Hyperbolicity and Solvability for Linear Systems on Time Scales

Research outputpeer-review

Abstract

Мы убеждены, что разница между системами на временных шкалах и обыкновенными дифференциальными уравнениями не столь велика, как принято считать. Рассматриваются линейные операторы, соответствующие динамическим системам на временных шкалах. Изучается разрешимость таких операторов в пространстве ${\mathbb L}^\infty$. Для обыкновенных дифференциальных уравнений подобная разрешимость равносильна гиперболичности рассматриваемой линейной системы. Используя технику специальных преобразований независимой переменной мы распространяем понятие гиперболичности на системы на временных шкалах. Примечательно, что подобная гиперболическая система может не быть экспоненциально дихотомичной. Приводятся аналоги ряда известных фактов из теории гиперболических систем, например, теоремы Ляпунова - Перрона о наличии устойчивого многообразия.
Translated title of the contributionГиперболичность и разрешимость линейных систем на временных шкалах
Original languageEnglish
Title of host publicationDifferential and Difference Equations with Applications. ICDDEA 2017. Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, vol 230.
EditorsSandra Pinelas, Peter Kloeden, John Graef, Tomas Caraballo
Place of PublicationCham
PublisherSpringer Nature
Volume230
ISBN (Electronic)978-3-319-75647-9
ISBN (Print) 978-3-319-75646-2
Publication statusPublished - 8 May 2018

Cite this