Уравнение Гамильтона-Якоби-Беллмана в дифференциальных играх со случайной продолжительностью

Research output

Abstract

The class of differential games with random duration is studied. It turns out that the problem with random duration of the game can be simplified to the standard problem with infinite time horizon. The Hamilton-Jacobi-Bellman equation which help us to find the optimal solution under condition of random duration of the processes is derived. The results are illustrated with a game-theoretical model of non-renewable resource extraction. The problem is analyzed under condition of Weibull distribution for the random terminal time of the game.
Original languageRussian
Pages (from-to)98-118
JournalМАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ИГР И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ
Volume1
Issue number2
Publication statusPublished - 2009

Fingerprint

Weibull distribution

Cite this

@article{367c20408d7341ec8e6f62a62cb15436,
title = "Уравнение Гамильтона-Якоби-Беллмана в дифференциальных играх со случайной продолжительностью",
abstract = "В статье рассматривается класс дифференциальных игр со случайной продолжительностью. Показывается, что задача со случайной продолжительностью может быть сведена к стандартной задаче с бесконечным временем. Для нахождения оптимальных решений в дифференциальных играх со случайной продолжительностью выводится уравнение типа Гамильтона-Якоби-Беллмана. Результаты демонстрируются на примере теоретико-игровой модели разработки невозобновляемых ресурсов. Задача решается при предположении о том, что случайная величина, соответствующая моменту окончания игры, распределена по закону Вейбулла.",
author = "Е.В. Шевкопляс",
year = "2009",
language = "русский",
volume = "1",
pages = "98--118",
journal = "МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ИГР И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ",
issn = "2074-9872",
publisher = "Институт прикладных математических исследований Карельского научного центра Российской академии наук",
number = "2",

}

TY - JOUR

T1 - Уравнение Гамильтона-Якоби-Беллмана в дифференциальных играх со случайной продолжительностью

AU - Шевкопляс, Е.В.

PY - 2009

Y1 - 2009

N2 - В статье рассматривается класс дифференциальных игр со случайной продолжительностью. Показывается, что задача со случайной продолжительностью может быть сведена к стандартной задаче с бесконечным временем. Для нахождения оптимальных решений в дифференциальных играх со случайной продолжительностью выводится уравнение типа Гамильтона-Якоби-Беллмана. Результаты демонстрируются на примере теоретико-игровой модели разработки невозобновляемых ресурсов. Задача решается при предположении о том, что случайная величина, соответствующая моменту окончания игры, распределена по закону Вейбулла.

AB - В статье рассматривается класс дифференциальных игр со случайной продолжительностью. Показывается, что задача со случайной продолжительностью может быть сведена к стандартной задаче с бесконечным временем. Для нахождения оптимальных решений в дифференциальных играх со случайной продолжительностью выводится уравнение типа Гамильтона-Якоби-Беллмана. Результаты демонстрируются на примере теоретико-игровой модели разработки невозобновляемых ресурсов. Задача решается при предположении о том, что случайная величина, соответствующая моменту окончания игры, распределена по закону Вейбулла.

M3 - статья

VL - 1

SP - 98

EP - 118

JO - МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ИГР И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ

JF - МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ИГР И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ

SN - 2074-9872

IS - 2

ER -