Минимизация функционала типа среднего риска на основе конечного (возможно малого) набора экспериментальных данных

Research outputpeer-review

Abstract

Решения большого количества практически важных задач адаптивного управления, машинного обучения, определения неявных характеристик систем, материалов и т. п. опираются на те или иные методы восстановления неизвестной зависимости по наблюдаемым экспериментальным данным. При зашумленных данных наблюдений активно используются статистические методы минимизации функционалов типа среднего риска. Но их обоснованность в существенной степени опирается на использование большого многообразия наблюдений. На практике при конечной (и возможно малой) выборке наблюдений использование традиционных статистических методов достаточно сомнительно. В работе рассматривается обобщение на нелинейный случай “модифицированного метода знако-возмущенных сумм”. При малом числе наблюдений с помехами рассматривается задача определения доверительного множества, содержащего вектор неизвестных параметров, с задаваемой априори вероятностью. Теоретические результаты применяются к задаче об оценивании параметра инкубационного времени, характеризующего прочностные свойства материалов при динамическом нагружении, и иллюстрируются большим количеством экспериментальных примеров.
Original languageRussian
Article number1
Pages (from-to)3-37
Number of pages35
JournalСТОХАСТИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ В ИНФОРМАТИКЕ
Volume13
Issue number2
Publication statusPublished - 20 Dec 2017

Scopus subject areas

  • Materials Science(all)
  • Computer Science(all)

Cite this

@article{8c3b935357ed46e28b415e8a63e2b99b,
title = "Минимизация функционала типа среднего риска на основе конечного (возможно малого) набора экспериментальных данных",
abstract = "Решения большого количества практически важных задач адаптивного управления, машинного обучения, определения неявных характеристик систем, материалов и т. п. опираются на те или иные методы восстановления неизвестной зависимости по наблюдаемым экспериментальным данным. При зашумленных данных наблюдений активно используются статистические методы минимизации функционалов типа среднего риска. Но их обоснованность в существенной степени опирается на использование большого многообразия наблюдений. На практике при конечной (и возможно малой) выборке наблюдений использование традиционных статистических методов достаточно сомнительно. В работе рассматривается обобщение на нелинейный случай “модифицированного метода знако-возмущенных сумм”. При малом числе наблюдений с помехами рассматривается задача определения доверительного множества, содержащего вектор неизвестных параметров, с задаваемой априори вероятностью. Теоретические результаты применяются к задаче об оценивании параметра инкубационного времени, характеризующего прочностные свойства материалов при динамическом нагружении, и иллюстрируются большим количеством экспериментальных примеров.",
keywords = "функционал среднего риска, оценивание, доверительное множество, знако-возмущенные суммы, динамическое разрушение, инкубационное время.",
author = "Граничин, {Олег Николаевич} and Волкова, {Марина Владимировна}",
year = "2017",
month = "12",
day = "20",
language = "русский",
volume = "13",
pages = "3--37",
journal = "СТОХАСТИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ В ИНФОРМАТИКЕ",
issn = "1992-2922",
publisher = "Издательство Санкт-Петербургского университета",
number = "2",

}

TY - JOUR

T1 - Минимизация функционала типа среднего риска на основе конечного (возможно малого) набора экспериментальных данных

AU - Граничин, Олег Николаевич

AU - Волкова, Марина Владимировна

PY - 2017/12/20

Y1 - 2017/12/20

N2 - Решения большого количества практически важных задач адаптивного управления, машинного обучения, определения неявных характеристик систем, материалов и т. п. опираются на те или иные методы восстановления неизвестной зависимости по наблюдаемым экспериментальным данным. При зашумленных данных наблюдений активно используются статистические методы минимизации функционалов типа среднего риска. Но их обоснованность в существенной степени опирается на использование большого многообразия наблюдений. На практике при конечной (и возможно малой) выборке наблюдений использование традиционных статистических методов достаточно сомнительно. В работе рассматривается обобщение на нелинейный случай “модифицированного метода знако-возмущенных сумм”. При малом числе наблюдений с помехами рассматривается задача определения доверительного множества, содержащего вектор неизвестных параметров, с задаваемой априори вероятностью. Теоретические результаты применяются к задаче об оценивании параметра инкубационного времени, характеризующего прочностные свойства материалов при динамическом нагружении, и иллюстрируются большим количеством экспериментальных примеров.

AB - Решения большого количества практически важных задач адаптивного управления, машинного обучения, определения неявных характеристик систем, материалов и т. п. опираются на те или иные методы восстановления неизвестной зависимости по наблюдаемым экспериментальным данным. При зашумленных данных наблюдений активно используются статистические методы минимизации функционалов типа среднего риска. Но их обоснованность в существенной степени опирается на использование большого многообразия наблюдений. На практике при конечной (и возможно малой) выборке наблюдений использование традиционных статистических методов достаточно сомнительно. В работе рассматривается обобщение на нелинейный случай “модифицированного метода знако-возмущенных сумм”. При малом числе наблюдений с помехами рассматривается задача определения доверительного множества, содержащего вектор неизвестных параметров, с задаваемой априори вероятностью. Теоретические результаты применяются к задаче об оценивании параметра инкубационного времени, характеризующего прочностные свойства материалов при динамическом нагружении, и иллюстрируются большим количеством экспериментальных примеров.

KW - функционал среднего риска, оценивание, доверительное множество, знако-возмущенные суммы, динамическое разрушение, инкубационное время.

M3 - статья

VL - 13

SP - 3

EP - 37

JO - СТОХАСТИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ В ИНФОРМАТИКЕ

JF - СТОХАСТИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ В ИНФОРМАТИКЕ

SN - 1992-2922

IS - 2

M1 - 1

ER -