Решение многомерной задачи тропической оптимизации с приложением к одноранговой аппроксимации положительных матриц

Николай Кимович Кривулин, Екатерина Сергеевна Мартынкина

Research outputpeer-review

Abstract

В работе предлагается полное решение многомерной задачи оптимизации, сформулированной в терминах тропической (идемпотентной) математики. Сначала приводятся основные определения и результаты идемпотентной алгебры, необходимые для построения решения. Затем для целевой функции находится достижимая нижняя граница, которая связана с вычислением спектрального радиуса матрицы. Получено множество всех решений задачи многомерной тропической оптимизации, для чего рассматриваемая задача сводится к уже известной задаче. Для некоторых частных случаев сформулированы следствия из полученного результата. В качестве приложения рассматривается задача одноранговой аппроксимации положительных матриц, возникающая, например, в области машинного обучения, технического зрения и в статистике.
Original languageRussian
Title of host publicationМатериалы 8-й Всероссийской научной конференции по проблемам информатики СПИСОК-2019. 23–26 апреля 2019 г. Санкт-Петербург
Place of PublicationСанкт-Петербург
PublisherИздательство «ВВМ»
Pages326-332
Publication statusAccepted/In press - 2019

Publication series

NameСПИСОК. Всероссийская научная конференция по проблемам информатики
ISSN (Print)2310-4724
ISSN (Electronic)2310-4732

Scopus subject areas

  • Control and Optimization
  • Algebra and Number Theory

Cite this

Кривулин, Н. К., & Мартынкина, Е. С. (Accepted/In press). Решение многомерной задачи тропической оптимизации с приложением к одноранговой аппроксимации положительных матриц. In Материалы 8-й Всероссийской научной конференции по проблемам информатики СПИСОК-2019. 23–26 апреля 2019 г. Санкт-Петербург (pp. 326-332). (СПИСОК. Всероссийская научная конференция по проблемам информатики). Издательство «ВВМ».