Некоторые свойства опорной функции выпуклого множества на выпуклом конусе

Research output

Abstract

Понятие опорной функции выпуклого множества является одним из ключевых в выпуклом анализе. Оно было введено немецким математиком Г. Минковским в конце 19 века. В данной работе рассматриваются свойства опорных функций, заданных на замкнутом выпуклом конусе. Для выпуклого компактного множества вводится понятие образующего множества относительно этого конуса. Изучаются свойства этого множества. Выводятся условия, при которых опорные функции двух множеств на конусе будут равны. Приводятся рисунки, иллюстрирующие эти свойства.

Cite this

@article{a63a94c7d64e4289a2f74f95f348aacf,
title = "Некоторые свойства опорной функции выпуклого множества на выпуклом конусе",
abstract = "Понятие опорной функции выпуклого множества является одним из ключевых в выпуклом анализе. Оно было введено немецким математиком Г. Минковским в конце 19 века. В данной работе рассматриваются свойства опорных функций, заданных на замкнутом выпуклом конусе. Для выпуклого компактного множества вводится понятие образующего множества относительно этого конуса. Изучаются свойства этого множества. Выводятся условия, при которых опорные функции двух множеств на конусе будут равны. Приводятся рисунки, иллюстрирующие эти свойства.",
keywords = "выпуклое множество, опорная функция, субдифференциал, сопряженный конус.",
author = "Л.Н. Полякова",
year = "2012",
language = "не определен",
pages = "70--78",
journal = "ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА. ИНФОРМАТИКА. ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ",
issn = "1811-9905",
publisher = "Издательство Санкт-Петербургского университета",
number = "3",

}

TY - JOUR

T1 - Некоторые свойства опорной функции выпуклого множества на выпуклом конусе

AU - Полякова, Л.Н.

PY - 2012

Y1 - 2012

N2 - Понятие опорной функции выпуклого множества является одним из ключевых в выпуклом анализе. Оно было введено немецким математиком Г. Минковским в конце 19 века. В данной работе рассматриваются свойства опорных функций, заданных на замкнутом выпуклом конусе. Для выпуклого компактного множества вводится понятие образующего множества относительно этого конуса. Изучаются свойства этого множества. Выводятся условия, при которых опорные функции двух множеств на конусе будут равны. Приводятся рисунки, иллюстрирующие эти свойства.

AB - Понятие опорной функции выпуклого множества является одним из ключевых в выпуклом анализе. Оно было введено немецким математиком Г. Минковским в конце 19 века. В данной работе рассматриваются свойства опорных функций, заданных на замкнутом выпуклом конусе. Для выпуклого компактного множества вводится понятие образующего множества относительно этого конуса. Изучаются свойства этого множества. Выводятся условия, при которых опорные функции двух множеств на конусе будут равны. Приводятся рисунки, иллюстрирующие эти свойства.

KW - выпуклое множество

KW - опорная функция

KW - субдифференциал

KW - сопряженный конус.

M3 - статья

SP - 70

EP - 78

JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА. ИНФОРМАТИКА. ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ

JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА. ИНФОРМАТИКА. ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ

SN - 1811-9905

IS - 3

ER -