1) Статья “On homology of Lie algebras over commutative rings” была написана Ивановым С.О., Зайковским А.А., Павутницким Ф.Ю. и Романовским В.Р. и опубликована в журнале "Journal of Algebra".
https://doi.org/10.1016/j.jalgebra.2021.06.019

В этой статье показывается, что различные эквивалентные определения гомологий алгебры Ли над полем оказываются неэквивалентными для алгебр Ли над коммутативными кольцами. Возникают пять различных типов гомологий алгебры Ли над коммутативным кольцом. Изучаются их свойства, взаимосвязи друг с другом. Показывается, что при некоторых условиях различные типы гомологий совпадают. В частности, было показано, что если алгебра Ли плоская как модуль над коммутативным кольцом, то все пять видов гомологий совпадают.

2) Статья "Parafree augmented algebras and Grobner-Shirshov bases for complete augmented algebras" была написана Ивановым С.О. совместно с Лопаткиным В.Е. и опубликована в "Journal of Pure and Applied Algebra".
https://doi.org/10.1016/j.jpaa.2021.106725
В ней развивается теория парасвободных аугментированных алгебр аналогичная теории парасвободных групп. Изучаются аналог парасвободной гипотезы и связанные с ним вопросы. Главный результат этой работы заключается в построении примера конечно порождённой парасвободной аугментированной алгебры бесконечной когомологической размерности. Для изучения этого примера нам потребовалось доказать версию CD-леммы для полных аугментированных алгебр и доказать некоторое достаточное условие на то, что аугментированная алгебра нильпотентно аппроксимируема, которое выражается на языке базисов Грёбнера-Ширшова.

3) Статья "On the cokernel of the Baumslag rationalization" была написана Ивановым С.О. и принята в журнал "Israel journal of mathematics".
https://arxiv.org/abs/2102.04045
В этой статье опровергается гипотеза Эммануэля Фарджуна о том, что коядро любой локализации на категории групп абелево. А именно было показано, что если рассмотреть рационализацию Баумслага свободной группы ранга два, то коядро соответствующего отображения содержит свободную неабелеву группу. В частности, коядро не абелево, и более того, оно не лежит ни в каком собственном многообразии групп.