Настоящий проект посвящён высокоточному вычислению корреляционных и КЭД вкладов в энергии многозарядных ионов в рамках строгого квантовоэлектродинамического формализма. В первую очередь, точный расчёт таких эффектов планируется выполнить для автоионизационных состояний, в которых корреляции играют первостепенную роль. Кроме того, будут выполнены квантовоэлектродинамические расчёты запрещённого перехода ^2P_{1/2}-^2P_{3/2} в F-подобных ионах.
Автоионизационные состояния атомных или ионных систем - это возбуждённые состояния, которые могут распадаться из-за электрон-электронного взаимодействия путём испускания электронов. Высокоточные значения энергий таких состояний крайне востребованы для диагностики плазмы, в частности, на экспериментальных установках термоядерного синтеза, а также в астрофизических исследованиях. В настоящее время активно изучается возможность использования таких состояний в качестве новых стандартов частоты для источников синхротронного излучения. Для получения энергий автоионизационных состояний с требуемой точностью необходимы прецизионные расчёты электрон-электронных корреляций и квантовоэлектродинамических (КЭД) поправок. Однако такие состояния "вшиты" в положительный энергетический континуум, что делает стандартные методы расчёта неприменимыми к автоионизационным состояниям. Наиболее элегантный способ решения этой проблемы предоставляет метод комплексного вращения, основанный на аналитических свойствах гамильтониана, продолженного в комплексную плоскость. Автоионизационные состояния, описываемые таким гамильтонианом, отделяются от положительного энергетического континуума и становятся доступными для стандартных высокоточных методов с незначительными модификациями.
В рамках проекта был развит метод описания автоионизационных состояний, основанный на комбинации строгого КЭД формализма и комплексного вращения. В рамках этого метода взаимодействие с ядром учитывается во всех порядках. Развитый формализм позволил выполнить вычисление энергий автоионизационных состояний с учётом многоэлектронных КЭД поправок вплоть до второго порядка по постоянной тонкой структуры. Более того, вычисленные энергии были дополнены значениями поправок на электронные корреляции высших порядков в брейтовском приближении, на эффекты отдачи и поляризации ядра. В результате для гелиеподобных ионов аргона и урана были получены теоретические значения энергии наинизших автоионизационных состояний с беспрецедентной точностью.
В последнее время высокоточные измерения расщепления тонкой структуры основного состояния фторподобных ионов привлекли к данным системам особое внимание. Это связано с тем, что вклады электронных корреляций в низшем релятивистском приближении для соответствующего запрещённого перехода могут быть вычислены с большой точностью. Это позволяет определить КЭД поправки "эмпирически" как разность между экспериментальными значениями энергии расщепления и результатами релятивистских корреляционных расчётов. Как результат, появляется уникальная возможность для тестирования методов КЭД теории многозарядных ионов в системах, где вклад ведущих радиационных поправок подавлен из-за больших сокращений. В недавних работах [Volotka et al., Phys. Rev. A 100, 010502 (2019); O'Neil et al., Phys. Rev. A 102, 032803 (2020)] были рассчитаны вклады двухэлектронных диаграмм собственной энергии и вакуумной поляризации. Вместе с тем, в литературе пока отсутствуют данные о вкладе диаграмм двухфотонного обмена, которые относятся к тому же порядку теории возмущений.
За отчётный период в рамках проекта был разработан метод расчёта вклада диаграмм двухфотонного обмена в энергии связи фторподобных ионов. Рассмотрены как двухэлектронные, так и трёхэлектронные диаграммы. Предварительные расчёты за рамками брейтовского приближения продемонстрировали, что данные поправки к энергии расщепления тонкой структуры действительно вносят существенный вклад и по этой причине их необходимо рассматривать наряду с вкладами двухэлектронных диаграмм собственной энергии и вакуумной поляризации. Кроме того, независимо были выполнены расчёты экранированных диаграмм вакуумной поляризации. Исследования по данному вопросу будут продолжены.
Задача 1. Автоионизационные состояния.
Построено аналитическое продолжение в комплексную плоскость для оператора массового сдвига и для модельного оператора лэмбовского сдвига. "Повернутые" операторы применены в рамках развитого нами ранее многоконфигурационного метода комплексного вращения к расчёту соответствующих поправок к энергиям связи автоионизационных состояний гелиеподобных ионов. Продемонстрировано, что разработанный подход позволяет получить существенно более стабильные результаты по сравнению с использованием исходных эрмитовых операторов. Полученные операторы могут быть применены для приближенного учёта КЭД эффектов и эффекта отдачи ядра для автоионизационных состояний в широком диапазоне значений заряда ядра Z.
Сверх того, развит строгий КЭД формализм для расчёта энергий связи автоионизационных состояний в рамках картины Фарри, в котором учтены все необходимые КЭД вклады вплоть до второго порядка теории возмущений. С этой целью разработана уникальная процедура расчёта вклада диаграмм двухфотонного обмена, объединённая с методом комплексного вращения. Выполнены прецизионные расчёты энергий автоионизационных состояний (2s 2p_{1/2})_0, (2p_{1/2} 2p_{3/2})_1 и (2s 2p_{3/2})_2 гелиеподобных ионов аргона (Z=18) и урана (Z = 92). Учтены все одноэлектронные вклады первого и второго порядков. Рассчитаны вклады диаграмм двухфотонного обмена и двухэлектронных диаграмм собственной энергии и вакуумной поляризации. Корреляционные вклады третьего и более высоких порядков и эффект отдачи ядра вычислены в брейтовском приближении методом наложения конфигураций с комплексным вращением. "Повернутый" модельный оператор лэмбовского сдвига использован для оценки неучтенных КЭД вкладов старших порядков. В результате получены наиболее точные теоретические предсказания для энергий связи рассматриваемых автоионизационных состояний.
Описание разработанных методов и детали расчётов энергий автоионизационных состояний в гелиеподобных ионах изложены в статье
V. A. Zaytsev, A. V. Malyshev, and V. M. Shabaev, https://arxiv.org/abs/2210.00773, представлена в высокорейтинговый журнал Physical Review Letters.
Задача 2. F-подобные ионы.
С использованием метода двухвременной функции Грина для F-подобных ионов, обладающих электронной конфигурацией с одной вакансией в замкнутой оболочке, выведены формальные выражения для вкладов в энергию от многоэлектронных диаграмм второго порядка для случая, когда в нулевое приближение включён локальный экранирующий потенциал (расширенное представление Фарри). Для запрещённого перехода ^2P_{1/2}-^2P_{3/2} в F-подобных ионах рассчитаны вклады двухэлектронных диаграмм вакуумной поляризации в различных экранирующих и в кулоновском потенциалах.
Разработаны численные процедуры для расчёта вклада трёхэлектронных диаграмм двухфотонного обмена в энергии F-подобных ионов. Сверх заявленного плана подготовлены также соответствующие процедуры для расчёта в кулоновском потенциале вклада более сложных двухэлектронных диаграмм. За рамками брейтовского приближения выполнены расчёты вкладов диаграмм двухфотонного обмена в энергии связи состояний ^2P_{1/2} и ^2P_{3/2} и в энергию перехода ^2P_{1/2}-^2P_{3/2} в F-подобных ионов. Продемонстрировано, что данная поправка имеет существенный вклад в тонкую структуру основного уровня F-подобных ионов и должна рассматриваться наряду с двухэлектронными диаграммами собственной энергии и вакуумной поляризации.
Дополнительно, сверх заявленного плана, выполнены расчёты процессов однофотонной и двухфотонной аннигиляции позитронов со связанными 1s электронами в многозарядных водородоподобных ионах. Вычисления проведены в рамках полностью релятивистского КЭД подхода, при этом взаимодействие с ядром рассмотрено непертурбативно. Получены полные сечения рассеяния для двух этих процессов в диапазоне Z=18-92 при энергии налетающего позитрона 300 кэВ. Кроме того, выполнено сравнение полных сечений одно- и двухфотонной аннигиляций для водородоподобных ионов ксенона и урана в широком диапазоне энергий позитрона от 10 до 1500 кэВ.
Результаты расчётов процессов аннигиляции представлены в статье
Z. A. Mandrykina, V. A. Zaytsev, V. A. Yerokhin, and V. M. Shabaev, "Two-photon annihilation of positrons with K-shell electrons of H-like ions", Phys. Rev. A 105, 062806 (2022);
https://arxiv.org/abs/2203.06754
Малышев Алексей Владимирович, доцент - общее руководство, работа по всем задачам проекта.
Зайцев Владимир Алексеевич, инженер-исследователь - разработка метода расчета диаграмм двухфотонного обмена для автоионизационных состояний с применением комплексного вращения.
Мандрыкина Зоя Андреевна, инженер-исследователь - расчеты процессов однофотонной и двухфотонной аннигиляции позитронов со связанными 1s электронами в многозарядных водородоподобных ионах, расчеты корреляционных вкладов в энергии автоионизационных состояний
Анисимова Ирина Сергеевна, инженер-исследователь - расчёты вклада трёхэлектронных диаграмм двухфотонного обмена в энергии F-подобных ионов.
| Acronym | RSF_SRG_2022 - 1 |
|---|
| Status | Finished |
|---|
| Effective start/end date | 1/01/22 → 31/12/22 |
|---|
