О решении дифференциальной игры управления инвестициями в рекламную кампанию

Research output

Abstract

We consider a differential game of managing the investments in an advertising campaign for the case of n symmetric players. The problem is solved in the class of positional strategies both for the cooperative statement, where the players agree on using controls that maximize the total payoff before the game starts, and for the noncooperative statement, in which the Nash equilibrium is used as a solution. It is shown that the solution of the problem is not unique in both cases. One candidate function is found by means of a detailed analysis. Then the solution is chosen with the use of an economic criterion described by Bass, Krishnamoorthy, Prasad, and Sethi in 2005. The solutions chosen earlier are in complete agreement with the choice with respect to the economic criterion.
Original languageRussian
Pages (from-to)64-75
Number of pages12
JournalТРУДЫ ИНСТИТУТА МАТЕМАТИКИ И МЕХАНИКИ УРО РАН
Volume24
Issue number2
DOIs
Publication statusPublished - 2018

Cite this

@article{dc9e3b50e21a43819edd4e77128a6cbf,
title = "О решении дифференциальной игры управления инвестициями в рекламную кампанию",
abstract = "В работе рассматривается дифференциальная игра управления инвестициями в рекламную кампанию для случая n симметричных игроков. Задача решается в классе позиционных стратегий как для кооперативной постановки игры, в которой игроки перед началом игры заключают соглашение об использовании управлений, максимизирующих суммарный выигрыш, так и для некооперативной постановки, в которой в качестве решения используется равновесие по Нэшу. Показывается, что решение задачи не является единственным в обоих случаях. Проводится детальный анализ, в ходе которого выявляется единственная функция–кандидат. Далее решение отбирается по экономическому критерию, описанному в работе Басса, Кришнамурти, Прасада, Сефи, 2005. Отобранные ранее решения полностью согласуются с результатом отбора по экономическому критерию",
keywords = "non-zero-sum differential games, Nash equiiibrium, advertising model, GOODWILL",
author = "Е.В. Громова and Д.В. Громов and Ю.Э. Лахина",
year = "2018",
doi = "10.21538/0134-4889-2018-24-2-64-75",
language = "русский",
volume = "24",
pages = "64--75",
journal = "ТРУДЫ ИНСТИТУТА МАТЕМАТИКИ И МЕХАНИКИ УРО РАН",
issn = "0134-4889",
publisher = "Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН",
number = "2",

}

TY - JOUR

T1 - О решении дифференциальной игры управления инвестициями в рекламную кампанию

AU - Громова, Е.В.

AU - Громов, Д.В.

AU - Лахина, Ю.Э.

PY - 2018

Y1 - 2018

N2 - В работе рассматривается дифференциальная игра управления инвестициями в рекламную кампанию для случая n симметричных игроков. Задача решается в классе позиционных стратегий как для кооперативной постановки игры, в которой игроки перед началом игры заключают соглашение об использовании управлений, максимизирующих суммарный выигрыш, так и для некооперативной постановки, в которой в качестве решения используется равновесие по Нэшу. Показывается, что решение задачи не является единственным в обоих случаях. Проводится детальный анализ, в ходе которого выявляется единственная функция–кандидат. Далее решение отбирается по экономическому критерию, описанному в работе Басса, Кришнамурти, Прасада, Сефи, 2005. Отобранные ранее решения полностью согласуются с результатом отбора по экономическому критерию

AB - В работе рассматривается дифференциальная игра управления инвестициями в рекламную кампанию для случая n симметричных игроков. Задача решается в классе позиционных стратегий как для кооперативной постановки игры, в которой игроки перед началом игры заключают соглашение об использовании управлений, максимизирующих суммарный выигрыш, так и для некооперативной постановки, в которой в качестве решения используется равновесие по Нэшу. Показывается, что решение задачи не является единственным в обоих случаях. Проводится детальный анализ, в ходе которого выявляется единственная функция–кандидат. Далее решение отбирается по экономическому критерию, описанному в работе Басса, Кришнамурти, Прасада, Сефи, 2005. Отобранные ранее решения полностью согласуются с результатом отбора по экономическому критерию

KW - non-zero-sum differential games

KW - Nash equiiibrium

KW - advertising model

KW - GOODWILL

U2 - 10.21538/0134-4889-2018-24-2-64-75

DO - 10.21538/0134-4889-2018-24-2-64-75

M3 - статья

VL - 24

SP - 64

EP - 75

JO - ТРУДЫ ИНСТИТУТА МАТЕМАТИКИ И МЕХАНИКИ УРО РАН

JF - ТРУДЫ ИНСТИТУТА МАТЕМАТИКИ И МЕХАНИКИ УРО РАН

SN - 0134-4889

IS - 2

ER -