ЭМПИРИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ ИНТЕГРИРОВАНИЯ МЕТОДОМ КВАЗИ МОНТЕ-КАРЛО

С.М. Ермаков, А.А. Антонов

Research output

Abstract

В работе рассматривается возможность применения теоретико-вероятностных методов к детерминированной процедуре оценки погрешности метода квази Монте-Карло вычисления многократных интегралов. Существующие методы оценки упомянутой погрешности являются неконструктивными. Известное неравенство Коксмы-Хлавки включает в качестве константы вариацию подынтегральной функции. Вычисление же этой вариации является более трудной задачей, чем исходная. Поскольку метод квази Монте-Карло использует в качестве оценки интеграла среднее арифметическое значение интегральной функции, то можно было бы ожидать, что распределение (в теоретико-числовом смысле) остатка приближенного интегрирования подчиняется нормальному закону. Дополнительная трудность состоит, однако, в том, что квазислучайные точки, рассматриваемые с теоретико-вероятностной точки зрения, являются зависимыми, и численная оценка 2-го момента остатка тем самым затруднена. Авторы предлагают новый подход к проблеме оценки 2-го момента погрешности, основанный на полученн
Original languageRussian
Pages (from-to)3-11
JournalВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. СЕРИЯ 1: МАТЕМАТИКА, МЕХАНИКА, АСТРОНОМИЯ
Volume1
Issue number1
Publication statusPublished - 2014

Cite this