Астроцентрические координаты Пуанкаре широко употребляются в исследованиях, посвященных
планетной задаче. Внимательный анализ многочисленных работ, в которых применяется данная
система координат, показывает, что для ее определения авторы используют два близких,
но разных подхода. А именно, координаты Пуанкаре в данных исследованиях определяются
с помощью двух различных преобразований исходных абсолютных координат. Основное отличие
заключается в разных способах исключения центра инерции. Насколько известно автору, этому
обстоятельству нигде в современной литературе не уделяется внимания. Обычно исследователи
определяют координаты Пуанкаре некоторым преобразованием абсолютных координат (одним из
указанных двух), показывают, каким образом в результате данного преобразования исключается
центр инерции, и сосредотачивают все дальнейшее внимание на полученных уравнениях планетного
движения. При этом часто делается утверждение, что преобразование, состоящее в переходе
к координатам Якоби, является единственной альтернативой для исключения центра инерции.
В работе мы рассматриваем и сравниваем два способа определения астроцентрических координат
Пуанкаре. Показано, что, несмотря на различие в методе исключения центра инерции, оба способа
в конечном счете приводят к одной и той же системе уравнений планетного движения.
Построенный нами аналитический аппарат можно применять для исследования космогонической
эволюции экзопланетных систем с умеренными значениями эксцентриситетов и наклонов орбит.

Автор благодарен К.В. Холшевникову (1939-2021) за предложенную тему.
Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ (грант 19-72-10023).