Формализм фонового поля для кратных интегралов

Research output: Contribution to journalArticleResearchpeer-review

Abstract

Обсуждается вариант формализма фонового поля, предложенный Л. Д. Фаддеевым, возникающие при этом граничные условия специального вида и квантовые уравнения движения. Рассмотрены новые конструкции типа производящих функционалов S-матрицы. Теперь функциональные (континуальные) интегралы заменены обычными кратными интегралами (интегралами Римана) по конечномерному вещественному евклидову пространству, а действие свободной теории является квадратичной формой, заданной скалярным произведением на нём. (Действие теории со взаимодействием --- некоторая скалярная функция многих переменных или нелинейный функционал на этом пространстве.) Получившаяся "0-мерная теория поля", во-первых, вещественна, во-вторых, свободна от любых расходимостей, в частности, отсутствуют объёмные множители и, в-третьих, все квантовые величины однозначно определены. Предложен "дискретный" аналог версии Фаддеева производящего функционала. Для этого потребовалось ввести расширенное пространство интегрирования --- прямую сумму основного и вспомог
Original languageRussian
Pages (from-to)464--473
JournalВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. СЕРИЯ 4: ФИЗИКА, ХИМИЯ
Volume1(59)
Issue number4
StatePublished - 2014

Keywords

    Cite this

    @article{9009e4ffda7848eca5d720e0a79b29ac,
    title = "Формализм фонового поля для кратных интегралов",
    abstract = "Обсуждается вариант формализма фонового поля, предложенный Л. Д. Фаддеевым, возникающие при этом граничные условия специального вида и квантовые уравнения движения. Рассмотрены новые конструкции типа производящих функционалов S-матрицы. Теперь функциональные (континуальные) интегралы заменены обычными кратными интегралами (интегралами Римана) по конечномерному вещественному евклидову пространству, а действие свободной теории является квадратичной формой, заданной скалярным произведением на нём. (Действие теории со взаимодействием --- некоторая скалярная функция многих переменных или нелинейный функционал на этом пространстве.) Получившаяся {"}0-мерная теория поля{"}, во-первых, вещественна, во-вторых, свободна от любых расходимостей, в частности, отсутствуют объёмные множители и, в-третьих, все квантовые величины однозначно определены. Предложен {"}дискретный{"} аналог версии Фаддеева производящего функционала. Для этого потребовалось ввести расширенное пространство интегрирования --- прямую сумму основного и вспомог",
    keywords = "формализм фонового поля, производящие функционалы, гауссовы интегралы, асимптотические разложения",
    author = "Багаев, {А. А.} and Письмак, {Ю. М.}",
    year = "2014",
    language = "русский",
    volume = "1(59)",
    pages = "464----473",
    journal = "ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. ФИЗИКА И ХИМИЯ",
    issn = "1024-8579",
    publisher = "Издательство Санкт-Петербургского университета",
    number = "4",

    }

    TY - JOUR

    T1 - Формализм фонового поля для кратных интегралов

    AU - Багаев, А. А.

    AU - Письмак, Ю. М.

    PY - 2014

    Y1 - 2014

    N2 - Обсуждается вариант формализма фонового поля, предложенный Л. Д. Фаддеевым, возникающие при этом граничные условия специального вида и квантовые уравнения движения. Рассмотрены новые конструкции типа производящих функционалов S-матрицы. Теперь функциональные (континуальные) интегралы заменены обычными кратными интегралами (интегралами Римана) по конечномерному вещественному евклидову пространству, а действие свободной теории является квадратичной формой, заданной скалярным произведением на нём. (Действие теории со взаимодействием --- некоторая скалярная функция многих переменных или нелинейный функционал на этом пространстве.) Получившаяся "0-мерная теория поля", во-первых, вещественна, во-вторых, свободна от любых расходимостей, в частности, отсутствуют объёмные множители и, в-третьих, все квантовые величины однозначно определены. Предложен "дискретный" аналог версии Фаддеева производящего функционала. Для этого потребовалось ввести расширенное пространство интегрирования --- прямую сумму основного и вспомог

    AB - Обсуждается вариант формализма фонового поля, предложенный Л. Д. Фаддеевым, возникающие при этом граничные условия специального вида и квантовые уравнения движения. Рассмотрены новые конструкции типа производящих функционалов S-матрицы. Теперь функциональные (континуальные) интегралы заменены обычными кратными интегралами (интегралами Римана) по конечномерному вещественному евклидову пространству, а действие свободной теории является квадратичной формой, заданной скалярным произведением на нём. (Действие теории со взаимодействием --- некоторая скалярная функция многих переменных или нелинейный функционал на этом пространстве.) Получившаяся "0-мерная теория поля", во-первых, вещественна, во-вторых, свободна от любых расходимостей, в частности, отсутствуют объёмные множители и, в-третьих, все квантовые величины однозначно определены. Предложен "дискретный" аналог версии Фаддеева производящего функционала. Для этого потребовалось ввести расширенное пространство интегрирования --- прямую сумму основного и вспомог

    KW - формализм фонового поля

    KW - производящие функционалы

    KW - гауссовы интегралы

    KW - асимптотические разложения

    M3 - статья

    VL - 1(59)

    SP - 464

    EP - 473

    JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. ФИЗИКА И ХИМИЯ

    JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. ФИЗИКА И ХИМИЯ

    SN - 1024-8579

    IS - 4

    ER -