Классическая формула Кингмана [1] из интегральной геометрии выражает взаи-
мосвязь между моментами среднего расстояния между двумя случайными точками,
равномерно и независимо выбранными внутри выпуклого тела в R𝑛, и моментами
длины его случайного сечения. Мы получим аналог данной формулы для случая,
когда одна из точек определенным образом случайно выбирается на границе тела.
В качестве следствия будет найдена взаимосвязь между функциями распределения
рассматриваемых величин. Аналогичный результат для точек внутри тела был по-
лучен Мосеевой [2].
Метод доказательства основан на введении новой “гомотетической” координат-
ной системы, адаптированной к геометрии 𝐾, и комбинирует идеи стохастической
геометрии и теории выпуклых тел