A_2-ДОКАЗАТЕЛЬСТВО СТРУКТУРНЫХ ТЕОРЕМ ДЛЯ ГРУППЫ ШЕВАЛЛЕ ТИПА F_4, A_2-Proof of Structure Theorems for Chevalley Groups of Type F_4

Н.А. Вавилов, С.И. Николенко

Research output: Contribution to journalArticle

Abstract

Мы даём новое геометрическое доказательство стандартного описания подгрупп групп Шевалле G = G(F4, R) типа F4 над коммутативным кольцом R, нормализуемых элементарной подгруппой E(F4,-R). Имеется два основных типа доказательств подобных результатов. Локализационные доказательства (Квиллен, Суслин, Бак) основаны на редукции размерности. Первое доказательство структурных теорем для исключительных групп на этом пути было получено в работах Абе, Судзуки, Таддеи и Васерштейна, однако оно опиралось на нетривиальные результаты, такие как теорема простоты Шевалле и редукция по радикалу. В дальнейшем первый автор, Степанов и Плоткин развили геометрический подход, разложение унипотентов, основанный на редукции по рангу. Этот подход совмещает методы Суслина, Уилсона и Голубчика, относившиеся к классическим группам, и методы теории представлений и алгебраической К-теории, введённые в структурную теорию групп Шевалле Мацумото и Штейном. Для векторных представлений классических групп доказательст
Original languageRussian
Pages (from-to)27-63
JournalАЛГЕБРА И АНАЛИЗ
Volume20
Issue number4
StatePublished - 2008

Cite this