Вычисление показателя Ляпунова для обобщенной линйеной стохастической системы с симметричной матрицей

Н. К. Кривулин, О. А. Нев

Research output

Abstract

Рассматривается обобщенная линейная стохастическая динамическая система с матрицей второго порядка. Диагональными элементами матрицы являются неотрицательная случайная величина и ноль, а оба недиагональных элемента равны произвольной неотрицательной константе. Для вычисления показателя Ляпунова, который определяется как средняя асимптотическая скорость роста вектора состояний системы, сначала производится замена переменных, которая позволяет свести задачу к построению и исследованию сходимости последовательностей одномерных функций распределения. Решение находится как среднее значение одной из последовательностей и представляется в общей форме, которая не зависит от закона распределения случайного элемента матрицы. Полученное выражение используется для вычисления показателя Ляпунова для различных распределений, включая экспоненциальное, непрерывное равномерное, дискретное равномерное и геометрическое распределения, а также распределение Бернулли.
Original languageRussian
Title of host publicationМатематические модели. Теория и приложения. Сб. научн. статей. Вып. 13
EditorsМ. К. Чирков
PublisherИздательство «ВВМ»
Pages107-119
ISBN (Print)978-5-9651-0728-5
Publication statusPublished - 2012

Scopus subject areas

  • Modelling and Simulation
  • Statistics and Probability

Cite this

Кривулин, Н. К., & Нев, О. А. (2012). Вычисление показателя Ляпунова для обобщенной линйеной стохастической системы с симметричной матрицей. In М. К. Чирков (Ed.), Математические модели. Теория и приложения. Сб. научн. статей. Вып. 13 (pp. 107-119). Издательство «ВВМ».