МЕТОД МАЛОУГЛОВОГО РАССЕЯНИЯ НЕЙТРОНОВ ДЛЯ КЛАССИФИКАЦИИ ФРАКТАЛЬНЫХ ОБЪЕКТОВ

Григорьев, С. В. (Докладчик)

Деятельность: выступлениевыступление со стендовым докладом

Описание

Метод малоуглового рассеяния нейтронов и рентгеновского (МУРН и МУРР) излучения используют для классификации фрактальных объектов в трехмерном пространстве на масштабах от 1 нм до 104 нм. Многочисленные эксперименты с использованием МУРН и МУРР и теория рассеяния нейтронного излучения на фракталах показали, что используя степенной закон интенсивности рассеяния от переданного импульса (I ⁓ q-Δ), можно различить класс поверхностных фракталов (3 < Δ < 4) от класса объемных фракталов (2 < Δ < 3) [1]. Кроме того, можно обнаружить трехмерные объекты с логарифмической фрактальной подразмерностью – логарифмические фракталы (Δ = 3) [2]. Примерами фрактальных объектов окружающего нас мира служат обычная сажа (объемный фрактал) [1], дерево (логарифмический фрактал) [3], ядро биологической клетки, укладка хроматина в котором характеризуется переходом на шкале размеров от объемного к логарифмическому фракталу, зависящим от типа клетки [4,5]. Оказалось, что логарифмическая корреляционная функция - не редкость для структурной организации форм жизни. В природе структуры часто строятся многократным повторением одного и того же морфогенетического механизма, например ветвления. Дерево - наиболее наглядный пример его реализации. Оно растет таким образом, что на каждом следующем уровне ветвления сумма квадратов радиусов ветвей равна квадрату радиуса ветвления, которое было разделено: свойство, которое давно заметил Леонардо да Винчи. Мы предложили простой экспериментальный способ демонстрации структуры дерева, как логарифмического фрактала. Удивительно, что укладка хроматина в ядре биологической клетки подчиняется тому же закону распределения вещества – логарифмическому фракталу. Логарифмические фракталы являются особым видом фрактальных объектов. Такие фракталы, в отличии от обычных, имеют целую размерность, но вместе с тем, у них есть дополнительный параметр - подразмерность. Подразмерность логарифмического фрактала характеризует то, как изменяется общая площадь (длина, объём) фрактала с ростом числа генераций. Используя быстрое преобразование Фурье, можно смоделировать эксперимент по малоугловому рассеянию излучения на фрактале и по наклону кривой рассеяния определить его размерность. Подразмерность объекта, а именно ее знак показывает, как как будет меняться объект с течением времени. Результаты этой работы используются в материалах курса по малоуглового рассеянию нейтронов, читаемого автором в рамках магистерской программы «Физика конденсированного состояния на установках мега-класса», на физическом факультете Санкт-Петербургского государственного университета. Работа выполнена при поддержке проекта РНФ № 20-12-00188.

Результаты

Тезисы доклада был опубликованы он-лайн.
Период24 дек 2020
Название событияНациональная конференция в СПбГУ. null
Тип мероприятияконференция
МестонахождениеСПб, Российская Федерация
Степень признанияНациональная

Ключевые слова

  • Логарифмический фрактал
  • укладка хроматина
  • МУРН