Точные оценки общего члена ряда Лапласа для гравитационного потенциала

К.В. Холшевников, В.Ш. Шайдулин

Research output: Chapter in Book/Report/Conference proceedingArticle in an anthologyResearch

Abstract

Основным представлением гравитационного потенциала небесных тел служит ряд Лапласа по шаровым функциям $V_n$. Известно, что для тел нерегулярной структуры последовательность $V_n$ на объемлющей сфере мажорируются последовательностью $Cn^{-\sigma}$ при \mbox{$\sigma=5/2$}. Как показывают простые примеры, оценка достигается для тел, соприкасающихся с объемлющей сферой по куску поверхности (полушар, сферический сектор) или по кривой (цилиндр). Здесь мы установим, что эта оценка допускает усиление для тел, имеющих с объемлющей сферой конечное множество общих точек, и в этом случае $\sigma=3$. Скорее всего, для Земли, Луны, планет земной группы, спутников и астероидов значение показателя $\sigma$ близко к трем.}
Original languageRussian
Title of host publicationТруды 41-й международной студ. научн. конф. "Физика космоса", Екатеринбург, Коуровка, 30 янв. - 3 февр. 2012 г. Екатеринбург, изд. УрГУ, 2012, 186-199
PublisherИздательство Уральского Федерального Университета
Pages186-199
ISBN (Print)978-5-7996-0666-4
StatePublished - 2012

Cite this