О решении линейных уравнений и проблемы собственных значений в идемпотентной алгебре

Research output

Abstract

Рассматривается задача решения обобщенных линейных уравнений и проблема собственных значений в идемпотентной алгебре. Вводится некоторые идемпотентные аналоги определителя и характеристического многочлена матрицы. Находятся условия существования решений и строится общее решение уравнения. Показано, что единственное собственное число неразложимой матрицы является решением ее характеристического уравнения. Собственные векторы матрицы находятся как решение соответствующего однородного уравнения. В заключении, представлено одно неравенство для степеней матрицы, а также рассмотрены некоторые экстремальные свойства ее собственного числа.
Original languageRussian
Title of host publicationМатематические модели. Теория и приложения: Сборн. научн. статей. Вып. 6
EditorsМ. К. Чирков
PublisherИздательство «ВВМ»
Pages186-212
ISBN (Print)5-9651-0200-3
Publication statusPublished - 2005

Scopus subject areas

  • Algebra and Number Theory

Cite this

Кривулин, Н. К. (2005). О решении линейных уравнений и проблемы собственных значений в идемпотентной алгебре. In М. К. Чирков (Ed.), Математические модели. Теория и приложения: Сборн. научн. статей. Вып. 6 (pp. 186-212). Издательство «ВВМ».
Кривулин, Н. К. / О решении линейных уравнений и проблемы собственных значений в идемпотентной алгебре. Математические модели. Теория и приложения: Сборн. научн. статей. Вып. 6. editor / М. К. Чирков. Издательство «ВВМ», 2005. pp. 186-212
@inbook{285e66b4b7144b1e856842915b408801,
title = "О решении линейных уравнений и проблемы собственных значений в идемпотентной алгебре",
abstract = "Рассматривается задача решения обобщенных линейных уравнений и проблема собственных значений в идемпотентной алгебре. Вводится некоторые идемпотентные аналоги определителя и характеристического многочлена матрицы. Находятся условия существования решений и строится общее решение уравнения. Показано, что единственное собственное число неразложимой матрицы является решением ее характеристического уравнения. Собственные векторы матрицы находятся как решение соответствующего однородного уравнения. В заключении, представлено одно неравенство для степеней матрицы, а также рассмотрены некоторые экстремальные свойства ее собственного числа.",
author = "Кривулин, {Н. К.}",
year = "2005",
language = "русский",
isbn = "5-9651-0200-3",
pages = "186--212",
editor = "Чирков, {М. К.}",
booktitle = "Математические модели. Теория и приложения: Сборн. научн. статей. Вып. 6",
publisher = "Издательство «ВВМ»",
address = "Российская Федерация",

}

Кривулин, НК 2005, О решении линейных уравнений и проблемы собственных значений в идемпотентной алгебре. in МК Чирков (ed.), Математические модели. Теория и приложения: Сборн. научн. статей. Вып. 6. Издательство «ВВМ», pp. 186-212.

О решении линейных уравнений и проблемы собственных значений в идемпотентной алгебре. / Кривулин, Н. К.

Математические модели. Теория и приложения: Сборн. научн. статей. Вып. 6. ed. / М. К. Чирков. Издательство «ВВМ», 2005. p. 186-212.

Research output

TY - CHAP

T1 - О решении линейных уравнений и проблемы собственных значений в идемпотентной алгебре

AU - Кривулин, Н. К.

PY - 2005

Y1 - 2005

N2 - Рассматривается задача решения обобщенных линейных уравнений и проблема собственных значений в идемпотентной алгебре. Вводится некоторые идемпотентные аналоги определителя и характеристического многочлена матрицы. Находятся условия существования решений и строится общее решение уравнения. Показано, что единственное собственное число неразложимой матрицы является решением ее характеристического уравнения. Собственные векторы матрицы находятся как решение соответствующего однородного уравнения. В заключении, представлено одно неравенство для степеней матрицы, а также рассмотрены некоторые экстремальные свойства ее собственного числа.

AB - Рассматривается задача решения обобщенных линейных уравнений и проблема собственных значений в идемпотентной алгебре. Вводится некоторые идемпотентные аналоги определителя и характеристического многочлена матрицы. Находятся условия существования решений и строится общее решение уравнения. Показано, что единственное собственное число неразложимой матрицы является решением ее характеристического уравнения. Собственные векторы матрицы находятся как решение соответствующего однородного уравнения. В заключении, представлено одно неравенство для степеней матрицы, а также рассмотрены некоторые экстремальные свойства ее собственного числа.

M3 - статья в сборнике

SN - 5-9651-0200-3

SP - 186

EP - 212

BT - Математические модели. Теория и приложения: Сборн. научн. статей. Вып. 6

A2 - Чирков, М. К.

PB - Издательство «ВВМ»

ER -

Кривулин НК. О решении линейных уравнений и проблемы собственных значений в идемпотентной алгебре. In Чирков МК, editor, Математические модели. Теория и приложения: Сборн. научн. статей. Вып. 6. Издательство «ВВМ». 2005. p. 186-212