О сходимости степеней матрицы обобщенного линейного оператора в идемпотентной алгебре

Research output

Abstract

Рассматривается обобщенный линейный оператор, действующий на векторном пространстве над коммутативным полукольцом с нулем и единицей, в котором сложение является идемпотентным, а для каждого ненулевого элемента существует обратный по умножению. Представлен ряд полезных неравенств для нормы, следа и собственного числа матрицы. На основе полученных неравенств предложено простое доказательство теорем сходимости скорости роста нормы и следа степеней произвольного оператора к его спектральному радиусу при условии, что показатель степени стремиться к бесконечности. Показано, что общая формула для спектрального радиуса может быть получена как некоторое следствие указанных теорем.
Original languageRussian
Title of host publicationПроблемы математического анализа. Вып. 34
EditorsН. Н. Уральцева
Pages69-77
Publication statusPublished - 2006

Scopus subject areas

  • Algebra and Number Theory
  • Analysis

Cite this

@inbook{43968ea1cfcc4419a8676faa9f65e3ad,
title = "О сходимости степеней матрицы обобщенного линейного оператора в идемпотентной алгебре",
abstract = "Рассматривается обобщенный линейный оператор, действующий на векторном пространстве над коммутативным полукольцом с нулем и единицей, в котором сложение является идемпотентным, а для каждого ненулевого элемента существует обратный по умножению. Представлен ряд полезных неравенств для нормы, следа и собственного числа матрицы. На основе полученных неравенств предложено простое доказательство теорем сходимости скорости роста нормы и следа степеней произвольного оператора к его спектральному радиусу при условии, что показатель степени стремиться к бесконечности. Показано, что общая формула для спектрального радиуса может быть получена как некоторое следствие указанных теорем.",
author = "Кривулин, {Н. К.} and Романовский, {И. В.}",
year = "2006",
language = "русский",
pages = "69--77",
editor = "{ Уральцева}, {Н. Н.}",
booktitle = "Проблемы математического анализа. Вып. 34",

}

TY - CHAP

T1 - О сходимости степеней матрицы обобщенного линейного оператора в идемпотентной алгебре

AU - Кривулин, Н. К.

AU - Романовский, И. В.

PY - 2006

Y1 - 2006

N2 - Рассматривается обобщенный линейный оператор, действующий на векторном пространстве над коммутативным полукольцом с нулем и единицей, в котором сложение является идемпотентным, а для каждого ненулевого элемента существует обратный по умножению. Представлен ряд полезных неравенств для нормы, следа и собственного числа матрицы. На основе полученных неравенств предложено простое доказательство теорем сходимости скорости роста нормы и следа степеней произвольного оператора к его спектральному радиусу при условии, что показатель степени стремиться к бесконечности. Показано, что общая формула для спектрального радиуса может быть получена как некоторое следствие указанных теорем.

AB - Рассматривается обобщенный линейный оператор, действующий на векторном пространстве над коммутативным полукольцом с нулем и единицей, в котором сложение является идемпотентным, а для каждого ненулевого элемента существует обратный по умножению. Представлен ряд полезных неравенств для нормы, следа и собственного числа матрицы. На основе полученных неравенств предложено простое доказательство теорем сходимости скорости роста нормы и следа степеней произвольного оператора к его спектральному радиусу при условии, что показатель степени стремиться к бесконечности. Показано, что общая формула для спектрального радиуса может быть получена как некоторое следствие указанных теорем.

M3 - статья в сборнике

SP - 69

EP - 77

BT - Проблемы математического анализа. Вып. 34

A2 - Уральцева, Н. Н.

ER -