Устойчивая кооперация в дифференциальных играх со случайной продолжительностью

Research output

Abstract

The problem of time-consistency of cooperative solutions is investigated in the paper. This problem was stated by Petrosyan L.A. in 1977 for differential games with finite time horizon. In the paper the modification of the game with finite time horizon is considered in the sense that the game has random time horizon. The Shapley value is used as an optimality principle under cooperative behavior of the players. For this formulation the definition of the imputation distribution procedure (IDP) is given and the analytic formula for IDP is derived. Moreover in the paper the irrational behavior proofness condition by D.W.K. Yeung (2006) is modified for problem with random duration. The tool is based on using IDP. Theoretical results are illustrated by an example of differential game of non-renewable resource extraction.
Original languageRussian
Pages (from-to)79-105
JournalМАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ИГР И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ
Volume2
Issue number3
Publication statusPublished - 2010

Cite this

@article{3c7bbce9dc3642a79485dec4131a33f1,
title = "Устойчивая кооперация в дифференциальных играх со случайной продолжительностью",
abstract = "Работа посвящена изучению проблемы динамической устойчивости кооперативных решений, впервые сформулированной Петросяном Л.А. в 1977 г. для дифференциальных игр с предписанной продолжительностью. В данной работе рассматривается модификация дифференциальной игры с предписанной продолжительностью, а именно, предполагается, что игра заканчивается в некоторый случайный момент времени. Кроме того, в качестве кооперативного решения используется вектор Шепли. Для такой постановки задачи сформулировано понятие процедуры распределения дележа, и получена аналитическая формула для проверки динамической устойчивости вектора Шепли. Также в работе изучается условие защиты от иррационального поведения участников (условие Д.Янга, 2006) и предложен механизм проверки выполнения этого свойства, основанный на процедуре распределения дележа. Теоретические результаты демонстрируются на примере дифференциальной игры разработки невозобновляемых ресурсов.",
author = "Шевкопляс, {Е. В.}",
year = "2010",
language = "русский",
volume = "2",
pages = "79--105",
journal = "МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ИГР И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ",
issn = "2074-9872",
publisher = "Институт прикладных математических исследований Карельского научного центра Российской академии наук",
number = "3",

}

TY - JOUR

T1 - Устойчивая кооперация в дифференциальных играх со случайной продолжительностью

AU - Шевкопляс, Е. В.

PY - 2010

Y1 - 2010

N2 - Работа посвящена изучению проблемы динамической устойчивости кооперативных решений, впервые сформулированной Петросяном Л.А. в 1977 г. для дифференциальных игр с предписанной продолжительностью. В данной работе рассматривается модификация дифференциальной игры с предписанной продолжительностью, а именно, предполагается, что игра заканчивается в некоторый случайный момент времени. Кроме того, в качестве кооперативного решения используется вектор Шепли. Для такой постановки задачи сформулировано понятие процедуры распределения дележа, и получена аналитическая формула для проверки динамической устойчивости вектора Шепли. Также в работе изучается условие защиты от иррационального поведения участников (условие Д.Янга, 2006) и предложен механизм проверки выполнения этого свойства, основанный на процедуре распределения дележа. Теоретические результаты демонстрируются на примере дифференциальной игры разработки невозобновляемых ресурсов.

AB - Работа посвящена изучению проблемы динамической устойчивости кооперативных решений, впервые сформулированной Петросяном Л.А. в 1977 г. для дифференциальных игр с предписанной продолжительностью. В данной работе рассматривается модификация дифференциальной игры с предписанной продолжительностью, а именно, предполагается, что игра заканчивается в некоторый случайный момент времени. Кроме того, в качестве кооперативного решения используется вектор Шепли. Для такой постановки задачи сформулировано понятие процедуры распределения дележа, и получена аналитическая формула для проверки динамической устойчивости вектора Шепли. Также в работе изучается условие защиты от иррационального поведения участников (условие Д.Янга, 2006) и предложен механизм проверки выполнения этого свойства, основанный на процедуре распределения дележа. Теоретические результаты демонстрируются на примере дифференциальной игры разработки невозобновляемых ресурсов.

M3 - статья

VL - 2

SP - 79

EP - 105

JO - МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ИГР И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ

JF - МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ИГР И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ

SN - 2074-9872

IS - 3

ER -