Метод возмущений в задаче о почти круговом отверстии в упругой плоскости

Е.А. Башканкова, А.Б. Вакаева, М.А. Греков

Research output

Abstract

Методом возмущений построено решение плоской задачи теории упругости для плоскости с криволинейным отверстием, близким по форме к круговому. Дан алгоритм вычисления любого приближения, которое представлено в виде интеграла типа Коши, зависящего от всех предыдущих приближений. В явном виде получены комплексные потенциалы первого приближения для эллиптического отверстия и криволинейного отверстия, граница которого отклоняется от единичной окружности в радиальном направлении по косинусоидальному закону. На примере эллиптического отверстия проведен анализ погрешности первого приближения при вычислении коэффициента концентрации напряжений путем сравнения его с точным решением. Исследовано влияние формы отверстия на распределение окружных напряжений на границе.
Original languageRussian
Pages (from-to)106-117
JournalИЗВЕСТИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК. МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА
Issue number2
Publication statusPublished - 2015

Cite this

@article{9c31c037d3a9487aa00f538413b0a3a7,
title = "Метод возмущений в задаче о почти круговом отверстии в упругой плоскости",
abstract = "Методом возмущений построено решение плоской задачи теории упругости для плоскости с криволинейным отверстием, близким по форме к круговому. Дан алгоритм вычисления любого приближения, которое представлено в виде интеграла типа Коши, зависящего от всех предыдущих приближений. В явном виде получены комплексные потенциалы первого приближения для эллиптического отверстия и криволинейного отверстия, граница которого отклоняется от единичной окружности в радиальном направлении по косинусоидальному закону. На примере эллиптического отверстия проведен анализ погрешности первого приближения при вычислении коэффициента концентрации напряжений путем сравнения его с точным решением. Исследовано влияние формы отверстия на распределение окружных напряжений на границе.",
keywords = "метод возмущений, плоская задача, криволинейное отверстие, концентрация напряжений",
author = "Е.А. Башканкова and А.Б. Вакаева and М.А. Греков",
year = "2015",
language = "русский",
pages = "106--117",
journal = "ИЗВЕСТИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК. МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА",
issn = "0572-3299",
publisher = "Издательство {"}Наука{"}",
number = "2",

}

TY - JOUR

T1 - Метод возмущений в задаче о почти круговом отверстии в упругой плоскости

AU - Башканкова, Е.А.

AU - Вакаева, А.Б.

AU - Греков, М.А.

PY - 2015

Y1 - 2015

N2 - Методом возмущений построено решение плоской задачи теории упругости для плоскости с криволинейным отверстием, близким по форме к круговому. Дан алгоритм вычисления любого приближения, которое представлено в виде интеграла типа Коши, зависящего от всех предыдущих приближений. В явном виде получены комплексные потенциалы первого приближения для эллиптического отверстия и криволинейного отверстия, граница которого отклоняется от единичной окружности в радиальном направлении по косинусоидальному закону. На примере эллиптического отверстия проведен анализ погрешности первого приближения при вычислении коэффициента концентрации напряжений путем сравнения его с точным решением. Исследовано влияние формы отверстия на распределение окружных напряжений на границе.

AB - Методом возмущений построено решение плоской задачи теории упругости для плоскости с криволинейным отверстием, близким по форме к круговому. Дан алгоритм вычисления любого приближения, которое представлено в виде интеграла типа Коши, зависящего от всех предыдущих приближений. В явном виде получены комплексные потенциалы первого приближения для эллиптического отверстия и криволинейного отверстия, граница которого отклоняется от единичной окружности в радиальном направлении по косинусоидальному закону. На примере эллиптического отверстия проведен анализ погрешности первого приближения при вычислении коэффициента концентрации напряжений путем сравнения его с точным решением. Исследовано влияние формы отверстия на распределение окружных напряжений на границе.

KW - метод возмущений

KW - плоская задача

KW - криволинейное отверстие

KW - концентрация напряжений

M3 - статья

SP - 106

EP - 117

JO - ИЗВЕСТИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК. МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА

JF - ИЗВЕСТИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК. МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА

SN - 0572-3299

IS - 2

ER -