Алгебраическая геометрия занимает одно из центральных мест в современной
математике. Она объединяет классические идеи о решении полиномиальных уравнений с
методами геометрического анализа многообразий и схем. Алгебраическая геометрия лежит в
основе множества математических теорий. Её методы находят применение не только в чистой
математике (в теории чисел, коммутативной алгебре, топологии), но и за её пределами —
например, в теоретической физике (калибровочные теории, теория струн), в компьютерной алгебре
и криптографии. Умение оперировать базовыми понятиями алгебраической геометрии позволяет
глубже проникнуть в суть большинства современных научных достижений. Успехи алгебраической
геометрии тесно переплетены с прогрессом в соседних областях: теория представлений,
дифференциальная и комплексная геометрия, арифметическая геометрия, теория динамических
систем. Понимание фундаментальных структур в одной дисциплине часто приводит к озарениям и
открытиям в другой. Такие многоплановые связки особенно интенсивно изучаются на научных
мероприятиях, где специалисты из разных областей делятся своими подходами. Несмотря на
репутацию «абстрактной науки», результаты алгебраической геометрии всё чаще находят
прикладное применение. Эллиптические кривые, используемые в криптосистемах, — один из
ярких примеров. В рамках школы планируется проведение 4 мини-курсов, а также студенческой
конференции и постерной сессии. Цель проведения этой школы-конференции: представить
новейшие достижения в важнейших разделах современной алгебраической геометрии таких как
бирациональная геометрия, производные категории когерентных пучков, теория алгебраических
групп и однородных пространств, некоммутативная геометрия и теория Ходжа. Школа будет
покрывать все разделы современной алгебраической геометрии, что делает ее уникальным
событием в алгебро-геометрическом комьюнити. В рамках школы-конференции планируется
собрать вместе специалистов (в основном молодых исследователей) для обсуждения результатов,
обмена идеями и возможного участия в новых совместных проектах. Алгебраическая геометрия
является не просто красивой теорией, но и мощным инструментарием, лежащим в основе многих
современных исследований в математике и смежных дисциплинах. Проведение
специализированных конференций не только способствует научному прогрессу и укрепляет
международные контакты, но и формирует атмосферу сотрудничества, в которой рождаются новые
идеи, проекты и достижения.