К истории Санкт-Петербургской школы теории вероятностей и математической статистики. I. Предельные теоремы для сумм независимых случайных величин

А. Ю. Зайцев, A. A. Зингер, М. А. Лифшиц, Я. Ю. Никитин, В. В. Петров

Research output: Contribution to journalArticleResearchpeer-review

Abstract

Первая статья из серии обзоров, посвященных научным достижениям ленинградской--санкт-петербургской школы теории вероятностей и математической статистики в период с 1947 по 2017 г. Она посвящена традиционной для Санкт-Петербурга тематике предельных теорем для сумм независимых случайных величин. Речь идет о классических предельных теоремах: законе больших чисел, центральной предельной теореме и законе повторного логарифма, а также о круге примыкающих к ним важных задач, сформировавшемся во второй половине ХХ века. К последним относятся аппроксимация распределений сумм независимых слагаемых безгранично делимыми распределениями, оценка точности сильной гауссовской аппроксимации таких сумм и предельные теоремы о слабой сходимости почти наверное эмпирических мер, порождённых последовательностью сумм независимых случайных величин и векторов.

Keywords

    Scopus subject areas

    • Mathematics(all)

    Cite this

    @article{509378988025428ba33c04530701ba53,
    title = "К истории Санкт-Петербургской школы теории вероятностей и математической статистики. I. Предельные теоремы для сумм независимых случайных величин",
    abstract = "Первая статья из серии обзоров, посвященных научным достижениям ленинградской--санкт-петербургской школы теории вероятностей и математической статистики в период с 1947 по 2017 г. Она посвящена традиционной для Санкт-Петербурга тематике предельных теорем для сумм независимых случайных величин. Речь идет о классических предельных теоремах: законе больших чисел, центральной предельной теореме и законе повторного логарифма, а также о круге примыкающих к ним важных задач, сформировавшемся во второй половине ХХ века. К последним относятся аппроксимация распределений сумм независимых слагаемых безгранично делимыми распределениями, оценка точности сильной гауссовской аппроксимации таких сумм и предельные теоремы о слабой сходимости почти наверное эмпирических мер, порождённых последовательностью сумм независимых случайных величин и векторов.",
    keywords = "суммы независимых случайных величин, центральная предельная теорема, закон больших чисел, закон повторного логарифма, безгранично делимые распределения, функции концентрации, проблема Литтлвуда--Оффорда, эмпиричеcкая мера, предельная теорема почти наверное.",
    author = "Зайцев, {А. Ю.} and Зингер, {A. A.} and Лифшиц, {М. А.} and Никитин, {Я. Ю.} and Петров, {В. В.}",
    year = "2018",
    doi = "0.21638/11701/spbu01.2018.203",
    language = "русский",
    volume = "5(63)",
    pages = "201--232",
    journal = "ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ",
    issn = "1025-3106",
    publisher = "Издательство Санкт-Петербургского университета",
    number = "2",

    }

    TY - JOUR

    T1 - К истории Санкт-Петербургской школы теории вероятностей и математической статистики. I. Предельные теоремы для сумм независимых случайных величин

    AU - Зайцев, А. Ю.

    AU - Зингер, A. A.

    AU - Лифшиц, М. А.

    AU - Никитин, Я. Ю.

    AU - Петров, В. В.

    PY - 2018

    Y1 - 2018

    N2 - Первая статья из серии обзоров, посвященных научным достижениям ленинградской--санкт-петербургской школы теории вероятностей и математической статистики в период с 1947 по 2017 г. Она посвящена традиционной для Санкт-Петербурга тематике предельных теорем для сумм независимых случайных величин. Речь идет о классических предельных теоремах: законе больших чисел, центральной предельной теореме и законе повторного логарифма, а также о круге примыкающих к ним важных задач, сформировавшемся во второй половине ХХ века. К последним относятся аппроксимация распределений сумм независимых слагаемых безгранично делимыми распределениями, оценка точности сильной гауссовской аппроксимации таких сумм и предельные теоремы о слабой сходимости почти наверное эмпирических мер, порождённых последовательностью сумм независимых случайных величин и векторов.

    AB - Первая статья из серии обзоров, посвященных научным достижениям ленинградской--санкт-петербургской школы теории вероятностей и математической статистики в период с 1947 по 2017 г. Она посвящена традиционной для Санкт-Петербурга тематике предельных теорем для сумм независимых случайных величин. Речь идет о классических предельных теоремах: законе больших чисел, центральной предельной теореме и законе повторного логарифма, а также о круге примыкающих к ним важных задач, сформировавшемся во второй половине ХХ века. К последним относятся аппроксимация распределений сумм независимых слагаемых безгранично делимыми распределениями, оценка точности сильной гауссовской аппроксимации таких сумм и предельные теоремы о слабой сходимости почти наверное эмпирических мер, порождённых последовательностью сумм независимых случайных величин и векторов.

    KW - суммы независимых случайных величин, центральная предельная теорема, закон больших чисел, закон повторного логарифма, безгранично делимые распределения, функции концентрации, проблема Литтлвуда--Оффорда, эмпиричеcкая мера, предельная теорема почти наверно

    U2 - 0.21638/11701/spbu01.2018.203

    DO - 0.21638/11701/spbu01.2018.203

    M3 - статья

    VL - 5(63)

    SP - 201

    EP - 232

    JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

    JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

    SN - 1025-3106

    IS - 2

    ER -