Исследуется задача минимизации функции двух неизвестных векторов над идемпотентным полуполем, которая встречается при оптимальном планировании в управлении проектами. С помощью методов тропической оптимизации получено аналитическое решение в компактной векторной форме. Приведен пример численного решения задачи небольшой размерности.