Основной метод представленного исследования состоит в описании процесса распространения вируса с помощью интегральной модели притока и оттока, описывающей эволюцию динамической системы, параметры которой меняются во времени и имеют стохастическую природу. Под состоянием динамической системы в заданный день понимается число активных случаев болезни в этот день. Приток в систему в заданный день образуется за счет зарегистрированных в этот день новых случаев заболевания, а отток в этот день – за счет зарегистрированных в этот день случаев завершения болезни (выздоровления или летального исхода). Для прогнозирования будущего числа активных случаев болезни предлагается авторская методика построения линейных относительно времени трендов стохастических параметров системы, которые затем используются для оценки будущих значений общего количества заболевших, ежедневного числа новых случаев болезни и ежедневного числа завершения болезни, а также общего количества пациентов завершивших болезнь. Проводятся вычислительные эксперименты по построению ретроспективных прогнозов будущих значений общего количества заболевших, общего количества завершивших болезнь и числа активных случаев болезни на различных этапах эпидемии COVID-19. Вычисляются оценки точности ретроспективного прогнозирования.