число, имеющее биномиальное распределение, которое при увеличении количества пунктов до бесконечности, в пределе становится вариантом нормального распределения. Из этого делается вывод, что результаты шкалирования имеют приближенное нормальное распределение и к ним могут быть применимы параметрические статистические методы. Однако наличие такого распределения для результатов тестирования будет выполняться только для статистически независимых пунктов, а иначе распределение будет искажено эксцессом. Требование повышения надежности противоречит статистической независимости пунктов, так как предполагается, что надежность выражается в положительной скоррелированности пунктов, что увеличивает и надежность измеряемую: α Кронбаха (Cronbach L. J. 1951). Мы попытались выяснить, в какой мере противоречат друг другу требование скоррелированности и сохранение нормальности распределения и есть ли компромиссы, при которых достаточны требования надежности и сохранения формы. Гипотезы: 1. Требование скоррелированности пунктов теста противоречит требованию нормальности распределения результатов. 2. Существует компромиссный вариант наличия достаточной надежности теста и сохранения подобия нормального распределения Методы: Для проверки гипотезы мы использовали генеративную модель психологического теста. Генерируются N случайных чисел, имеющих нормальное распределение, которые представляют модель скрытого свойства человека. Для каждого из N чисел происходит процедура измерения, в которой генерируются k бинарных чисел коррелирующих с ним с определенной корреляцией R, и они складываются. Их сумма - результат измерения. Для всех N результатов считается α-Кронбаха и средняя корреляция между ними, а также строится гистограмма распределения и вычисляются параметры соответствия биномиальному распределению, эксцесс, и другие показатели распределения. Процедуры проводятся для большого количества сгенерированных выборок и считаются средние и доверительные интервалы всех параметров. Такие измерения проводятся над теми же скрытыми свойствами повторно, что позволяет оценить ретестовую надежность. Надежность оценивается в отдельных диапазонах скрытой случайной величины, чтобы оценить ее величины в разных частях распределения. Строятся графики зависимости корреляции R и параметров отклонения распределения от биномиального. Результаты: После проведения численных экспериментов были получены соответствующие графики зависимости и найдены оптимальные значения составляющие компромисс между сохранением распределения и надежностью теста. Также были получены кривые изменения надежности относительно дальности значений от среднего. Выводы: 1. Нарушение распределения происходит при увеличении корреляции пунктов теста с скрытым психическим свойством 2. Этот эффект усиливается при уменьшении размеров шкалы. 3. Оптимальными значениями, при которых сохраняются параметры биномиального распределения и надежности являются: a. Число пунктов в шкале не менее 60 b. Надежность шкалы α-Кронбаха ≈ 0.8 c. Корреляция между пунктами r ≈ 0.095 d. Распределение результатов статистически достоверно не отличается от скорректированного биномиального распределения с увеличенной дисперсией. 4. Надежность измерения снижается к краям распределения, особенно для высоконадежных шкал. Приемлемая надежность остается для величин отстоящих на 1 сигму от среднего."